第三单元 小数除法（易错卷）-2023-2024学年五年级数学上册重难点易错题之讲练测（人教版）

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第三单元 小数除法（易错卷）
一、选择题（共16分）
1．小明在计算1.85÷0.25时，把被除数错写成了7.85，算出的商会（    ）。
A．比正确的商多6 B．比正确的商少6 C．比正确的商多24 D．比正确的商多31.4
2．下面算式没有算完，根据竖式，商是（    ）。

A．2.16 B． C． D．无法确定
3．六年（1）班毕业季要外出参加表演，现有42人需要乘坐小客车，一辆小客车最多能做9人，至少要（    ）辆这样的小客车才能一次性运走这些人。
A．5 B．4 C．3 D．6
4．8辆出租车一个星期共节约汽油67.2千克，平均每辆出租车每天节约汽油多少千克？如果先算一个星期每辆出租车平均节约汽油多少千克，再算每辆出租车每天节约汽油多少千克？正确的算式是（    ）。
A．67.2÷8 B．67.2÷8÷7 C．67.2÷7÷8 D．67.2÷（8×7）
5．一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数（    ）。
A．和原数一样大 B．扩大到原数的10倍
C．缩小为原数的 D．无法确定
6．下面是四位同学在计算9.5÷5时的不同思考过程，其中有错误的是（    ）。
A． B． C．D．
7．农场2台同样的抽水机3小时共浇地1.2公顷。照这样计算，要求“一台抽水机每小时可以浇多少公顷”，下面算式错误的是（    ）。
A．1.2÷3÷2 B．1.2÷（3×2） C．1.2÷2÷3 D．1.2÷（3＋2）
8．1÷7的商的小数部分第101位上的数字是（    ）。
A．4 B．7 C．1 D．5
二、填空题（共16分）
9．学校准备给每位同学制作一套校服，每套校服用布2.1米，100米布可以制作( )套这样的校服。
10．计算1.71÷4.5时，被除数和除数的小数点要同时向( )移动( )位。
11．学校要购买60毫升的喷雾瓶同时分装1400毫升的消毒液，至少购买( )个才够装。
12．李师傅6分钟做了8个零件，他平均做一个零件要用( )分钟，以这样的速度，做28个零件要用( )分钟。
13．2.5时＝( )分       4.8平方分米＝( )平方米
14．小强将2.5千克豆奶装在一些玻璃杯内，每个玻璃杯最多可以装0.4千克，可以装满( )杯。
15．0.7÷11的商的小数点后面第2023位上的数字是( )。
16．在括号里填上合适的数，使等式成立。
2.07÷0.025＝( )÷25   4.16×6＝41.6×( )
三、判断题（共8分）
17．6.2÷0.01与6.2×100的结果相等。( )
18．算式b÷0.5和b×2的得数相等（两个算式中的字母b表示的数相同）。( )
19．0.4848484848是循环小数。( )
20．妈妈要将2.5kg芝麻油分装在玻璃瓶中，每个瓶子最多可装0.4kg，至少需要准备7个这样的瓶子。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）下面各题，怎样算简便就怎样算。
（5.8÷20＋6.4）×2.5     （7.7＋6.3）÷0.7


14.79×0.35－0.479×3.5 72.6－2.6×2.5－2.5


22．（6分）列竖式计算，带☆的要验算。
3.5×2.4＝           ☆5.4÷0.12＝


☆8.02×3.5＝        111.9÷0.72≈    （得数保留一位小数）


五、解答题（共48分）
23．（6分）一家服装厂9月份接到一个制作6000套衣服的订单，计划每套用布1.4米，由于改进了工艺，实际每套节约0.2米布。原来的用布量现在可以多做几套衣服？



24．（6分）读取下图中的信息，解决问题。
（温馨提示：水表上的读数表示水表安装以后的用水总吨数，两次读数的差就是这段时间的用水吨数。）
用户
上次读数/吨
本次读数/吨
水费/元
小明家
2756
2788
80
小红家
3102
？
135



25．（6分）假日里，王老师带一组同学去森林公园。公园门票每人7.5元，购买门票一共花了112.5元。购买返程车票共需67.5元。你能提出数学问题并解答吗？



26．（6分）工程队抢修一条公路，前3天抢修了227.5米，后4天平均每天修154.7米。这个抢修队平均每天抢修多少米公路？（得数保留整数）



27．（6分）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采用每月分段计费的方法收取水费。15以内每吨2.2元，超过15吨的部分每吨3.4元。
（1）小华家九月份的用水量是28吨，应缴水费多少元？
（2）小红家上个月缴水费70.4元，他家上个月用了多少吨水？



28．（6分）将20千克果汁分装在1、2号两种瓶子里，1号瓶每瓶最多能装0.75千克果汁，2号瓶每瓶最多能装0.9千克果汁。1号瓶装满了8瓶，剩下的用2号瓶装。
（1）根据以上信息提出一个用乘法解决的问题，并解答。
所提问题：
（2）至少需要准备几个2号瓶？



29．（6分）坚定信心战疫情，同舟共济筑防线，2022年10月23日，全国疫情动态公布，累计境外输入病例为25389例，境外输入病例是现存本土确诊病例的约7.8倍，新增本土确诊病例是现存本土确诊病例的约20.8倍，10月23日新增本土确诊病例约有多少例？



30．（6分）一支铺路队铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了164.9米；下午工作4.5小时，铺了206.7米。这支铺路队铺路的速度是上午快，还是下午快？（结果保留两位小数）























参考答案
1．C
【分析】把被除数错写成了7.85，根据小数除法的计算法则，计算7.85÷0.25和1.85÷0.25的商，用算出错误的商减去正确的商，即可得解。
【详解】7.85÷0.25＝31.4
1.85÷0.25＝7.4
31.4－7.4＝24
即算出的商会比正确的商多24。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用小数除法的计算法则求解。
2．B
【分析】观察竖式可知，小数点后面商1余数是4，补“0”后变成40，小数点后面第二位商6，余数还是4，补“0”后变成40，接着商6…则后面的余数都是4，商从小数点后面第二位开始都是6，一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，据此解答。
【详解】分析可知，题中竖式的商是循环小数，循环节是6，所以商是。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查循环小数的认识，根据竖式找出循环小数的循环节是解答题目的关键。
3．A
【分析】根据除法的意义，用42除以9进行计算，其结果运用“进一法”保留整数即可。
【详解】42÷9≈4.7≈5（辆）
则至少要5辆这样的小客车才能一次性运走这些人。
故答案为：A
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果运用“进一法”保留整数是解题的关键。
4．B
【分析】根据题意，如果先算一个星期每辆出租车平均节约汽油多少千克，先用节约汽油的总量除以8；再算每辆出租车每天节约汽油多少千克，再除以7即可。
【详解】67.2÷8÷7
＝8.4÷7
＝1.2（千克）
正确的算式是67.2÷8÷7。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数连除的应用，读懂题意，明确先求什么，再求什么，进而列出综合算式。
5．B
【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个小数的小数点先向右移动三位，相当于扩大到原来的1000倍，就是这个数乘1000；再向左移动两位，相当于缩小到原来的，就是把这个数除以100，即可解答。
【详解】1000÷100＝10
一个小数的小数点先向右移动三位，再向左移动两位，这个小数扩大到原来的10倍。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起的小数大小变化的规律是解答本题的关键。
6．D
【分析】商的变化规律：被除数和除数同时扩大到原来的几倍，商不变；被除数和除数同时缩小到原来的几分之一，商不变；除数不变，被除数扩大到原来的几倍，商也随着扩大到原来的几倍；除数不变，被除数缩小到原来的几分之一，商也随着缩小到原来的几分之一。
把除法算式和单位换算结合起来，把小数除法转化为整数除法，可以计算出商。
【详解】A．把9.5看作9.5元，化成95角÷5＝19角，再化成1.9元，计算正确；
B．被除数和除数同时扩大到原来的2倍，商不变，计算正确；
C．除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍，所以商要缩小到原来的得出正确的商，计算正确；
D．9.5米＝950厘米，单位换算出错，计算错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查把小数除法转化为学过的知识进行计算。运用了商的变化规律和单位换算知识。
7．D
【分析】总面积÷总时间＝1小时浇地面积，1小时浇地面积÷抽水机数量＝一台抽水机每小时浇地面积；总面积÷抽水机数量＝每台抽水机浇地面积，每台抽水机浇地面积÷总时间＝一台抽水机每小时浇地面积；根据除法的性质，也可以将后两个数先乘起来再计算，据此分析。
【详解】A．1.2÷3÷2
＝0.4÷2
＝0.2（公顷）
一台抽水机每小时可以浇0.2公顷，算式正确；
B．1.2÷（3×2）
＝1.2÷6
＝0.2（公顷）
一台抽水机每小时可以浇0.2公顷，算式正确；
C．1.2÷2÷3
＝0.6÷3
＝0.2（公顷）
一台抽水机每小时可以浇0.2公顷，算式正确；
D．1.2÷（3＋2），抽水机数量＋总时间，没有意义，算式错误。
故答案为：D
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数除法计算方法。
8．D
【分析】1÷7的商是循环小数，循环节是142857，每6个数字一循环，求商的小数部分第101位上的数字，就是求101里面有几个6，还余几，用除法计算；余数是几，就表示是一个循环里的第几个数，即可得解。
【详解】1÷7＝
101÷6＝16……5
余数是5表示一个循环里的第5个数，即5；
所以1÷7的商的小数部分第101位上的数字是5。
故答案为：D
【点睛】本题考查周期问题，从循环小数中找到规律，再根据规律求解。
9．47
【分析】用布的总长度100米除以做一套校服用布的长度2.1米，利用小数除法的计算法则，求出校服的套数，对于商的结果，要采取“去尾法”。
【详解】100÷2.1≈47（套）
根据实际情况，小数点后面的数是制作不了一套校服的，要全部去掉，保留整数，所以100米布可以制作47套这样的校服。
【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。
10． 右 一
【分析】根据小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
【详解】计算1.71÷4.5时，被除数和除数的小数点要同时向右移动一位。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数除法的计算法则。
11．24
【分析】用需要分装的消毒液的总毫升数除以60毫升，结果用进一法保留整数。
【详解】1400÷60≈24（个）
所以，至少购买24个才够装。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
12． 0.75 21
【分析】用的时间÷做的零件个数＝平均做一个零件需要的时间；平均做一个零件需要的时间×零件个数＝需要的总时间，据此列式计算。
【详解】6÷8＝0.75（分钟）
0.75×28＝21（分钟）
李师傅6分钟做了8个零件，他平均做一个零件要用0.75分钟，以这样的速度，做28个零件要用21分钟。
【点睛】关键是理解数量关系，掌握小数乘除法的计算方法。
13． 150 0.048
【分析】1时＝60分，1平方米＝100平方分米，根据高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率，据此解答。
【详解】2.5时＝150分
4.8平方分米＝0.048平方米
【点睛】熟练掌握单位间的进率是解题的关键。
14．6
【分析】已知每个玻璃杯最多可以装0.4千克，求2.5千克豆奶可以装满多少个这样的玻璃杯，也就是求2.5里面有几个0.4，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】2.5÷0.4≈6（杯）
可以装满6杯。
【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，注意计算结果要结合生活实际，采用“去尾法”取近似数。
15．3
【分析】先求出7除以11的商，找出循环节，0.7÷11＝，循环节是63，小数点后面第2个数字开始，以这2个数字为一个周期，求小数点后第2023位的数字，先用2023减去1，等于2022，则用2022除以2，商表示2022里面有几个周期，如果结果没有余数，则小数点后第2023个数字是一个周期的最后一个数字，如果有余数，余数是几，则小数点后第2023个数字是一个周期的第几个数字。
【详解】0.7÷11＝，
（2023－1）÷2
＝2022÷2
＝1011
没有余数，说明0.7÷11的商的小数点后面第2023位上的数字是3。
【点睛】本题主要考查了循环小数的特征，明确循环节中各数字的规律是解决本题的关键。
16． 2070 0.6
【分析】根据商的变化规律，被除数与除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；
根据积的变化规律，一个因数乘上一个不为0的数，另一个因数应除以相同的数，积不变；据此解答。
【详解】2.07÷0.025＝2070÷25
4.16×6＝41.6×0.6
【点睛】此题考查了小数乘除法计算，关键是掌握对应的变化规律。
17．√
【分析】除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。小数乘整数的计算方法：先按照整数乘法算出，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。分别计算6.2÷0.01与6.2×100的结果，再比较大小，即可得解。
【详解】6.2÷0.01＝620
6.2×100＝620
620＝620
所以6.2÷0.01与6.2×100的结果相等。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算法则。
18．√
【分析】设b＝1，代入算式b÷0.5和b×2中，计算出结果，再比较，得出结论。
【详解】设b＝1。
b÷0.5＝1÷0.5＝2
b×2＝1×2＝2
所以，算式b÷0.5和b×2的得数相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，利用赋值法，直接计算出结果，再比较，更直观。
19．×
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
0.4848484848是有限小数，不是循环小数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查循环小数，明确循环小数的定义是解题的关键。
20．√
【分析】要求装2.5千克芝麻油需要准备多少个这样的瓶子，根据题意，也就是求2.5里面有多少个0.4，根据除法的意义用除法解答即可。
【详解】2.5÷0.47（个）
故答案为：√
【点睛】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答。
21．16.725；20；
3.5；63.6
【分析】（1）先计算小括号里的除法，再计算加法，最后计算小括号外的乘法；
（2）先计算小括号里的加法，再计算小括号外的除法；
（3）把算式14.79×0.35－0.479×3.5变为14.79×0.35－4.79×0.35，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用减法的性质，把算式（2.6×2.5＋2.5）括起来，利用乘法分配律进行简便计算，再计算括号外的减法。
【详解】（5.8÷20＋6.4）×2.5
＝（0.29＋6.4）×2.5
＝6.69×2.5
＝16.725
（7.7＋6.3）÷0.7
＝14÷0.7
＝20
14.79×0.35－0.479×3.5
＝14.79×0.35－4.79×0.35
＝（14.79－4.79）×0.35
＝10×0.35
＝3.5
72.6－2.6×2.5－2.5
＝72.6－（2.6×2.5＋2.5）
＝72.6－（2.6×2.5＋2.5×1）
＝72.6－[（2.6＋1）×2.5]
＝72.6－[3.6×2.5]
＝72.6－9
＝63.6
22．8.4；45；
28.07；155.4
【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；
（2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入法取近似值，据此解答。
【详解】3.5×2.4＝8.4           ☆5.4÷0.12＝45
           验算：
☆8.02×3.5＝28.07                      111.9÷0.72≈155.4（得数保留一位小数）
验算：           
23．1000套
【分析】根据题意，计划每套用布1.4米，可制作6000套衣服，用乘法求出布的总长度；又已知实际每套节约0.2米布，则实际每套用布（1.4－0.2）米；然后用布的总长度除以实际每套用布的长度，求出现在可以做衣服的套数，再减去计划做衣服的套数即可。
【详解】布的总长度：1.4×6000＝8400（米）
现在可做衣服：
8400÷（1.4－0.2）
＝8400÷1.2
＝7000（套）
多做：7000－6000＝1000（套）
答：原来的用布量现在可以多做1000套衣服。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求出布的总长度和现在可做衣服的套数是解题的关键。
24．3156吨
【分析】根据表格中小明家的数据，用小明家水表的本次读数减去上次读数，求出小明家用水吨数；又已知小明家的水费，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每吨水的价格；
从表格中可知，小红家水费是135元，根据“数量＝总价÷单价”，求出小红家用水吨数；用小红家水表的上次读数加上用水吨数，即是水表的本次读数。
【详解】小明家用水：2788－2756＝32（吨）
水的单价：80÷32＝2.5（元）
小红家用水：135÷2.5＝54（吨）
小红家水表本次读数：3102＋54＝3156（吨）
答：小红家水表本次读数是3156吨。
【点睛】本题考查小数除法的应用，理解“两次读数的差就是这段时间的用水吨数”，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
25．返程票每人多少元；4.5元
【分析】可以提问：返程票每人多少元。用购买门票的总价除以每人的门票价格，求出学生的总人数，再用购买返程车票的总价除以学生的总人数，即可求出返程票每人多少元。
【详解】提问：返程票每人多少元。
67.5÷（112.5÷7.5）
＝67.5÷15
＝4.5（元）
答：返程票每人4.5元。
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握单价、数量、总价三者的关系是解题的关键。
26．121米
【分析】根据题意，前3天抢修了227.5米，后4天平均每天修154.7米，先用后4天平均每天修路的长度乘4，求出后4天一共修路的长度，再加上前3天修路的长度，即是（3＋4）天一共修路的总长度；根据除法的意义，用修路的总长度除以（3＋4）天，即可求出平均每天修路的长度；计算结果用“四舍五入”法保留整数。
【详解】（227.5＋154.7×4）÷（3＋4）
＝（227.5＋618.8）÷7
＝846.3÷7
≈121（米）
答：这个抢修队平均每天抢修121米公路。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求出7天修路的总长度是解题的关键。
27．（1）77.2元
（2）26吨
【分析】（1）小华家九月份的用水量是28吨，用水量超过15吨，则15吨按照2.2元每吨的价格，超过的13吨水按照3.4元价格计算，将两者相加可得出答案；
（2）15吨水的价格2.2元是固定的，运用水费减去15吨水的价钱，除以超过部分的单价3.4元，即可得出用水量。
【详解】（1）


（元）
答：小华家应缴水费77.2元。
（2）



（吨）
答：他家上个月用了26吨水。
【点睛】本题主要考查的是小数四则混合运算的实际应用，解题的关键是理解水费按阶段收费，再运用小数四则运算法则得出答案。
28．（1）1号瓶一共装了多少千克果汁？
6千克
（2）16个
【分析】（1）根据已知的信息，可以提问题：1号瓶一共装了多少千克果汁？
已知1号瓶每瓶最多能装0.75千克果汁，装满了8瓶，根据乘法的意义，用1号瓶每瓶果汁的质量乘8，即是1号瓶一共装果汁的质量。
（2）先用果汁的总质量减去1号瓶一共装果汁的质量，剩下的果汁就是用2号瓶一共装的果汁质量；再除以2号瓶每瓶最多能装果汁的质量，得数采用“进一法”取整数，即是至少需准备的2号瓶的数量。
【详解】（1）所提问题：1号瓶一共装了多少千克果汁？（答案不唯一）
8×0.75＝6（千克）
答：1号瓶一共装了6千克果汁。
（2）20－6＝14（千克）
14÷0.9≈16（个）
答：至少需要准备16个2号瓶。
【点睛】本题考查小数乘除法的应用，求至少需要准备几个2号瓶时，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。
29．67704例
【分析】根据除法的意义，用25389除以7.8即可求出现存本土确诊病例的例数，再根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算即可。
【详解】25389÷7.8×20.8
＝3255×20.8
＝67704（例）
答：10月23日新增本土确诊病例约有67704例。
【点睛】本题考查小数乘除法，结合倍的认识是解题的关键。
30．上午快
【分析】根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，分别求出上午和下午的工作效率，再比较，得出结论。计算结果根据“四舍五入”法保留两位小数。
【详解】164.9÷3.5≈47.11（米）
206.7÷4.5≈45.93（米）
47.11＞45.93
答：这支铺路队铺路的速度是上午快。
【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握工作效率、工作时间、工作量之间的关系是解题的关键。