高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理练习题

第一章  动量守恒定律

2  动量定理

【基础巩固】

1.(多选)下列关于物体动量和冲量的说法正确的是 (　　)

A.物体所受合力冲量越大,它的动量也越大

B.物体所受合力冲量不为0,它的动量一定改变

C.物体动量变化量的方向,就是它所受合力的冲量方向

D.物体所受合力冲量越大,它的动量变化量就越大

解析:由动量定理可知,物体所受合力的冲量的大小等于动量的变化量的大小,方向与动量变化量的方向相同,选项A错误,选项B、C、D正确.

答案:BCD

2.运动员从高处跳到低处时,为了安全,一般都要屈腿,这样做是为了(　　)

A.减小合力的冲量

B.减小动量的变化量

C.增大与地面的冲击时间,从而减小冲力

D.增大人对地面的压强,起到安全作用

解析:人和地面接触的过程中,人的速度由一个确定值减为0,动量的变化量是固定的,根据动量定理可知,合力的冲量也是固定的,选项A、B错误;屈腿可以延长人着地的时间,从而减小所受地面的冲力,选项C正确,D错误.

答案:C

3.对于力的冲量,下列说法正确的是 (　　)

A.力越大,力的冲量就越大

B.作用在物体上的力大,力的冲量不一定大

C.竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,重力在整个过程中的冲量等于0

D.竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,上升和下降过程中重力的冲量等大、反向

解析:由冲量公式I=Ft可知,作用在物体上的力大,时间不确定,冲量不一定大,选项A错误,选项B正确.冲量是矢量,竖直上抛运动中,上升和下降过程时间相等,受力相同,所以上升和下降过程中重力的冲量相同,选项C、D错误.

答案:B

4.质量为m的钢球自高处落下,以速度大小v1碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速度大小为v2,不计空气阻力.在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为(　　)

A.向下　m(v1-v2)         B.向下　m(v1+v2)

C.向上　m(v1-v2)         D.向上　m(v1+v2)

解析:钢球以大小为v1的竖直速度与地面碰撞后以大小为v2的速度反弹.物体在与地面碰撞过程的初、末状态动量皆已确定.根据动量定理便可以求出碰撞过程中钢球受到的冲量.设竖直向上的方向为正方向,对钢球应用动量定理得Ft-mgt=mv2-(-mv1)=mv2+mv1.由于碰撞时间极短,t趋于0,所以mgt趋于0,所以Ft=m(v2+v1),即弹力的冲量方向向上,大小为m(v2+v1).

答案:D

5.一个质量为0.18 kg的垒球以15 m/s的水平速度飞向球棒,被球棒打击后反向水平飞回,速度大小变为35 m/s,设球棒与垒球的作用时间为0.01 s.下列说法正确的是              (　　)

A.球棒对垒球的平均作用力大小为360 N

B.球棒对垒球的平均作用力大小为900 N

C.球棒对垒球做的功为900 J

D.球棒对垒球做的功为110.25 J

解析:以初速度方向为正,根据动量定理有Ft=mv2-mv1,得F==

N=-900 N,则球棒对垒球的平均作用力大小为900 N,选项A错误,选项B正确;根据动能定理可知,球棒对垒球做的功W=m-m=×0.18×352 J-×0.18×152 J=90 J,选项C、D错误.

答案:B

6.古时有寓言故事——守株待兔,设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可导致死亡.若兔子与树桩发生碰撞时,作用时间为0.2 s,则被撞死的兔子的奔跑速度可能是(取g=10 m/s2)               (　　)

A.1 m/s　　B.1.5 m/s　　C.2 m/s　　D.2.5 m/s

解析:设兔子与树桩的撞击力为F,兔子撞击后速度为0,根据动量定理有Ft=mv,

所以v===gt=10×0.2 m/s=2 m/s.

答案:C

【拓展提高】

7.(2023·广东佛山)一网球质量约为60 g,某球员高速击球时,球迎面飞来的速度约为50 m/s,球与球拍接触的时间约为0.004 s,若要用球拍以相同的速率将球反向击回,则此过程中网球              (　　)

A.动量变化量为0

B.动量变化量约为3.0 kg·m/s

C.受到球拍的冲击力约为750 N

D.受到球拍的冲击力约为1 500 N

解析:取反弹后速度的方向为正方向,网球动量变化量约为Δp=mv2-mv1=(0.06×50) kg·m/s-(-0.06×50)kg·m/s=6 kg·m/s,故选项A、B错误;根据动量定理Δp=F·Δt得F=1 500 N,故选项D正确,选项C错误.

答案:D

8.“蹦极”运动中,弹性绳的一端固定,另一端绑在人身上,人从几十米高处跳下,将蹦极过程简化为人在竖直方向的运动,从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中,下列分析正确的是              (　　)

A.绳对人拉力的冲量始终向上,人的动量先增大后减小

B.绳对人的拉力始终做负功,人的动能一直减小

C.绳恰好伸直时,绳的弹性势能为0,人的动能最大

D.人在最低点时,绳对人的拉力等于人所受的重力

解析:从绳恰好伸直到人第一次下降到最低点的过程中,拉力逐渐增大,由牛顿第二定律mg-F=ma可知,人先做加速度减小的加速运动,当a=0时,F=mg,此时速度最大,动量最大,动能最大,此后人继续向下运动,F>mg,由牛顿第二定律F-mg=ma可知,人做加速度增大的减速运动,动量一直减小直到减为0,全过程中拉力方向始终向上,所以绳对人的拉力的冲量始终向上.综上可知选项A正确,选项C、D错误.拉力对人始终做负功,动能先增大后减小,选项B错误.

答案:A

9.如图所示,一段不可伸长的轻质细绳长为l,一端固定在O点,另一端系一个质量为m的小球(可以视为质点),保持细绳处于伸直状态,把小球拉到跟O点等高的位置A由静止释放,在小球摆到最低点B的过程中,不计空气阻力,重力加速度大小为g,则              (　　)

A.合力做的功为0

B.重力做的功为mgl

C.合力的冲量为0

D.重力的冲量为m

解析:小球在向下运动的过程中,受到重力和绳子的拉力,绳子的拉力始终与运动的方向垂直,所以只有重力做功,合力做的功等于重力做的功,大小为mgl,选项A错误,选项B正确.由机械能守恒可得,小球在最低点的动能Ek=mv2=mgl,所以速度v=,由动量定理可得合力的冲量I合=Δp=mv-0=m,选项C错误.小球所受合力的冲量为m,而重力的冲量不等于m,选项D错误.

答案:B

10.(多选)物体受到的合力随时间变化的关系如图所示,若物体开始时是静止的,则前3 s内 (　　)

A.物体的位移为0

B.物体的动量变化量为0

C.物体的动能变化量为0

D.物体的机械能变化量为0

解析:第1 s内F=20 N,第2、3 s内F=-10 N,物体先加速后减速,由运动学公式知,在第3 s末速度为0,物体的位移不为0,选项A错误.根据动量定理I=Δp,前

3 s内,动量的变化量为0,选项B正确.由于初速度和末速度都为0,动能变化量也为0,选项C正确.物体的重力势能是否改变不能判断,因此物体的机械能是否改变不能确定,选项D错误.

答案:BC

【挑战创新】

11.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5 m,据测算两车相撞前速度大小均为30 m/s.

(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动,试求事故中车内质量为60 kg的人(未系安全带)受到的平均冲力的大小.

(2)若此人系着安全带,安全带在事故过程中与人体的作用时间是1 s,求这时人体受到的平均冲力的大小.

解析:(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5 m.

设运动的时间为t,则由x=t得t== s.

根据动量定理得Ft=Δp=-mv0,

解得F== N=-5.4×104 N,方向与运动方向相反.

(2)若人系着安全带,则F'== N=-1.8×103 N,方向与运动方向相反.

答案:(1)5.4×104 N　(2)1.8×103 N