第三单元 小数除法（易错专项）-2023-2024学年五年级数学上册重难点易错题之讲练测（人教版）

第三单元  小数除法（易错专项）

一、解答题

1．用100元钱买一个书包，剩下的钱可以买几个铅笔盒？

2．王老师从家骑车到学校每小时行15千米要用0.2小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走5千米，用0.8小时能到学校吗？

3．张阿姨和3位同事在淘宝网上看中了一款围巾，邮费共12元。张阿姨统一共付54.8元。平均每条围巾标价多少元？

4．某出租车公司规定：起步价3千米以内（包括3千米）收8元钱，超过3千米，每行1千米加收1.2元（不够1千米按1千米算）。

（1）欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，需付车费多少钱？

（2）欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，欣欣哥哥家离同学家的路程最多为多少千米？

5．小华骑自行车每时行14千米，是小丽步行速度的2.2倍，小丽步行每时约行多少千米？（得数保留一位小数）

6．小朋友带10元钱去买文具，每支铅笔1.2元，每本练习本0.7元，每张彩纸0.5元，小朋友买了5支铅笔，剩下的钱买彩纸，还可以买几张彩纸？

7．王鹏计划每天坚持晨练。他平均每周跑多少米？

8．科学家曾做了一个有趣的实验：把一只体重是3.71克的蝙蝠放入一间有蚊子的房间，15分钟后这只蝙蝠的体重增加到4.1克。已知一只蚊子重0.002克，请你算一算：这只蝙蝠平均1分钟能吃多少只蚊子？

9．贵阳到重庆的高速公路的路程大约384千米，一辆货车从贵阳承载20吨的货物到重庆，一辆载客量为55座的大客车满载乘客从重庆开往贵阳，2.4小时后大客车和货车相遇，已知客车的平均速度为85千米/时，货车的速度是多少？

10．某市居民原来用水的收费标准是每吨2.6元，为了促进居民节约用水，现进行如下调整：

根据新收费标准，王老师家今年10月的水费要比原来多付3.6元。王老师家10月的用水量是多少吨？

11．张老师的微信余额为260元。她准备为艺术节网购一些奖品，已经花了158元买了6个音乐盒，准备用剩下的钱买纪念册，每本纪念册8.8元。

（1）每个音乐盒多少钱？（得数用循环小数表示）

（2）张老师最多可以买几本纪念册？

12．在春节来临前，金川公园为了增添节日的喜庆气氛，准备制作一些灯笼沿湖悬挂，负责人了解到市场的价格：原来做一个灯笼需要3.6元的材料，改进制造方法后，现在做一个灯笼需要3.2元的材料，原来准备做160个灯笼的材料，现在可以做多少个？

13．一幢楼房高61米，一层是店面，高度为4.9米，其余每层高3.3米，请问这幢楼房一共有多少层？

14．一桶纯净水连桶共重15.5千克，倒出一半水后，连桶共重8.75千克。如果每杯水（忽略杯子的质量）重0.4千克，这桶水最多可以倒满多少杯？

15．王老师国庆假期带家人去游乐园玩，从家到游乐园全长60千米，每100千米要用汽油5.3升，往返一共耗油多少升？每升汽油8.75元，往返需要花费油钱多少元？

16．玩具厂做一个毛绒兔原来材料成本要3.6元，改进制作方法后减少了材料损耗，每个只要2.7元。原来准备做1500个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？

17．开学初，妈妈给聪聪100元钱让他去买学习用品。聪聪买了一个书包和一个文具盒，剩下的钱他准备买一些笔芯，他能买多少支笔芯？

18．某建筑队修一条长9.29千米的乡村公路，已经修了5天，每天0.64千米，为了赶紧修完，剩下的要一星期修完，问剩下的路平均每天修多少千米？

19．甲、乙两地相距488千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3.6时行驶了244.8千米。照这样的速度，再行驶3.9时，能到达目的地吗？

20．某工程队承包一条自来水管道的安装任务，原计划每天安装0.56千米，30天完成。实际每天安装0.7千米，实际安装了几天？

21．甲乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。甲船每小时行驶32.5千米，乙船每小时行35.7千米。行驶多少小时后两船相距57.6千米？

22．2022年北京冬奥会吉祥物名为“冰墩墩”，形象来源于国宝大熊猫。一只“冰墩墩”运动造型玩偶38.8元，每制作一只冰墩墩玩偶需要用布3.4米。

（1）吴老师购买55枚玩偶需支付多少钱？

（2）现服装厂采用新的剪裁方法，现在制作每只“冰墩墩”玩偶节省0.2米。原来做245只冰墩墩的布，现在可以做多少只？

23．张奶奶裁了6.7米长的花布，做桌布用去1.9米，剩下的做椅子套，每个椅子套要用0.8米布，可以做多少个这样的椅子套？

24．某城市出租车的收费标准是：3千米以内收费8元，3千米以外每千米收费1.8元（不足1千米按1千米计算），双休日小明从家打车去图书馆，共付了11.6元，他家到图书馆最远是多少千米？

25．刘强家上个月用电105千瓦时，每千瓦时电的价格是0.48元。刘强家有3口人，平均每人付电费多少钱？

参考答案

1．2个

【分析】据题意，先用总钱数减去买书包的钱，求出剩下的钱，根据“数量＝总价÷单价”，用剩下的钱除以铅笔盒的单价求出铅笔盒的数量，再根据实际运用“去尾法”求出近似值，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

（100－52.8）÷16.8

＝47.2÷16.8

≈2（个）

答：剩下的钱可以买2个铅笔盒。

【点睛】本题考查小数除法的实际应用，关键是根据实际情况用“进一法”和“去尾法”求近似值。

2．3千米；能

【分析】已知王老师骑车的速度是15千米/小时，时间是0.2小时，根据速度×时间＝路程，代入数据即可求出家和学校的距离；再根据路程÷速度＝时间，用家和学校的距离除以步行的速度，求出步行需要的时间，与0.8小时比较大小即可得解。

【详解】15×0.2＝3（千米）

3÷5＝0.6（小时）

0.6小时＜0.8小时

答：家离学校有3千米，如果改为步行，用0.8小时能到学校。

【点睛】此题的解题关键是根据速度、时间、路程三者之间的关系求解。

3．10.7元

【分析】先用54.8－12求出4条毛巾的总价，再根据单价＝总价÷数量，用（54.8－12）÷（3＋1）即可求出平均每条围巾的标价。

【详解】（54.8－12）÷（3＋1）

＝42.8÷4

＝10.7（元）

答：平均每条围巾标价10.7元。

【点睛】本题考查了小数除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。

4．（1）14元

（2）5千米

【分析】（1）欣欣乘车去公园玩，行了7.6千米，看作8千米，8＞3，所以分成两段收费：

第一段，3千米以内，收费8元；

第二段，超过3千米，单价1.2元，路程（8－3）千米，根据“单价×数量＝总价”，求出这一段路程的费用；

然后把这两段的车费相加，即是一共要付的车费。

（2）已知欣欣哥哥乘出租车去同学家共付车费10.4元，10.4＞8，所以分成两段收费：

第一段，3千米以内，收费8元；

第二段，超过3千米，单价1.2元，收费（10.4－8）元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这段的路程；

然后把两段的路程相加，即是欣欣哥哥家离同学家的路程。

【详解】（1）7.6千米≈8千米

8＋1.2×（8－3）

＝8＋1.2×5

＝8＋6

＝14（元）

答：需付车费14元。

（2）3＋（10.4－8）÷1.2

＝3＋2.4÷1.2

＝3＋2

＝5（千米）

答：欣欣哥哥家离同学家的路程最多为5千米。

【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。

5．6.4千米

【分析】根据题意，小华骑自行车的速度是小丽步行速度的2.2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，即可求出小丽的步行速度。

【详解】14÷2.2≈6.4（千米）

答：小丽步行每时约行6.4千米。

【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握小数除法的计算法则以及商的近似数的求法是解题的关键。

6．8张

【分析】单价×数量＝总价，带的钱数－铅笔单价×数量＝剩下的钱数，剩下的钱数÷彩纸单价＝彩纸张数，据此列式解答。

【详解】（10－1.2×5）÷0.5

＝（10－6）÷0.5

＝4÷0.5

＝8（张）

答：还可以买8张彩纸。

【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。

7．5600米

【分析】王鹏计划6周跑步33.6千米，求他平均每周跑多少米，就是把33.6千米平均分成6份，求每份是多少，用除法计算，用总的千米数÷周数即可求出平均每周跑的千米数，再把单位千米换算成米。

【详解】33.6÷6＝5.6（千米）

5.6千米＝5600米

答：他平均每周跑5600米。

【点睛】此题主要考查了除数是整数的小数除法的计算。

8．13只

【分析】根据题意，用蝙蝠吃完蚊子后的体重减去原来的体重即可求出它吃的蚊子的总重量。已知一只蚊子的质量大约为0.002克，根据除法的意义，用吃的蚊子的总重量除以0.002求出一共吃了多少只蚊子，再除以15即可求出这只蝙蝠平均每分钟大约吃多少只蚊子。

【详解】（4.1－3.71）÷0.002÷15

＝0.39÷0.002÷15

＝195÷15

＝13（只）

答：这只蝙蝠平均1分钟能吃13只蚊子。

【点睛】本题考查小数四则运算的应用。理解题中的数量关系，求出这只蝙蝠所吃蚊子的总只数是解题的关键。

9．75千米/时

【分析】根据相遇路程÷相遇时间＝速度和，用384÷2.4先求出客车和货车的速度和；再用速度和减去客车的速度，即可求出货车的速度。

【详解】384÷2.4－85

＝160－85

＝75（千米/时）

答：货车的速度是75千米/时。

【点睛】明确相遇问题中的数量关系是解决此题的关系。

10．31吨

【分析】根据题意，王老师家今年10月的水费要比原来多付3.6元，那么多交的水费是25吨以上的水费；25吨以上部分每吨比原来多（3.2－2.6）元，根据“总价÷单价＝数量”，用多付的3.6元除以每吨多的钱数，就是25吨以上部分的用水量，再加上25吨，即是王老师家10月的用水量。

【详解】3.6÷（3.2－2.6）

＝3.6÷0.6

＝6（吨）

25＋6＝31（吨）

答：王老师家10月的用水量是31吨。

【点睛】明白10月的水费比原来多付3.6元是哪部分的水费，求出25吨以上部分的用水量是解题的关键。

11．（1）元

（2）11本

【分析】（1）已知花了158元买了6个音乐盒，根据“单价＝总价÷数量”，即可求出每个音乐盒的价钱。

（2）先用微信余额减去买音乐盒花的钱数，即是剩下准备买纪念册的钱数；已知每纪念册8.8元，根据“数量＝总价÷单价”求解，计算结果用“去尾法”保留整数。

【详解】（1）158÷6＝（元）

答：每个音乐盒元。

（2）260－158＝102（元）

102÷8.8≈11（本）

答：最多可以买11本纪念册。

【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

12．180个

【分析】已知原来做一个灯笼需要3.6元的材料，原来准备做160个灯笼，根据“总价＝单价×数量”，即可求出原来做160个灯笼的总费用；

已知现在做一个灯笼需要3.2元的材料，总费用不变，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出现在可以做灯笼的个数。

【详解】3.6×160÷3.2

＝576÷3.2

＝180（个）

答：现在可以做180个。

【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。

13．18层

【分析】先表示出去掉一层后其它楼层的总高度，剩下楼房的层数＝剩下的楼层总高度÷每层的高度，最后加上1求出这幢楼房的层数，据此解答。

【详解】（61－4.9）÷3.3＋1

＝56.1÷3.3＋1

＝17＋1

＝18（层）

答：这幢楼房一共有18层。

【点睛】本题主要考查小数的混合运算，表示出去掉一层后的总高度最后再加上1层是解答题目的关键。

14．33杯

【分析】先用一桶水连桶的总重量，减去倒去一半水后，连桶还剩下的重量，求出倒出的水的重量，即水的总质量的一半，所以再根据水的总重量＝倒出水的重量×2，求出水的总重量，然后除以每杯水的质量，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可求解。

【详解】（15.5－8.75）×2÷0.4

＝6.75×2÷0.4

＝13.5÷0.4

＝33.75

≈33（杯）

答：这桶水最多可以倒满33杯。

【点睛】本题考查小数乘除法，求出水的重量是解题的关键。

15．6.36升；55.65元

【分析】已知汽车行驶每100千米用汽油5.3升，先用除法求出汽车行驶每千米的耗油量，再乘从家到游乐园的全长，求出从家到游乐园的耗油量，最后乘2，即是往返的耗油量。

根据“单价×数量＝总价”，用每升汽油的价钱乘往返的路程，即可求出往返需要花费的油钱。

【详解】5.3÷100×60×2

＝0.053×60×2

＝3.18×2

＝6.36（升）

8.75×6.36＝55.65（元）

答：往返一共耗油6.36升，往返需要花费油钱55.65元。

【点睛】本题考查小数乘除法的应用以及单价、数量、总价之间关系的运用。

16．2000个

【分析】用玩具厂做一个毛绒兔原来需要的钱数乘所做的个数，计算出原来准备做1500个毛绒兔的材料所需的总钱数，再用原来准备做1500个毛绒兔的材料所需的总钱数除以实际每个需要的钱数，计算出现在可以做多少个。

【详解】由分析可得：

3.6×1500÷2.7

＝5400÷2.7

＝2000（个）

答：现在可以做2000个。

【点睛】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用单价、数量、总价之间的关系列式计算。

17．7支

【分析】先利用减法，用100元减去一个书包和一个文具盒的钱，求出剩下的钱。数量＝总价÷单价，将剩下的钱除以笔芯的单价，求出能买的笔芯数量。

【详解】（100－68.5－25.9）÷0.8

＝5.6÷0.8

＝7（支）

答：他能买7支笔芯。

【点睛】本题考查了经济问题，掌握数量、单价和总价之间的关系是解题关键。

18．0.87千米

【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用0.64乘5即可求出5天共修了多少米，再用9.29减去5天共修的长度即可求出还剩下的长度，最后根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此计算即可。

【详解】（9.29－0.64×5）÷7

＝（9.29－3.2）÷7

＝6.09÷7

＝0.87（千米）

答：剩下的路平均每天修0.87千米。

【点睛】本题考查小数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。

19．能到达目的地

【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用这辆汽车3.6小时行驶的路程除以3.6，求出这辆汽车的速度是多少；然后用剩下的路程除以这辆汽车的速度，求出剩下的路程还要行驶多少小时即可。

【详解】（488－244.8）÷（244.8÷3.6）

＝243.2÷68

≈3.6（小时）

3.6小时＜3.9小时

答：能到达目的地。

【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这辆汽车的速度是多少。

20．24天

【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用0.56乘30即可求出这条自来水管道的总长度，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间求出实际安装的天数，据此解答即可。

【详解】0.56×30÷0.7

＝16.8÷0.7

＝24（天）

答：实际安装了24天。

【点睛】本题考查小数乘除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。

21．18小时

【分析】结合题意，根据行驶时间＝相距距离÷（乙船速度－甲船速度），代入数据解答即可。

【详解】57.6÷（35.7－32.5）

＝57.6÷3.2

＝18（小时）

【点睛】本题考查小数除法的实际应用，牢记公式“路程差＝速度差×行驶时间”是解题的关键。

22．（1）2134元；（2）260只

【分析】（1）一只“冰墩墩”运动造型玩偶的单价是38.8元，数量是55枚，根据单价×数量＝总价，代入数据即可求出吴老师购买55枚玩偶需支付多少钱。

（2）用原来制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度乘数量245只，求出所用布料的总长度，现在制作一只“冰墩墩”玩偶所需布料是（3.4－0.2）米，用布料的总长度除以现在制作一只冰墩墩玩偶所需布料的长度，即可求出现在可以做多少只。

【详解】（1）38.8×55＝2134（元）

答：吴老师购买55枚玩偶需支付2134元。

（2）245×3.4÷（3.4－0.2）

＝245×3.4÷3.2

＝833÷3.2

≈260（只）

答：现在可以做260只。

【点睛】此题主要根据单价、数量、总价三者之间的关系，利用归总问题的解决方法，通过小数的四则混合运算，求出结果。

23．6个

【分析】画布长度－做桌布用去的长度＝剩下的长度，剩下的长度÷每个椅子套需要的长度＝可以做的椅子套的个数，据此列式解答。

【详解】（6.7－1.9）÷0.8

＝4.8÷0.8

＝6（个）

答：可以做6个这样的椅子套。

【点睛】关键是掌握小数除法的计算方法。

24．5千米

【分析】首先用小明从家打车去图书馆共付的钱数减去起步价，求出超过起步价的费用是多少；然后用超过起步价的费用除以3千米以外每千米的收费，求出超过3千米的路程是多少，再加上3千米，即求出他家到图书馆的最远距离。

【详解】（11.6－8）÷1.8＋3

＝3.6÷1.8＋3

＝2＋3

＝5（千米）

答：他家到图书馆最远是5千米。

【点睛】解答此题的关键是求出超过起步价的费用，以及超过3千米的路程是多少。

25．16.8元

【分析】先根据单价×数量＝总价，用0.48×105求出刘强家上个月的电费总价；再根据总数量÷总份数＝平均数，用刘强家上个月的电费总价÷3求出平均每人付电费多少钱。

【详解】0.48×105÷3

＝50.4÷3

＝16.8（元）

答：平均每人付电费16.8元。

【点睛】此题考查了“小数乘、除法的计算方法”“单价、数量、总价之间的数量关系”“平均数的求法”。