第一单元 小数乘法（提升卷）-2023-2024学年五年级数学上册重难点易错题之讲练测（人教版）

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第一单元 小数乘法（提升卷）
一、选择题（共16分）
1．下图竖式计算0.48×1.5中箭头所指的48表示48个（    ）。

A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
2．聪聪用计算器计算14.8×6.9时，错误地输成了14.8×5.9，他需要（    ）才能改正这个错误。
A．加1 B．加14.8 C．加6.9 D．加5.9
3．小云家在学校的东面，小敏家在学校的西面，放学后两人同时回家，小云每分行75.2m，小敏每分行70m，经过6.5分，两人同时到家。她们两家相距（    ）m。
A．488.8 B．943.8 C．33.8 D．145.2
4．6.□9×□.4是一个乘法算式，它的得数可能是（    ）。
A．21.762 B．2.346 C．65.986 D．21.726
5．阳泉市出租车收费标准如下：3km及3km以内6元，超过3km的部分按每千米2元收费（不足1km时按1km计算）。妈妈打车去离家6.4km的超市，她应付车费（    ）元钱。
A．12 B．14 C．16 D．18
6．妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉，每千克26.5元。下面四种情况中，适合估算的是（    ）。

A．剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗
B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱
C．营业员告诉妈妈要付多少钱
D．营业员要找钱给妈妈
7．3×4＝12，3.3×3.4＝11.22，3.33×33.4＝111.222，3.3333×3333.4＝（    ）。
A．11111.2222 B．1111.2222 C．1111.22222 D．11111.22222
8．小机灵在用计算器计算6.9×9时，发现计算器的按键“6”坏了，小机灵想到了4种不同的输入方法。下列方法中（    ）是错误的。
A．7×9－9 B．2.3×3×9
C．7×9－0.1×9 D．10×9－3.1×9
二、填空题（共16分）
9．的积有( )位小数。
10．某品牌抹子搞促销活动，一种袜子买4双送一双。这种抹子每双9.9元，蓝阿姨想买10双，需要花( )元。
11．0.36×101＝0.36×100＋0.36，这里应用了( )律。
12．15.4＋15.4＋15.4＋15.4＝( )×( )。
13．一块长方形草地，面积是13.6平方米，如果长扩大到原来的2倍，宽扩大到原来的2.5倍，扩大后这块草地的面积是( )平方米。
14．妈妈到超市买了一些东西（如图所示），付款时准备30元钱够吗？( )（填“够”或“不够”）你估算的方法是( )。

15．某市出租车收费标准如下表，小明乘坐出租车从家到少年宫一共要行驶6.8千米，应付( )元车费。
里程
收费标准
2千米以内
6元
2千米以上
每增加1千米，再收1.5元
（不足1千米按照1千米计算）
16．阳光照相馆的收费标准是照相25元（含4张照片），加洗1张照片2.5元。光明小学五（1）班45人照集体照，每人要洗一张照片，一共要付( )元。
三、判断题（共8分）
17．3.2×9与32×0.9的积是相等。( )
18．6.45×9.8的积有三位小数。( )
19．一个不为0的数乘0.04，所得的积一定比0.04小。( )
20．妈妈去超市买一种饮料，原价每瓶3.5元，现在超市搞店庆促销活动，买4瓶送1瓶，妈妈买了20瓶饮料，一共花了56元。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）用简便方法计算下面各题。
0.034×0.5×0.6         101×0.45


4.75×99＋4.75         2.73×99


22．（6分）计算下面各题。
6.7×0.3       2.4×6.2


5.4×1.07        0.45×0.6


五、解答题（共48分）
23．（6分）明珠小学在运动会期间为全体同学和老师准备了水果，共买来10箱苹果和12箱梨，苹果每箱重11.5千克，梨每箱重12千克。学校一共准备了水果多少千克？



24．（6分）一条秋蚕吐的丝长1.2千米，质量是0.35克。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.26倍。一条春蚕吐的丝长约多少千米？（得数保留一位小数）



25．（6分）学校为解决进城务工人员的子女入学问题，急需增班购买课桌椅90套。请为学校出主意，选择哪个家具厂较合算些？
  



26．（6分）有一种药的药瓶标签上写着“0.1毫克×100片”，医生为病人开的处方是每天吃3次，每次吃0.3毫克，需要吃10天。你认为一瓶药够吃吗？



27．（6分）五（1）班34名学生参加“民俗民风”采访活动。活动结束时全班同学拍合影。每人一张照片，一共需要付多少钱？




28．（6分）某市居民用电按阶梯收费，收费标准如表。
分档
户月用电量（千瓦时）
电价标准（元/千瓦时）
第一档
1—240
0.49
第二档
241—400
0.53
第三档
400以上
0.79
例如，小华家上月用电量为300千瓦时，则其中240千瓦时按0.49元/千瓦时计费，60千瓦时按0.53元/千瓦时计费。小丽家上月用电量为450千瓦时，电费是多少？



29．（6分）一支钢笔原价8.8元，降价后每支便宜0.5元，买120支共便宜多少钱？



30．（6分）阳阳要邮寄两封信件，一封邮寄给本市的同学，重65克，另一封邮寄给省外的朋友，重135克，邮费的计算方法：首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）本埠资费0.80元，外埠资费1.20元；续重101－2000克每重100克（不足100克按100克计算）本埠资费1.20元，外埠资费2.00元，他可以分别怎样贴邮票？（他只有80分、1.20元和3元的邮票，每封信件最多只能贴4枚邮票）

参考答案
1．A
【分析】竖式计算0.48×1.5时，箭头所指的48是第二个因数个位上的1与第一个因数的乘积，1乘任何数还等于原数，即表示0.48，据此解答。
【详解】
竖式计算0.48×1.5中箭头所指的48表示48个0.01。
故答案为：A
【点睛】掌握小数乘法的计算法则，理解竖式乘法每一步表示的含义。
2．B
【分析】根据题意可知，用14.8×6.9减去14.8×5.9，即是他需要加上的数才能改正这个错误；
计算14.8×6.9－14.8×5.9时，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】14.8×6.9－14.8×5.9
＝14.8×（6.9－5.9）
＝14.8×1
＝14.8
他需要加14.8才能改正这个错误。
故答案为：B
【点睛】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。
3．B
【分析】根据题意，小云家和小敏家在学校的东、西面，放学后两人同时回家，同时到家，根据“路程＝速度×时间”，分别求出两人家与学校的距离，再相加，即是她们两家的距离。
【详解】小云家与学校相距：75.2×6.5＝488.8（m）
小敏家与学校相距：70×6.5＝455（m）
两家相距：488.8＋455＝943.8（m）
她们两家相距943.8m。
故答案为：B
【点睛】本题考查行程问题以及小数乘法的计算，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
4．D
【分析】题目中的式子是两位小数乘一位小数，两个数的末尾分别是9和4，则乘积的末尾应该是6，所以得数是末尾是6的三位小数；
假设□填入最小的数0时，求出算式的结果，即乘积的最小值，假设□填入最大的数9时，求出算式的结果，即乘积的最大值，它的得数应该在最小值和最大值之间，据此判断即可。
【详解】假设□＝0时，6.09×0.4＝2.436
假设□＝9时，6.99×9.4＝65.706
A．21.762的末尾不是6，不符合题意；
B．2.346＜2.436，不符合题意；
C．65.986＞65.706，不符合题意；
D．2.436＜21.726＜65.706，符合题意；
故答案为：D
【点睛】这道题考查的是小数乘法，关于小数乘法的一些知识点要熟练掌握。
5．B
【分析】由题意可知，不足1km时按1km计算，则6.4km按7km进行计算，先求出超过3km部分的钱数，再加上6元即可求解。
【详解】6.4km≈7km
（7－3）×2＋6
＝4×2＋6
＝8＋6
＝14（元）
则她应付车费14元钱。
故答案为：B
【点睛】本题考查小数乘法，求出超出3km部分的钱数是解题的关键。
6．A
【分析】用大米的单价乘2求出大米一共需要多少钱；再用肉的单价乘0.8，求出肉一共要多少钱；然后求出大米和肉一共需要多少钱，进而求出剩下的钱数，再用剩下的钱数与10元比较即可解答。
【详解】A．100－（30.6×2＋26.5×0.8）
≈100－（31×2＋27×1）
＝100－62－27
＝11（元）
10＜11，够买一盒10元的鸡蛋，这里不需要精确数，适合估算。
B．如果再买一盒20元的鸡蛋，还差多少钱，需要精确计算，所以不能估算。
C．营业员告诉妈妈要付多少钱，需要精确计算，所以不能估算。
D．营业员要找钱给妈妈，需要精确计算，所以不能估算。
故答案为：A
【点睛】本题考查有关小数的计算和估算，需要学生根据题意选择合适的计算方法，灵活运用。
7．D
【分析】观察算式可知，结果有1和2两个数字组成，算式中第一个数有几个数字3，则结果整数部分就有几个数字1，小数部分就有几个数字2。据此解答。
【详解】3.3333×3333.4＝11111.22222
故答案为：D
【点睛】本题主要考查小数乘法的计算，分析出算式对应规律是解答本题的关键。
8．A
【分析】先计算出6.9×9，再分别计算出每个选项的结果，然后比较即可。
【详解】6.9×9＝62.1
A．7×9－9
＝63－9
＝54
A选项方法错误；
B．2.3×3×9
＝6.9×9
＝62.1
B选项方法正确；
C．7×9－0.1×9
＝（7－0.1）×9
＝6.9×9
＝62.1
C选项方法正确；
D．10×9－3.1×9
＝（10－3.1）×9
＝6.9×9
＝62.1
D选项方法正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查了小数乘法的计算方法以及小数乘法的运算律。
9．三
【分析】首先明确：因数中一共有几位小数，积就有几位小数；5.4×0.17的因数中一共有三位小数，由此判断积的小数位数即可。
【详解】根据分析可得：
5.4×0.17的因数中一共有三位小数，则积有三位小数。
【点睛】本题是考查小数乘法，可依据积的小数位数与因数小数位数之间的关系求解。
10．79.2
【分析】根据买4双送一双，可知5双袜子花费4双袜子的钱数，那么10双袜子就花费8双袜子的钱数，根据乘法的意义，利用乘法计算即可。
【详解】8×9.9＝79.2（元）
所以，需要花79.2元。
【点睛】本题考查小数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
11．乘法分配
【分析】计算0.36×101时，先把101分解成（100＋1），算式改写成0.36×（100＋1），然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】0.36×101
＝0.36×（100＋1）
＝0.36×100＋0.36×1
＝36＋0.36
＝36.36
0.36×101＝0.36×100＋0.36，这里应用了乘法分配律。
【点睛】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。
12． 15.4 4
【分析】求几个相同加数的和的简便运算，用乘法即可。
【详解】由分析可知：
15.4＋15.4＋15.4＋15.4＝15.4×4。
【点睛】本题考查小数乘法，明确乘法的意义是解题的关键。
13．68
【分析】长方形面积＝长×宽，根据积的变化规律，乘数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍，用原来的面积乘2再乘2.5，即可求出扩大后这块草地的面积。
【详解】13.6×2×2.5
＝27.2×2.5
＝68（平方米）
所以，扩大后这块草地的面积是68平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积和积的变化规律，掌握长方形面积公式和积的变化规律是关键。
14． 够 2.8×2＋4.9＋3.7×4≈27（元），27＜30
【分析】单价×数量＝总价；估算时，把单价都往大的，且最接近的整数估，再将结果与30元进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
2.8×2＋4.9＋3.7×4
≈3×2＋5＋4×4
＝6＋5＋16
＝27（元）
27＜30，所以准备30元钱够；估算的方法是2.8×2＋4.9＋3.7×4≈27（元），27＜30。
【点睛】掌握小数的估算方法是解答本题的关键，
15．13.5
【分析】先用全程减去前2千米后，求出剩下的路程，再用剩下的路程乘1.5元，注意不足1千米按1千米计算，求出这个部分需要钱数，然后再加上前2千米需要的钱数6元，就是一共需要多少钱，列式解答即可。
【详解】6.8－2＝4.8（千米）
4.8千米按5千米计算。
1.5×5＋6
＝7.5＋6
＝13.5（元）
应付13.5元车费。
【点睛】此题考查小数乘法的意义的应用，解决此题的关键是总米数去掉起步价以内的米数或者总价钱去掉起步价以内的价钱再计算。
16．127.5
【分析】根据题意可知，需要加洗的照片张数为：（45－4）张，因此用加洗照片的钱数加照相馆的收费标准即可，加洗照片的钱数＝需要加洗的照片张数×加洗1张照片的价钱，依此列式并计算即可。
【详解】45－4＝41（张）
2.5×41＝102.5（元）
102.5＋25＝127.5（元）
一共要付127.5元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应熟练掌握小数与整数的乘法计算。
17．√
【分析】分别计算出两个算式的积，再进行判断即可。
【详解】3.2×9＝28.8
32×0.9＝28.8
28.8＝28.8
3.2×9与32×0.9的积是相等，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握小数乘法计算是解题的关键。
18．×
【分析】6.45×9.8末尾的积有0，则根据小数乘法的计算法则求出结果，再看积有几位小数。
【详解】6.45×9.8＝63.21
63.21是两位小数，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了积的位数和因数位数的关系，两个小数相乘，所得的积的小数位数，等于两个因数中小数的位数之和，末尾有0的除外，末尾有0的要先求出结果，再判断积有几位小数。
19．×
【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。据此解答即可。
【详解】一个大于1的数乘0.04，所得的积比0.04大，比如：2×0.04＝0.08，0.08＞0.04；1乘0.04，所得的积等于0.04，即1×0.04＝0.04，0.04＝0.04；一个小于1的数乘0.04，所得的积比0.04小，比如：0.5×0.04＝0.02，0.02＜0.04。所以一个不为0的数乘0.04，所得的积不一定比0.04小。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】小数乘法中的积与其中一个因数的大小比较，关键是比较另一个因数和1的大小。
20．√
【分析】根据题意，把“买4瓶送1瓶”看作一组，用除法求出20瓶里有几组，再用每组买的瓶数乘组数，求出实际买的瓶数；最后根据“单价×数量＝总价”，求出一共花的钱数。
【详解】一组：4＋1＝5（瓶）
20÷5＝4（组）
实际买的瓶数：4×4＝16（瓶）
实际花费：3.5×16＝56（元）
妈妈买了20瓶饮料，一共花了56元。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】正确理解“买4送1”的含义，求出实际购买的数量是解题的关键，再根据单价、数量、总价之间的关系解答。
21．0.0102；45.45；
475；270.27
【分析】0.034×0.5×0.6，根据乘法结合律，将算式变为0.034×（0.5×0.6）进行简算即可；
101×0.45，先把101拆分为100＋1，然后根据乘法分配律，将算式变为100×0.45＋1×0.45进行简算即可；
4.75×99＋4.75，先把算式变为4.75×99＋4.75×1，然后根据乘法分配律，将算式变为4.75×（99＋1）进行简算即可；
2.73×99，先把99变为100－1，然后根据乘法分配律，将算式变为2.73×100－2.73×1进行简算即可。
【详解】0.034×0.5×0.6
＝0.034×（0.5×0.6）
＝0.034×0.3
＝0.0102
101×0.45
＝（100＋1）×0.45
＝100×0.45＋1×0.45
＝45＋0.45
＝45.45
4.75×99＋4.75
＝4.75×99＋4.75×1
＝4.75×（99＋1）
＝4.75×100
＝475
2.73×99
＝2.73×（100－1）
＝2.73×100－2.73×1
＝273－2.73
＝270.27
22．2.01；14.88；
5.778；0.27
【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。
【详解】6.7×0.3＝2.01          2.4×6.2＝14.88        
              
5.4×1.07＝5.778        0.45×0.6＝0.27
         
23．259千克
【分析】先根据总重量＝每箱重量×箱数，分别求出苹果和梨的总重量，再把它们重量相加即可解答。
【详解】10 × 11.5＋12 ×12
＝115＋144
＝259（千克）
答：学校一共准备了水果259千克。
【点睛】解答本题的关键是求出苹果和梨的总重量，再相加。
24．1.5千米
【分析】根据题意，一条秋蚕吐的丝长1.2千米，春蚕吐的丝的长度大约是秋蚕的1.26倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】1.2×1.26≈1.5（千米）
答：一条春蚕吐的丝长约1.5千米。
【点睛】本题考查小数乘法的应用以及积的近似数，掌握小数乘法的计算法则，得数根据“四舍五入”法取近似数。
25．乙厂
【分析】根据题意，我们可以先算出在甲厂购买的价格180×90＋1200，然后再计算出在乙厂购买的价格（23.8＋168）×90，然后再进行比较即可。
【详解】甲厂：180×90＋1200
＝16200＋1200
＝17400（元）
乙厂：（23.8＋168）×90
＝191.8×90
＝17262（元）
17400＞17262，所以选择乙厂较合算些。
答：选择乙厂较合算些。
【点睛】本题属于稍复杂的应用题，关键是审清题意计算出两厂购买的价格各是多少。
26．够
【分析】根据药瓶标签的“0.1毫克×100片”求出这一瓶药的总药量；
根据处方每次吃0.3毫克，每天吃3次，用乘法求出每天吃的药量，再乘10，即是10天吃的药量；
把10天吃的药量与这瓶药的总药量相比较，得出结论。
【详解】0.1×100＝10（毫克）
0.3×3×10
＝0.9×10
＝9（毫克）
10＞9
答：一瓶药够吃10天。
【点睛】本题考查小数乘法的应用，求出这瓶药的总药量和10天吃的药量是解题的关键。
27．93.5元
【分析】由题意可知，共需要34张照片，4张照片共需要24.5元，则需要加印（34－4）张，再根据单价×数量＝总价，求出加印照片的钱数，再加上4张照片的钱数即可求解。
【详解】
＝24.5＋2.3×30
＝24.5＋69
＝93.5（元）
答：一共需要付93.5元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确加印照片需要花的钱数是解题的关键。
28．241.9元
【分析】根据收费的标准，450千瓦分为三档，根据总价＝单价×数量，求出三档各需要多少元，然后合并起来即可。
【详解】240×0.49＋160×0.53＋50×0.79
＝117.6＋84.8＋39.5
＝202.4＋39.5
＝241.9（元）
答：电费是241.9元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分段计费的方法及应用，单价、数量、总价三者之间的关系及应用。
29．60元
【分析】由题意可知，买一支钢笔便宜0.5元，买多少支钢笔就便宜多少个0.5元，求120个0.5是多少用乘法计算，列式为120×0.5，据此解答。
【详解】120×0.5＝60（元）
答：买120支共便宜60元。
【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，掌握小数乘整数的意义是解答题目的关键。
30．见详解
【分析】邮寄给本市同学的信件重65克，不足80克按80克计算，每重20克收费0.8元，80里面有几个20总费用里面就有几个0.8元，求出总资费为3.2元，可以贴4枚80分的邮票，也可以贴1枚80分邮票和2枚1.2元的邮票；邮寄给省外朋友的信件重135克，不足200克按200克计算，首重100克按每20克1.2元收费，续重的100克按每100克2元收费，求出总资费为8元，贴1枚80分的邮票、1枚1.2元的邮票和2枚3元的邮票，据此解答。
【详解】本埠：65克≈80克
80÷20×0.8
＝4×0.8
＝3.2（元）
80分＝0.8元
贴法1：0.8×4＝3.2（元）
贴法2：0.8＋1.2×2
＝0.8＋2.4
＝3.2（元）
外埠：135克≈200克
100÷20×1.2＋（200－100）÷100×2
＝100÷20×1.2＋100÷100×2
＝5×1.2＋1×2
＝6＋2
＝8（元）
80分＝0.8元
0.8＋1.2＋3×2
＝0.8＋1.2＋6
＝2＋6
＝8（元）
答：本埠邮票可以贴4枚80分的邮票，也可以贴1枚80分邮票和2枚1.2元的邮票，外埠邮票贴1枚80分的邮票、1枚1.2元的邮票和2枚3元的邮票。
【点睛】本题主要考查分段计费，理解不同地点、不同重量对应的收费标准是解答题目的关键。