高中人教版 (2019)第二章 机械振动4 单摆集体备课ppt课件

这是一份高中人教版 (2019)第二章 机械振动4 单摆集体备课ppt课件，共47页。PPT课件主要包含了知识点一单摆的运动，正弦函数，知识点二单摆的周期，摆球质量，答案变大不变，探究二单摆的周期，课堂评价，答案ACD，答案A，答案B等内容，欢迎下载使用。

1.细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器,注射器内装上墨汁,这就做成了一个简单的单摆模型.当注射器摆动时,沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板,滴在木板上的墨汁图样就可以表示单摆的振动图像.观察图像,利用数学方法分析图像特点,能得出什么结论?
答案:图像是正弦函数图像,这说明单摆的运动是简谐运动.
2.单摆——理想化模型.(1)模型:摆线是 伸长,且没有 的细线,摆球是没有 只有质量的质点,这样的装置叫作单摆,它是实际摆的理想化模型.(2)单摆在摆角 的情况下做简谐运动,其振动图像遵循 规律.(3)单摆运动时的回复力是 沿圆弧切线方向的分力.
1.如图所示,利用铁架台、细线、小球制作一个单摆模型,猜想影响单摆周期的因素有哪些.
答案:影响因素可能有小球的质量、单摆的摆长、单摆的振幅.
2.影响单摆周期的因素:单摆的周期与 有关,摆长越长,周期 ;单摆的周期与 、 无关.3.单摆周期公式:T= .
1.单摆运动时的回复力是重力和摆线拉力的合力.( )2.单摆的周期与摆球的质量成反比.( )3.制作单摆的摆球越大越好.( )4.若单摆的振幅变为原来的一半,则周期也将变为原来的一半.( )5.同一个单摆在月球上摆动的周期大于其在地球上摆动的周期.( )
探究一　单摆的运动和回复力
一阵风吹过,大厅里的吊灯微微摆动起来,久久不停……伽利略就是通过观察吊灯摆动发现了吊灯摆动的等时性,惠更斯按照伽利略的构想,发明制作了一个摆钟.摆钟就是一个典型的单摆模型.1.单摆的平衡位置位于哪里?在运动过程中经过平衡位置时单摆所受的合力是不是0?单摆的回复力就是单摆所受的合力吗?
答案:单摆的平衡位置在摆球最低点.单摆的运动可看作圆周运动,单摆经过平衡位置时单摆所受的合力不为0,因为拉力和重力的合力提供向心力.合力不是回复力,重力沿圆弧切线方向的分力是使摆球沿圆弧振动的回复力.
2.下图是一个单摆.当小球运动到图中的任意位置P时,请通过计算回复力的表达式证明单摆的运动属于简谐运动(θ很小).
答案:①摆线的形变量与摆线的长度相比小得多,摆线的质量与摆球的质量相比小得多,这时可把摆线看成不可伸长,且没有质量的细线.②摆球直径的大小与摆线长度相比小得多,这时可把摆球看成没有大小只有质量的质点.③不考虑空气等对小球的阻力.④摆角很小.
3.通过以上证明过程,可以得出单摆的运动可以看作简谐运动的条件是什么?
1.单摆向心力来源:细线拉力和重力沿径向的分力的合力.2.单摆回复力来源:重力沿圆弧切线方向的分力F=mgsin θ提供使摆球振动的回复力.
4.注意(1)单摆经过平衡位置时,回复力为0,但合力不为0.(2)单摆的回复力为小球受到的重力沿圆弧切线方向的分力,而不是小球受到的合力.(3)单摆是实际摆的理想模型.
【典例1】(2021·广东模拟)一单摆做简谐运动,在偏角增大的过程中,摆球的回复力　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”),摆球的机械能　　　　(选填“增大”“减小”或“不变”). 
解析:当偏角增大时,摆球向最大位移处移动,相对于平衡位置的位移变大,因为回复力与位移成正比,所以此过程回复力增大;摆球在运动过程中只有重力对其做功,故其机械能守恒.
对于单摆的两点说明(1)平衡位置:摆球静止时,摆线拉力与小球所受重力平衡的位置,并不是指摆动过程中受力平衡的位置.实际上,在摆动过程中,摆球受力不可能平衡.(2)回复力:由摆球受到的重力沿圆弧切线方向的分力 F=mgsin θ提供,回复力不是重力与摆线拉力的合力.
(一)探究影响单摆周期的因素时采用如图所示的实验装置,铁架台的横梁上固定两个单摆,按照以下几种探究情况进行实验,测量数据填写在表格里.通过数据分析得出相关结论.(实验都在小偏角下进行)
1.两摆的摆球质量、摆长相同,摆角和振幅不同.
提示:测量数据据实填写.分析数据可得在摆球质量、摆长相同时,单摆的周期与摆角和振幅无关.
2.两摆的摆长、振幅相同,摆球质量不同.
提示:测量数据据实填写.分析数据可得在摆球的摆长、振幅相同时,单摆的周期与摆球质量无关.
3.两摆的振幅、摆球质量相同,摆长不同.
提示:测量数据据实填写.分析数据可得在摆球的振幅、摆球质量相同时,单摆的周期与摆长有关,摆长越大,周期越长.
(二)某同学探究单摆周期与摆长之间的关系时,改变摆长l,并测出对应的周期T,测量的数据如下表.
4.根据表中实验数据,能否看出周期与摆长之间有何关系?
答案:根据表中的数据可以看出,随着摆长的增大,周期也增大,但无法确定具体的函数关系.
5.请在坐标纸上画出T-l图像,图线是什么形状?能否看出周期与摆长之间有何关系?
答案:在坐标纸上画出T-l的图像如图所示,图线是一条曲线,表明单摆的周期随摆长的增大而增大,但增大得越来越慢,不能看出周期与摆长之间的函数关系.
6.该同学计算出了表中周期数值的二次方,请在坐标纸上画出T2-l图像,该图线又是什么形状?能否看出周期与摆长之间有何关系?
答案:在坐标纸上画出T2-l图像如图所示,图线延长后是一条过原点的直线,表明单摆周期的二次方与摆长成正比,即单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比.
【典例2】有一单摆,其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg,已知单摆做简谐运动,单摆30次全振动所用的时间t=60.8 s.(1)求当地的重力加速度大小.(2)如果将这个单摆改为秒摆(周期为2 s),那么摆长应怎样改变?改变多少?
答案: (1)9.80 m/s2　(2)缩短　0.027 m
1.(多选)制作一个单摆,合理的做法是( )A.摆线细而长B.摆球小而不太重C.摆球外表面光滑且密度大D.端点固定且不松动
解析:根据理想单摆的条件可知选项A、C、D正确.
2.关于单摆,下列说法正确的是( )A.回复力方向总是指向平衡位置B.回复力是摆球受到的合力C.摆球经过平衡位置时,所受的合力为0D.摆角很小时,摆球受到的合力的大小跟摆球对平衡位置的位移大小成正比
解析:单摆的回复力不是摆球受到的合力,而是摆球重力沿圆弧切线方向的分力,选项A正确,选项B错误.当摆球运动到平衡位置时,回复力为0,但合力不为0,合力方向指向悬点(圆心),选项C错误.摆球所受的合力不是回复力,所以与位移大小不成正比,选项D错误.
4.如图所示,一摆长为l的单摆,在悬点的正下方的P处有一钉子,P与悬点相距l-l',这个摆做小幅度摆动时的周期为( )
5.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,B、C是摆球所能到达的最远位置,设向右为正方向,图乙是这个单摆的振动图像,根据图像回答问题.
(1)单摆振动的频率是多大?(2)计时开始时摆球在何位置?(3)若当地的重力加速度为10 m/s2,则这个单摆的摆长约为多少?(计算结果保留两位小数)
答案:(1)1.25 Hz　(2)B点　(3)0.16 m
情境　有两个同学利用假期分别去参观北方某大学和南方某大学的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了单摆的周期T与摆长l的关系,他们通过网络交换实验数据,并用计算机绘制了T2-l图像,如图甲所示;另外,在南方某大学做探究的同学还利用计算机绘制了两个摆球的振动图像,如图乙所示.
问题　(1)试分析图甲中图线A、B是在哪里测量数据得到的.(2)图乙中两单摆的摆长之比是多少?
答案: (1)图线A是在南方某大学测得的,图线B是在北方某大学测得的. (2)4∶9
2.重力加速度的等效当小球处于除重力之外的另一恒力场中时,如图所示,单摆周期规律仍然成立,只是g应为此时的等效重力加速度,等效重力加速度等于摆球在平衡位置不摆动时,摆线的拉力与摆球质量的比值.
【典例1】如图所示,三根细线在O点处打结,A、B端固定在同一水平面上相距为l的两点上,△AOB为直角三角形,∠BAO=30°,已知OC线长也是l,下端C点系着一个小球,重力加速度为g,下列说法正确的是(以下皆指小角度摆动)( )
【典例2】如图所示,单摆甲放在空气中,周期为T甲;单摆乙的摆球带正电,摆线绝缘,放在匀强磁场中,周期为T乙;单摆丙的摆球带正电,摆线绝缘,放在匀强电场中,周期为T丙;单摆丁放在静止在水平面上的光滑斜面上,周期为T丁.下列关系式正确的是( )
A.T甲>T乙>T丙>T丁　　 B.T乙>T甲=T丙>T丁C.T丙>T甲>T丁>T乙 D.T丁>T甲=T乙>T丙