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浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高三物理上学期开学考试试题（Word版附解析）
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这是一份浙江省七彩阳光新高考研究联盟2023-2024学年高三物理上学期开学考试试题（Word版附解析），共25页。试卷主要包含了考试结束后，只需上交答题卷等内容，欢迎下载使用。
高三年级物理学科试题
考试须知：
1.本试题卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列单位用国际单位制中的基本单位表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．由磁通量的定义
得
A选项中T不是基本单位，故A错误；
B．由电容的定义式
得
又
，，，
联立可得
B选项中均为基本单位且表示正确。故B正确；
C．由
又
得
C选项中V不是基本单位，C错误。
D．由
得
D选项中N不是基本单位。D错误；
故选B。
2. 2023年5月30日上午9时3分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。历时约6.5小时后，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。3名航天员随后从神舟十六号载人飞船进入空间站天和核心舱，并计划出舱完成空间站维护维修等任务。下列说法正确的是（ ）
A. 对接完成后，以空间站组合体为参考系，神舟十六号飞船是静止的
B. 研究宇航员在舱外的活动姿态时，宇航员可以视为质点
C. 研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时，飞船不可以视为质点
D. 题中9时3分是指时间间隔
【答案】A
【解析】
【详解】A．对接完成后，以空间站组合体为参考系，神舟十六号飞船是静止的，故A正确；
B．研究宇航员在舱外的活动姿态，则要考虑人的形状，故宇航员不可以视为质点，故B错误；
C．研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时，飞船的大小、形状可以忽略，故飞船可以视为质点，故C错误；
D．题中9时3分是指时刻，故D错误。
故选A。
3. 某运动员将质量为400g的足球踢出，足球在空中飞行的最大高度为4.5m，在最高点的速度为15m/s，g取10m/s2，忽略空气阻力。足球从静止开始运动到最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 足球机械能守恒 B. 合外力对物体做功18J
C. 运动员对足球做功63J D. 物体重力势能增加63J
【答案】C
【解析】
【详解】A．踢出过程，运动员对足球做功，机械能不守恒，A错误；
B．根据动能定理，合外力做功为
B错误；
C．运动员踢出足球做的功等于足球机械能的增量即为最高点机械能
C正确；
D．重力势能增加量为
18J，D错误。
故选C。
4. 如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜绝缘轻绳和绝缘竖直墙壁上可上下移动的带电小球b共同固定一个带正电小球a，小球a与小球b在同一水平线上，小球b对小球a的作用力为F1。现将小球b沿绝缘竖直墙壁竖直平面向上移动一定距离并调整小球b的电荷量，使小球a、b连线与水平方向成θ角且保持小球a在原位置不动，此时小球b对小球a的作用力为F2，则（ ）
A. F1＜F2
B. 应减小小球b的电荷量
C. 轻绳a上的拉力始终大于球的重力
D. 轻绳a上的拉力变为原来的倍
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图所示作出小球受力的矢量三角形，可知要满足小球a静止，是最小值，且
故A错误；
B．由图可知两球间距变为倍，根据库仑定律，有
可得
应增大小球b的电荷量，故B错误；
C．由矢量图中可知绳a上的拉力一开始大于重力，后来小于重力，故C错误；
D．根据平衡条件有
可得
可知绳a上的拉力变为倍，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，炮弹以速度v射出炮筒，方向与水平方向夹角为θ，若炮弹飞出后始终受到与运动方向相反，大小与速度满足f=kv的空气阻力（k为常数），考虑炮弹从出发到落回出发点等高处的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 上升阶段和下降阶段用时相等
B. 到出发点等高处时速度与水平方向夹角大于θ
C. 到出发点等高处时速度与水平方向夹角小于θ
D. 若k足够大，可能出现炮弹竖直下落的情况
【答案】B
【解析】
【详解】A．上升和下降阶段竖直分位移一样大，但在下降阶段的任一高度处的竖直分速度均比上升阶段同一高度的竖直分速度小，经过相同的竖直方向微小位移所用的时间更长，故下降阶段总时间更长，A错误；
BCD．若k足够大，阻力和重力的合力与瞬时速度夹角将非常接近180°，但永远无法与速度共线，即速度始终处于大小方向均变化的状态，不会等于零。若出现竖直下落，说明之前一定出现了静止状态，故D错误。若k足够大，最高点速度会很小，后半段运动轨迹会非常接近竖直直线，故B正确，C错误。
故选B。
6. 我国古代春秋时期的管仲提出了系统的音乐理论“五度相生律”，把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶，分别称作宫、商、角、徵、羽，若以频率X为基准音，下表列出了此时音阶中各音的频率，假设一架古琴同时弹出音阶中的“商”与“徵”，则（ ）
音阶名称
宫
商
角
徵
羽
频率
A. 频率之比为5：3 B. 在空中传播的波长之比为2：3
C. 在空中传播的速度不同 D. 两个音可以在空中形成干涉
【答案】B
【解析】
【详解】A．由表格知频率之比为
故A错误；
B．由
得
因声波在空气中传播速度为定值，波长之比为频率之比的倒数即为2：3，故B正确；
C．波在空中的传播速度与频率无关，传播速度都相等，故C错误；
D．频率相同是两列波发生干涉的条件，频率不同无法形成干涉，故D错误。
故选B。
7. 如图甲，在天和核心舱中，我国航天员锻炼使用的“太空自行车”是利用弹力带增加阻力，通过克服弹力带的阻力踩动踏板，并记录相关数据。某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的电磁版太空单车原理图（图乙）：在铜质轮子的外侧有一些磁铁（与轮子不接触），人在健身时带动轮子转动，磁铁与轮子间的距离可以调整，则下列说法正确的是（ ）
A. 若轮子用不可磁化但可导电的材料替换，则不能达到预期效果
B. 电磁版单车的轮子受到的阻力大小与其材料电阻率无关
C. 若磁铁与轮子间距离变大，则通过降低轮子转速可以达到相同的锻炼效果
D. 用这两种不同原理的太空单车锻炼，最终转化的能量形式是相同的
【答案】D
【解析】
【详解】A．只要能形成感应电流即可，与是否能磁化无关，若轮子用不可磁化但可导电的材料替换，也能达到预期效果,故A错误；
B．轮子受到的阻力主要来源于安培力，感应电动势相同时，电阻越大，电流越小，安培力越小，故与电阻率有关，故B错误；
C．磁铁与轮子间距变大，则轮子处磁感应强度变小，需要增大转速才能使安培力保持不变，故C错误；
D．两种太空单车最终都实现了人体内的能量转化为内能，故D正确。
故选D。
8. 如图甲，宽度为h，厚度为d的霍尔元件水平放置，直线型磁场竖直向上穿过元件，其磁感应强度B与时间的关系如图乙所示，当恒定电流I水平向右流过元件时，在它的两个面之间会产生感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A. 垂直于B的两表面间产生交变电动势
B. 垂直于I的两表面间产生恒定电动势
C. 增大宽度h，减小厚度d均可提高霍尔元件两侧面间的电动势最大值
D. 增大导体中自由电子数密度，减小恒定电流I为均可降低霍尔元件两侧面间的电动势最大值
【答案】D
【解析】
【详解】AB．电荷做定向移动，由左手定则可知电荷随磁场方向改变，电荷向前表面或后表面聚集，霍尔元件的前、后表面间产生变化的电动势，故AB错误；
CD．电荷受电场力和洛伦兹力平衡，有
解得
电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为
可得
所以霍尔元件的前、后表面间产生的电动势
其中B为该交变磁感应强度。可知增大h不影响电动势最大值，由此可知增大导体中自由电子数密度，减小恒定电流I为均可降低霍尔元件两侧面间的电动势最大值，故C错误，D正确。
故选D。
9. 自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。钍Th系衰变的示意图如图所示，横坐标为质子数，纵坐标为中子数。下列判断中正确的是（ ）
A. 该图中的始祖元素质量数为228
B. 最终生成的稳定核素为
C. 衰变全过程最终生成稳定核素，共有四种不同的衰变路径
D. 衰变全过程最终生成稳定核素，共发生了6次α衰变，4次β衰变
【答案】D
【解析】
【详解】A．始祖元素对应最上方的点，横坐标为核电荷数，纵坐标为中子数，可知质量数为232，故A错误；
B．最终的稳定核素为Pb，是继续衰变的产物，故B错误；
C．从图中可知有两种衰变路径，故C错误；
D．横纵坐标均减小2的路径对应α衰变，横坐标增加1，纵坐标减小1的路径对应β衰变，由图中信息可知衰变全过程最终生成稳定核素，共发生了6次α衰变，4次β衰变，故D正确。
故选D
10. “天问一号”顺利进入火星的停泊轨道，此轨道稳定在近火点280千米的椭圆轨道，由于科学探测的需要，需将“天问一号”在近火点从椭圆轨道调整为为贴近火星表面的圆轨道，若引力常量已知，测得此圆轨道的周期和轨道半径，以及原椭圆轨道的周期，则下列物理量可准确或近似求出的个数是（ ）
①“天问一号”的质量；②火星的质量；③火星的密度；④原椭圆轨道远火点到火星距离
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【详解】引力与向心力的表达式中均包含环绕天体质量，故“天问一号”的质量无法求出。根据近火圆轨道的周期和轨道半径可求出火星质量，又因近火圆轨道的轨道半径可近似等于火星半径，故可求火星体积，从而求出火星密度。根据开普勒第三定律，已知近火圆轨道的周期和轨道半径，椭圆轨道的周期，可得椭圆轨道的半长轴，且已知近火点距离，故可求远火点距离。因此可求出3个；
故选C。
11. 潮汐发电是水力发电的一种。在有条件的海湾建筑堤坝，围成水库，水库水位与外海潮位之间形成一定的潮差，从而可驱动水轮发电机组发电。现在一水面面积约为6.0×107m2的海湾建潮汐电站，涨潮和退潮后水库水位与外海潮位之间形成3m的潮差，发电过程中重力势能转化为电能的效率是20%，每天涨退潮两次，试估算该电站一天利用退潮发电的平均功率为（ ）
A 1.25×107W B. 2.5×107W C. 1.25×108W D. 2.5×108W
【答案】A
【解析】
【详解】海湾内高出外海潮位的水的重力势能均用于发电，有
，
带入数据可解得
故选A。
12. 某种透明材料制成的外为正六边形，内为圆的空心柱体，其横截面如图所示。O为正六边形ABCDEF的中心和内圆的圆心，Q为EF的中点，OQ为圆半径的两倍。现有一束复色光沿纸面内PQ方向以入射角i=45°从外球面上Q点射入，分解成a光和b光，分别射到AB边的N、M两点上，其a光经折射后恰好与内圆相切于G点。下列分析判断正确的是（ ）
A. a光的光子动量小于b光的光子动量
B. a光通过QN的时间小于b光通过QM的时间
C. 增大入射角i，b光可能在AB边上发生全反射
D. 当入射角变为30°时，a光恰好在内圆面上发生全反射
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知a光折射率较大，故波长较小，动量较大，故A错误；
B．b光传播速度较大，QM距离较短，故b光通过时间较短，故B错误；
C．增大入射角i，b光在AB边上入射点在AM之间移动，入射角减小，不可能发生全反射，故C错误；
D．对a光，当入射角为时，折射角为，则折射率
当入射角变为时，则折射角
临界角为
a光的临界角为
由正弦定理可知
可得
则光线a在内球面入射角恰好为45°，b光恰好在内球面上发生全反射，故D正确。
故选D。
13. 如图，空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小为。两块间距为3d的足够大平行金属板P、Q竖直置于电场中，两板内侧均匀涂有荧光物质。Q板上某处有一粒子源O，可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为+q、速度大小为v0的带电粒子，粒子撞击到荧光物质会使其发出荧光。不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A. 初速度方向与竖直方向成60°角的粒子打在Q板上最远处
B. 带电粒子在电场中运动的时间均小于
C. P板上的发光面积为12πd2
D. Q板上的发光面积为12πd2
【答案】C
【解析】
【详解】A．粒子的加速度为
设打在板上最远处的粒子初速度与水平方向的夹角为，则
，
竖直位移为
可知当时竖直位移最大，故初速度方向与竖直方向成60°角粒子不能打在Q板上最远处，故A错误；
C．设到达P板时水平分速度恰好减为零的粒子初速度方向与竖直方向的夹角为，根据动力学公式有
解得
竖直位移为
P板上的发光面积为
故C正确；
B．根据上述分析，可知的粒子恰好打不到P板。粒子在电场中运动时间最长，为
故B错误；
D．抛射角45°的粒子运动时间
竖直方向最大射程为
故Q板发光面积
故D错误。
故选C。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得，有选错的得0分）
14. 下列选项正确的是（ ）
A. 全息照相术、3D电影等都是光的偏振现象的应用
B. 在无线电波的接收过中要经过调谐和解调等过程。
C. 红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
D. 水黾可以停在水面是水的表面张力的表现
【答案】BD
【解析】
【详解】A．全息照相利用了光的干涉原理，3D电影等是光的偏振现象的应用，选项A错误；
B．调谐和解调过程属于无线电波的接收阶段，选项B正确；
C．温度大于0K的物体均有热辐射现象，选项C错误；
D．水的表面张力提供了向上的合力使水黾可以停在水面，选项D正确。
故选BD。
15. 微光夜视仪主要由微光光学系统和像增强器等部分组成。由目标物反射的自然微光经微光光学系统成像，输入到像增强器的光电阴极面上，激发出光电子，光电子被加速、聚焦后在荧光屏上显示增强的目标图像，输出给人眼。甲图中为微光夜视仪像增强器示意图，乙图为光电阴极激发光电子并被加速的简化原理图，阴极K相当于像增强器的光电阴极，则（ ）
A. 目标物反射的可见光能在荧光屏上成像，则目标物辐射的红外线也一定能在荧光屏上成像
B. 将像增强器阴极K换成截止频率更小的材料，可提高微光夜视仪的荧光屏的亮度
C. 乙图中保持入射光强度不变，仅提高入射光频率，电流表示数变小
D. 红外夜视仪与微光夜视仪工作原理相同
【答案】BC
【解析】
【详解】A．红外线频率比可见光小，虽然可见光的频率大于阴极材料截止频率，但红外线频率不一定大于阴极材料截止频率，故不一定能发生光电效应，A错误。
B．换成截止频率小的材料，会有更多的光能达到截止频率，提高单位面积激发的光电子数，从而提高亮度，B正确。
C．入射光强度不变，提高入射光频率，单位时间内入射的光子数减少，从而使单位时间逸出光电子数减少，所以会使光电流减小，C正确。
D．红外线夜视仪利用不同温度物体辐射的红外线频率强度不同，通过光敏元件转化为电信号，与微光夜视仪原理不同，D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
实验题（本题共3小题，共14分）
16. 小明用弹簧测力计，若干重均为2.00N的砝码，设计了如图1所示的测量木块和木板间动摩擦因数的实验方案。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_____。
A．测力计的外壳不能碰到木板
B.木板必须调整到水平
C.作用在木板上的力必须恒定
D.动摩擦因数越小，可以测量得越准
（2）在木块A上放置n（n=0，1，2，3，4，5）个砝码，当木块相对木板发生运动时，记录弹簧测力计对应示数Fn。测量数据在Fn-n坐标上标出，如图2所示，则用作图法得出木块A和木板间的动摩擦因数____________（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. B ②.
【解析】
【详解】（1）[1]A．测力计的外壳碰到木板不影响弹簧对物块A的拉力，A错误；
B．当木块A静止时受力平衡，弹簧的拉力与长木板的滑动摩擦力平衡，如果木板不水平，会有重力沿斜面的分力，故B正确；
C．木板给物块A的滑动摩擦力跟木板的运动情况无关，所以不需要F是恒力，C错误；
D． 越小，测量的相对误差越大，D错误。
故选B。
（2）[2]设物块A的质量为M，砝码的质量为m，对物块A进行受力分析可得
即该图像的斜率为，根据描点连线可得图像的斜率为，代入计算可得
17. 关于实验，下列说法正确的是（ ）
A. 通过多次测量取平均，可以减小系统误差
B. 在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
C. 在“探究气体等温变化的规律”的实验中，在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞以改变空气柱体积
D. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，为了提高测量弹簧伸长量的精度，选用的砝码质量越大越好
【答案】B
【解析】
【详解】A．系统误差是由于实验原理造成的，多次测量求平均不能减小系统误差，只能减小偶然误差，故A错误；
B．煤油中小粒灰尘的布朗运动是由于煤油分子做无规则运动时对小粒灰尘的撞击作用不平衡导致，故煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，故B正确；
C．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验时要缓慢地移动柱塞，能与环境充分热交换，保持气体温度不变，使得气体做等温变化，故C错误；
D．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，为了提高测量弹簧伸长量的精度，选用的砝码质量越小越好，故D错误；
故选B。
18. 小明用螺旋测微器、米尺、电源E、电压表、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、单刀双掷开关K、开关S、导线若干等器材，连接成如图1所示的测量电路，测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。
（1）测量电路图中标明的连线a、b、c、d和e段中，其中错误的一段是___________；
（2）改正错误连线，将K与1端相连，调节滑动变阻器滑片，此时电压表读记为U1；将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。如果电压表内阻可视为无穷大，由此得到金属丝的电阻r=__________。（均用R0、U1和U2表示）
（3）调节滑片P，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，然后以U1为横坐标，U2为纵坐标，通过作图得到斜率k=1.72，则金属丝的电阻r=__________Ω。（保留2位有效数字）
（4）用米尺测得金属丝长度L=50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图2甲所示，该示数为__________mm；螺旋测微器在夹有金属丝时的示数如图2乙所示，该示数为__________mm，则金属丝的直径d=__________mm，待测金属丝所用材料的电阻率__________（保留1位有效数字）
【答案】 ①. d ②. ③. 14 ④. 0.004##0.005##0.006 ⑤. 0.149##0.150##0.151 ⑥. 0.144##0.145##0.146 ⑦. 5
【解析】
【详解】（1）[1]测量电路图中标明的连线a、b、c、d和e段中，其中错误的一段是d，应该接到滑动变阻器的左下端接线柱上；
（2）[2]将K与1端相连，此时电压表测量金属丝两端的电压，调节滑动变阻器滑片，此时电压表读记为U1，即金属丝两端电压为U1；将K与2端相连，此时电压表测量金属丝和定值电阻R0两端的电压之和，此时电压表读数记为U2。由此得到金属丝的电阻
（3）[3]根据
可得
由题意可知
其中R0=10Ω解得
r=14Ω
（4）[4]螺旋测微器示数为0.005mm；
[5]螺旋测微器在夹有金属丝时的示数为15.0×0.01mm=0.150mm
[6]则金属丝的直径d=0.150mm-0.005mm=0.145mm
[7]根据
待测金属丝所用材料的电阻率
带入数据可知
19. 如图所示，倾斜角为θ的斜面上固定一横截面积为S且内壁光滑的导热汽缸，汽缸内用质量为M的活塞封闭一定质量理想气体，活塞通过轻绳跨过光滑的定滑轮连接了一个质量为m的物体，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧细绳竖直。开始时，轻绳恰好处于伸直状态，汽缸内气体温度为T0，大气压强为p0。现缓慢降低汽缸内周围环境的温度。
（1）求物体刚离开地面时缸内气体的温度；
（2）从开始降低温度到活塞缓慢向下移动距离x时，缸内气体 （选填吸收或放出）热量Q，求此过程中缸内气体内能的变化量（用题中所给的符号表示）。
【答案】（1）；（2）放出；
【解析】
【详解】（1）状态1气体压强为
状态2气体压强为
汽缸内气体等容变化，由查理定律有
物体刚离开地面时缸内气体的温度为
（2）根据热力学第一定律
缸内气体温度降低，内能减少，外界对气体做功，可知气体放出热量Q。
活塞缓慢下移x的过程中，外界对气体做功
根据热力学第一定律
此过程中缸内气体内能的变化量为
20. 如图所示，物块A置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与A的上表面所在平面相切，固定的竖直挡板与弹簧一端连接，另一端P自由。作用在A上的水平外力，使A以速度向右做匀速直线运动。当A的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块B恰好到达最低点，并以水平速度3滑上A的上表面，同时撤掉外力，两者共速时物块A恰好与弹簧接触。已知v0=0.3m/s，，A与地面间动摩擦因数，B与A间动摩擦因数，弹簧劲度系数k=200N/m，始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。求：
（1）B下滑的高度H；
（2）A刚接触弹簧时的速度以及B刚滑上A时A右端距P的距离；
（3）A与弹簧接触以后，B与A之间即将相对滑动时弹簧的压缩量及此时A的速度。
【答案】（1）；（2），；（3），
【解析】
【详解】（1）由机械能守恒定律
得
（2）对B，由动量定理
对A
又
解得
A对地的位移
（3）A与弹簧接触以后，对A和B由牛顿第二定律得
解得
由能量守恒得
代入数据解得
21. 长为L、竖直放置的磁铁产生稳恒磁场分布如图所示，其中磁铁内的磁场可视为匀强磁场，方向竖直向上；建立以磁铁中心为原点O，竖直向上为z轴的坐标，则在磁铁上方和下方区域，其磁感应强度大小分布相同，并可分为轴向分量Bz和径向分量Br，Br垂直z轴对称分布。在范围内，磁铁外部区域磁感应强度可近似为零。一圆心位于Oz轴上、半径为r0、电阻值为R的圆环（其平面垂直Oz轴），从处开始静止下落，到处（刚进入下方区域磁场），速度开始保持不变。已知在和范围内，圆环所在处的磁感应强度径向分量大小，在运动过程中圆环平面始终垂直Oz轴，不计空气阻力。求：
（1）线圈在处时的电流及方向（从下往上看）；
（2）线圈从运动到的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线圈从运动到所用时间t。
【答案】（1），顺时针；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由平衡条件可知
由楞次定律可知方向为顺时针；
（2）速度不变时，有
功能原理，有
（3）微元过程
累加，有
22. 离子推进技术在太空探索中有广泛的应用，其简化装置为如图1所示，它由长L=1m、内外半径分别为R1=0.1m和R2=0.3m的同轴圆柱面和半径为R2的两圆形电极组成，并将其分为长度相同的电离区I和加速区II。电离区I充有稀薄的铯气体，仅存在方向沿轴向的匀强磁场，内圆柱表面材料的逸出功W=5.0eV，在波长λ=124nm的光照射下可以持续向外发射电子，电子碰撞铯原子，使之电离成为一价正离子。I区产生的正离子（初速度可视为零）进入电势差U=3.64kV的加速区II，被加速后从右侧高速喷出产生推力。在出口处，灯丝C发射的电子注入正离子束中中和离子使之成为原子。已知铯离子质量，电子电荷量，电子质量，普朗克常量与光速乘积。不计离子间、电子间相互作用。
（1）求内圆柱表面发射电子的最大初速度vm；
（2）若I区所有光电子均不会碰到外圆柱面，求磁感应强度的最大值Bm；
（3）若单位时间内有N=1018个铯离子进入区域II，试求推进器的推力F；
（4）为提高电离效果，一般不分I区和II区，在整个圆柱面区域内加载方向沿轴向的匀强磁场和同样的加速电压U，如图2所示。光电子在磁场中旋转的同时被加速，电离出更多的离子。以圆柱面中心轴线为x轴、左侧电极圆心O为原点，建立坐标Ox，若刚被电离的离子初速度可近似为零，单位时间内离子数密度，其中（垂直x轴截面分布情况相同），试求推进器的推力。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据光电效应有
电子的最大初速度为
（2）最小半径
根据洛伦兹力提供向心力
解得磁感应强度的最大值为
（3）根据动能定理有
根据动量定理有
可得推进器的推力为
（4）根据动能定理有
一个位于x处的离子到达处的动量
区间单位时间内产生的离子数
单位时间到达处离子的总动量
代入数据推进器推力为
高三年级物理学科试题
考试须知：
1.本试题卷共8页，满分100分，考试时间90分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题卷。
选择题部分
一、选择题I（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列单位用国际单位制中的基本单位表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】A．由磁通量的定义
得
A选项中T不是基本单位，故A错误；
B．由电容的定义式
得
又
，，，
联立可得
B选项中均为基本单位且表示正确。故B正确；
C．由
又
得
C选项中V不是基本单位，C错误。
D．由
得
D选项中N不是基本单位。D错误；
故选B。
2. 2023年5月30日上午9时3分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心成功发射。历时约6.5小时后，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。3名航天员随后从神舟十六号载人飞船进入空间站天和核心舱，并计划出舱完成空间站维护维修等任务。下列说法正确的是（ ）
A. 对接完成后，以空间站组合体为参考系，神舟十六号飞船是静止的
B. 研究宇航员在舱外的活动姿态时，宇航员可以视为质点
C. 研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时，飞船不可以视为质点
D. 题中9时3分是指时间间隔
【答案】A
【解析】
【详解】A．对接完成后，以空间站组合体为参考系，神舟十六号飞船是静止的，故A正确；
B．研究宇航员在舱外的活动姿态，则要考虑人的形状，故宇航员不可以视为质点，故B错误；
C．研究神舟十六号飞船绕地球运行的周期时，飞船的大小、形状可以忽略，故飞船可以视为质点，故C错误；
D．题中9时3分是指时刻，故D错误。
故选A。
3. 某运动员将质量为400g的足球踢出，足球在空中飞行的最大高度为4.5m，在最高点的速度为15m/s，g取10m/s2，忽略空气阻力。足球从静止开始运动到最高点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 足球机械能守恒 B. 合外力对物体做功18J
C. 运动员对足球做功63J D. 物体重力势能增加63J
【答案】C
【解析】
【详解】A．踢出过程，运动员对足球做功，机械能不守恒，A错误；
B．根据动能定理，合外力做功为
B错误；
C．运动员踢出足球做的功等于足球机械能的增量即为最高点机械能
C正确；
D．重力势能增加量为
18J，D错误。
故选C。
4. 如图所示，用与竖直方向成θ角（θ＜45°）的倾斜绝缘轻绳和绝缘竖直墙壁上可上下移动的带电小球b共同固定一个带正电小球a，小球a与小球b在同一水平线上，小球b对小球a的作用力为F1。现将小球b沿绝缘竖直墙壁竖直平面向上移动一定距离并调整小球b的电荷量，使小球a、b连线与水平方向成θ角且保持小球a在原位置不动，此时小球b对小球a的作用力为F2，则（ ）
A. F1＜F2
B. 应减小小球b的电荷量
C. 轻绳a上的拉力始终大于球的重力
D. 轻绳a上的拉力变为原来的倍
【答案】D
【解析】
【详解】A．如图所示作出小球受力的矢量三角形，可知要满足小球a静止，是最小值，且
故A错误；
B．由图可知两球间距变为倍，根据库仑定律，有
可得
应增大小球b的电荷量，故B错误；
C．由矢量图中可知绳a上的拉力一开始大于重力，后来小于重力，故C错误；
D．根据平衡条件有
可得
可知绳a上的拉力变为倍，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，炮弹以速度v射出炮筒，方向与水平方向夹角为θ，若炮弹飞出后始终受到与运动方向相反，大小与速度满足f=kv的空气阻力（k为常数），考虑炮弹从出发到落回出发点等高处的过程，下列说法正确的是（ ）
A. 上升阶段和下降阶段用时相等
B. 到出发点等高处时速度与水平方向夹角大于θ
C. 到出发点等高处时速度与水平方向夹角小于θ
D. 若k足够大，可能出现炮弹竖直下落的情况
【答案】B
【解析】
【详解】A．上升和下降阶段竖直分位移一样大，但在下降阶段的任一高度处的竖直分速度均比上升阶段同一高度的竖直分速度小，经过相同的竖直方向微小位移所用的时间更长，故下降阶段总时间更长，A错误；
BCD．若k足够大，阻力和重力的合力与瞬时速度夹角将非常接近180°，但永远无法与速度共线，即速度始终处于大小方向均变化的状态，不会等于零。若出现竖直下落，说明之前一定出现了静止状态，故D错误。若k足够大，最高点速度会很小，后半段运动轨迹会非常接近竖直直线，故B正确，C错误。
故选B。
6. 我国古代春秋时期的管仲提出了系统的音乐理论“五度相生律”，把一组音按音调高低的次序排列起来就成为音阶，分别称作宫、商、角、徵、羽，若以频率X为基准音，下表列出了此时音阶中各音的频率，假设一架古琴同时弹出音阶中的“商”与“徵”，则（ ）
音阶名称
宫
商
角
徵
羽
频率
A. 频率之比为5：3 B. 在空中传播的波长之比为2：3
C. 在空中传播的速度不同 D. 两个音可以在空中形成干涉
【答案】B
【解析】
【详解】A．由表格知频率之比为
故A错误；
B．由
得
因声波在空气中传播速度为定值，波长之比为频率之比的倒数即为2：3，故B正确；
C．波在空中的传播速度与频率无关，传播速度都相等，故C错误；
D．频率相同是两列波发生干涉的条件，频率不同无法形成干涉，故D错误。
故选B。
7. 如图甲，在天和核心舱中，我国航天员锻炼使用的“太空自行车”是利用弹力带增加阻力，通过克服弹力带的阻力踩动踏板，并记录相关数据。某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的电磁版太空单车原理图（图乙）：在铜质轮子的外侧有一些磁铁（与轮子不接触），人在健身时带动轮子转动，磁铁与轮子间的距离可以调整，则下列说法正确的是（ ）
A. 若轮子用不可磁化但可导电的材料替换，则不能达到预期效果
B. 电磁版单车的轮子受到的阻力大小与其材料电阻率无关
C. 若磁铁与轮子间距离变大，则通过降低轮子转速可以达到相同的锻炼效果
D. 用这两种不同原理的太空单车锻炼，最终转化的能量形式是相同的
【答案】D
【解析】
【详解】A．只要能形成感应电流即可，与是否能磁化无关，若轮子用不可磁化但可导电的材料替换，也能达到预期效果,故A错误；
B．轮子受到的阻力主要来源于安培力，感应电动势相同时，电阻越大，电流越小，安培力越小，故与电阻率有关，故B错误；
C．磁铁与轮子间距变大，则轮子处磁感应强度变小，需要增大转速才能使安培力保持不变，故C错误；
D．两种太空单车最终都实现了人体内的能量转化为内能，故D正确。
故选D。
8. 如图甲，宽度为h，厚度为d的霍尔元件水平放置，直线型磁场竖直向上穿过元件，其磁感应强度B与时间的关系如图乙所示，当恒定电流I水平向右流过元件时，在它的两个面之间会产生感应电动势，下列说法正确的是（ ）
A. 垂直于B的两表面间产生交变电动势
B. 垂直于I的两表面间产生恒定电动势
C. 增大宽度h，减小厚度d均可提高霍尔元件两侧面间的电动势最大值
D. 增大导体中自由电子数密度，减小恒定电流I为均可降低霍尔元件两侧面间的电动势最大值
【答案】D
【解析】
【详解】AB．电荷做定向移动，由左手定则可知电荷随磁场方向改变，电荷向前表面或后表面聚集，霍尔元件的前、后表面间产生变化的电动势，故AB错误；
CD．电荷受电场力和洛伦兹力平衡，有
解得
电流I与自由电子定向移动速率v之间关系为
可得
所以霍尔元件的前、后表面间产生的电动势
其中B为该交变磁感应强度。可知增大h不影响电动势最大值，由此可知增大导体中自由电子数密度，减小恒定电流I为均可降低霍尔元件两侧面间的电动势最大值，故C错误，D正确。
故选D。
9. 自然界中一些放射性重元素往往会发生一系列连续的递次衰变，又称为放射系或衰变链。每个放射性衰变系都有一个半衰期很长的始祖核素，经过若干次连续衰变，直至生成一个稳定核素。钍Th系衰变的示意图如图所示，横坐标为质子数，纵坐标为中子数。下列判断中正确的是（ ）
A. 该图中的始祖元素质量数为228
B. 最终生成的稳定核素为
C. 衰变全过程最终生成稳定核素，共有四种不同的衰变路径
D. 衰变全过程最终生成稳定核素，共发生了6次α衰变，4次β衰变
【答案】D
【解析】
【详解】A．始祖元素对应最上方的点，横坐标为核电荷数，纵坐标为中子数，可知质量数为232，故A错误；
B．最终的稳定核素为Pb，是继续衰变的产物，故B错误；
C．从图中可知有两种衰变路径，故C错误；
D．横纵坐标均减小2的路径对应α衰变，横坐标增加1，纵坐标减小1的路径对应β衰变，由图中信息可知衰变全过程最终生成稳定核素，共发生了6次α衰变，4次β衰变，故D正确。
故选D
10. “天问一号”顺利进入火星的停泊轨道，此轨道稳定在近火点280千米的椭圆轨道，由于科学探测的需要，需将“天问一号”在近火点从椭圆轨道调整为为贴近火星表面的圆轨道，若引力常量已知，测得此圆轨道的周期和轨道半径，以及原椭圆轨道的周期，则下列物理量可准确或近似求出的个数是（ ）
①“天问一号”的质量；②火星的质量；③火星的密度；④原椭圆轨道远火点到火星距离
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【详解】引力与向心力的表达式中均包含环绕天体质量，故“天问一号”的质量无法求出。根据近火圆轨道的周期和轨道半径可求出火星质量，又因近火圆轨道的轨道半径可近似等于火星半径，故可求火星体积，从而求出火星密度。根据开普勒第三定律，已知近火圆轨道的周期和轨道半径，椭圆轨道的周期，可得椭圆轨道的半长轴，且已知近火点距离，故可求远火点距离。因此可求出3个；
故选C。
11. 潮汐发电是水力发电的一种。在有条件的海湾建筑堤坝，围成水库，水库水位与外海潮位之间形成一定的潮差，从而可驱动水轮发电机组发电。现在一水面面积约为6.0×107m2的海湾建潮汐电站，涨潮和退潮后水库水位与外海潮位之间形成3m的潮差，发电过程中重力势能转化为电能的效率是20%，每天涨退潮两次，试估算该电站一天利用退潮发电的平均功率为（ ）
A 1.25×107W B. 2.5×107W C. 1.25×108W D. 2.5×108W
【答案】A
【解析】
【详解】海湾内高出外海潮位的水的重力势能均用于发电，有
，
带入数据可解得
故选A。
12. 某种透明材料制成的外为正六边形，内为圆的空心柱体，其横截面如图所示。O为正六边形ABCDEF的中心和内圆的圆心，Q为EF的中点，OQ为圆半径的两倍。现有一束复色光沿纸面内PQ方向以入射角i=45°从外球面上Q点射入，分解成a光和b光，分别射到AB边的N、M两点上，其a光经折射后恰好与内圆相切于G点。下列分析判断正确的是（ ）
A. a光的光子动量小于b光的光子动量
B. a光通过QN的时间小于b光通过QM的时间
C. 增大入射角i，b光可能在AB边上发生全反射
D. 当入射角变为30°时，a光恰好在内圆面上发生全反射
【答案】D
【解析】
【详解】A．由图可知a光折射率较大，故波长较小，动量较大，故A错误；
B．b光传播速度较大，QM距离较短，故b光通过时间较短，故B错误；
C．增大入射角i，b光在AB边上入射点在AM之间移动，入射角减小，不可能发生全反射，故C错误；
D．对a光，当入射角为时，折射角为，则折射率
当入射角变为时，则折射角
临界角为
a光的临界角为
由正弦定理可知
可得
则光线a在内球面入射角恰好为45°，b光恰好在内球面上发生全反射，故D正确。
故选D。
13. 如图，空间中存在水平向左的匀强电场，场强大小为。两块间距为3d的足够大平行金属板P、Q竖直置于电场中，两板内侧均匀涂有荧光物质。Q板上某处有一粒子源O，可以向各个方向均匀发射质量为m、电荷量为+q、速度大小为v0的带电粒子，粒子撞击到荧光物质会使其发出荧光。不计粒子重力，则下列说法正确的是（ ）
A. 初速度方向与竖直方向成60°角的粒子打在Q板上最远处
B. 带电粒子在电场中运动的时间均小于
C. P板上的发光面积为12πd2
D. Q板上的发光面积为12πd2
【答案】C
【解析】
【详解】A．粒子的加速度为
设打在板上最远处的粒子初速度与水平方向的夹角为，则
，
竖直位移为
可知当时竖直位移最大，故初速度方向与竖直方向成60°角粒子不能打在Q板上最远处，故A错误；
C．设到达P板时水平分速度恰好减为零的粒子初速度方向与竖直方向的夹角为，根据动力学公式有
解得
竖直位移为
P板上的发光面积为
故C正确；
B．根据上述分析，可知的粒子恰好打不到P板。粒子在电场中运动时间最长，为
故B错误；
D．抛射角45°的粒子运动时间
竖直方向最大射程为
故Q板发光面积
故D错误。
故选C。
二、选择题II（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不选全的得，有选错的得0分）
14. 下列选项正确的是（ ）
A. 全息照相术、3D电影等都是光的偏振现象的应用
B. 在无线电波的接收过中要经过调谐和解调等过程。
C. 红外线的显著作用是热效应，温度较低的物体不能辐射红外线
D. 水黾可以停在水面是水的表面张力的表现
【答案】BD
【解析】
【详解】A．全息照相利用了光的干涉原理，3D电影等是光的偏振现象的应用，选项A错误；
B．调谐和解调过程属于无线电波的接收阶段，选项B正确；
C．温度大于0K的物体均有热辐射现象，选项C错误；
D．水的表面张力提供了向上的合力使水黾可以停在水面，选项D正确。
故选BD。
15. 微光夜视仪主要由微光光学系统和像增强器等部分组成。由目标物反射的自然微光经微光光学系统成像，输入到像增强器的光电阴极面上，激发出光电子，光电子被加速、聚焦后在荧光屏上显示增强的目标图像，输出给人眼。甲图中为微光夜视仪像增强器示意图，乙图为光电阴极激发光电子并被加速的简化原理图，阴极K相当于像增强器的光电阴极，则（ ）
A. 目标物反射的可见光能在荧光屏上成像，则目标物辐射的红外线也一定能在荧光屏上成像
B. 将像增强器阴极K换成截止频率更小的材料，可提高微光夜视仪的荧光屏的亮度
C. 乙图中保持入射光强度不变，仅提高入射光频率，电流表示数变小
D. 红外夜视仪与微光夜视仪工作原理相同
【答案】BC
【解析】
【详解】A．红外线频率比可见光小，虽然可见光的频率大于阴极材料截止频率，但红外线频率不一定大于阴极材料截止频率，故不一定能发生光电效应，A错误。
B．换成截止频率小的材料，会有更多的光能达到截止频率，提高单位面积激发的光电子数，从而提高亮度，B正确。
C．入射光强度不变，提高入射光频率，单位时间内入射的光子数减少，从而使单位时间逸出光电子数减少，所以会使光电流减小，C正确。
D．红外线夜视仪利用不同温度物体辐射的红外线频率强度不同，通过光敏元件转化为电信号，与微光夜视仪原理不同，D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、非选择题（本题共5小题，共55分）
实验题（本题共3小题，共14分）
16. 小明用弹簧测力计，若干重均为2.00N的砝码，设计了如图1所示的测量木块和木板间动摩擦因数的实验方案。
（1）关于本实验，下列说法正确的是_____。
A．测力计的外壳不能碰到木板
B.木板必须调整到水平
C.作用在木板上的力必须恒定
D.动摩擦因数越小，可以测量得越准
（2）在木块A上放置n（n=0，1，2，3，4，5）个砝码，当木块相对木板发生运动时，记录弹簧测力计对应示数Fn。测量数据在Fn-n坐标上标出，如图2所示，则用作图法得出木块A和木板间的动摩擦因数____________（保留2位有效数字）。
【答案】 ①. B ②.
【解析】
【详解】（1）[1]A．测力计的外壳碰到木板不影响弹簧对物块A的拉力，A错误；
B．当木块A静止时受力平衡，弹簧的拉力与长木板的滑动摩擦力平衡，如果木板不水平，会有重力沿斜面的分力，故B正确；
C．木板给物块A的滑动摩擦力跟木板的运动情况无关，所以不需要F是恒力，C错误；
D． 越小，测量的相对误差越大，D错误。
故选B。
（2）[2]设物块A的质量为M，砝码的质量为m，对物块A进行受力分析可得
即该图像的斜率为，根据描点连线可得图像的斜率为，代入计算可得
17. 关于实验，下列说法正确的是（ ）
A. 通过多次测量取平均，可以减小系统误差
B. 在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动
C. 在“探究气体等温变化的规律”的实验中，在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞以改变空气柱体积
D. 在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，为了提高测量弹簧伸长量的精度，选用的砝码质量越大越好
【答案】B
【解析】
【详解】A．系统误差是由于实验原理造成的，多次测量求平均不能减小系统误差，只能减小偶然误差，故A错误；
B．煤油中小粒灰尘的布朗运动是由于煤油分子做无规则运动时对小粒灰尘的撞击作用不平衡导致，故煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动，故B正确；
C．在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验时要缓慢地移动柱塞，能与环境充分热交换，保持气体温度不变，使得气体做等温变化，故C错误；
D．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，为了提高测量弹簧伸长量的精度，选用的砝码质量越小越好，故D错误；
故选B。
18. 小明用螺旋测微器、米尺、电源E、电压表、定值电阻R0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R、单刀双掷开关K、开关S、导线若干等器材，连接成如图1所示的测量电路，测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率。
（1）测量电路图中标明的连线a、b、c、d和e段中，其中错误的一段是___________；
（2）改正错误连线，将K与1端相连，调节滑动变阻器滑片，此时电压表读记为U1；将K与2端相连，此时电压表读数记为U2。如果电压表内阻可视为无穷大，由此得到金属丝的电阻r=__________。（均用R0、U1和U2表示）
（3）调节滑片P，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，然后以U1为横坐标，U2为纵坐标，通过作图得到斜率k=1.72，则金属丝的电阻r=__________Ω。（保留2位有效数字）
（4）用米尺测得金属丝长度L=50.00cm。用螺旋测微器测量金属丝的直径，首先，调节螺旋测微器，拧动微调旋钮使测微螺杆和测砧相触时，发现固定刻度的横线与可动刻度上的零刻度线未对齐，如图2甲所示，该示数为__________mm；螺旋测微器在夹有金属丝时的示数如图2乙所示，该示数为__________mm，则金属丝的直径d=__________mm，待测金属丝所用材料的电阻率__________（保留1位有效数字）
【答案】 ①. d ②. ③. 14 ④. 0.004##0.005##0.006 ⑤. 0.149##0.150##0.151 ⑥. 0.144##0.145##0.146 ⑦. 5
【解析】
【详解】（1）[1]测量电路图中标明的连线a、b、c、d和e段中，其中错误的一段是d，应该接到滑动变阻器的左下端接线柱上；
（2）[2]将K与1端相连，此时电压表测量金属丝两端的电压，调节滑动变阻器滑片，此时电压表读记为U1，即金属丝两端电压为U1；将K与2端相连，此时电压表测量金属丝和定值电阻R0两端的电压之和，此时电压表读数记为U2。由此得到金属丝的电阻
（3）[3]根据
可得
由题意可知
其中R0=10Ω解得
r=14Ω
（4）[4]螺旋测微器示数为0.005mm；
[5]螺旋测微器在夹有金属丝时的示数为15.0×0.01mm=0.150mm
[6]则金属丝的直径d=0.150mm-0.005mm=0.145mm
[7]根据
待测金属丝所用材料的电阻率
带入数据可知
19. 如图所示，倾斜角为θ的斜面上固定一横截面积为S且内壁光滑的导热汽缸，汽缸内用质量为M的活塞封闭一定质量理想气体，活塞通过轻绳跨过光滑的定滑轮连接了一个质量为m的物体，滑轮左侧细绳与斜面平行，右侧细绳竖直。开始时，轻绳恰好处于伸直状态，汽缸内气体温度为T0，大气压强为p0。现缓慢降低汽缸内周围环境的温度。
（1）求物体刚离开地面时缸内气体的温度；
（2）从开始降低温度到活塞缓慢向下移动距离x时，缸内气体 （选填吸收或放出）热量Q，求此过程中缸内气体内能的变化量（用题中所给的符号表示）。
【答案】（1）；（2）放出；
【解析】
【详解】（1）状态1气体压强为
状态2气体压强为
汽缸内气体等容变化，由查理定律有
物体刚离开地面时缸内气体的温度为
（2）根据热力学第一定律
缸内气体温度降低，内能减少，外界对气体做功，可知气体放出热量Q。
活塞缓慢下移x的过程中，外界对气体做功
根据热力学第一定律
此过程中缸内气体内能的变化量为
20. 如图所示，物块A置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与A的上表面所在平面相切，固定的竖直挡板与弹簧一端连接，另一端P自由。作用在A上的水平外力，使A以速度向右做匀速直线运动。当A的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块B恰好到达最低点，并以水平速度3滑上A的上表面，同时撤掉外力，两者共速时物块A恰好与弹簧接触。已知v0=0.3m/s，，A与地面间动摩擦因数，B与A间动摩擦因数，弹簧劲度系数k=200N/m，始终处在弹性限度内，弹簧的弹性势能Ep与形变量x的关系为。求：
（1）B下滑的高度H；
（2）A刚接触弹簧时的速度以及B刚滑上A时A右端距P的距离；
（3）A与弹簧接触以后，B与A之间即将相对滑动时弹簧的压缩量及此时A的速度。
【答案】（1）；（2），；（3），
【解析】
【详解】（1）由机械能守恒定律
得
（2）对B，由动量定理
对A
又
解得
A对地的位移
（3）A与弹簧接触以后，对A和B由牛顿第二定律得
解得
由能量守恒得
代入数据解得
21. 长为L、竖直放置的磁铁产生稳恒磁场分布如图所示，其中磁铁内的磁场可视为匀强磁场，方向竖直向上；建立以磁铁中心为原点O，竖直向上为z轴的坐标，则在磁铁上方和下方区域，其磁感应强度大小分布相同，并可分为轴向分量Bz和径向分量Br，Br垂直z轴对称分布。在范围内，磁铁外部区域磁感应强度可近似为零。一圆心位于Oz轴上、半径为r0、电阻值为R的圆环（其平面垂直Oz轴），从处开始静止下落，到处（刚进入下方区域磁场），速度开始保持不变。已知在和范围内，圆环所在处的磁感应强度径向分量大小，在运动过程中圆环平面始终垂直Oz轴，不计空气阻力。求：
（1）线圈在处时的电流及方向（从下往上看）；
（2）线圈从运动到的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线圈从运动到所用时间t。
【答案】（1），顺时针；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）由平衡条件可知
由楞次定律可知方向为顺时针；
（2）速度不变时，有
功能原理，有
（3）微元过程
累加，有
22. 离子推进技术在太空探索中有广泛的应用，其简化装置为如图1所示，它由长L=1m、内外半径分别为R1=0.1m和R2=0.3m的同轴圆柱面和半径为R2的两圆形电极组成，并将其分为长度相同的电离区I和加速区II。电离区I充有稀薄的铯气体，仅存在方向沿轴向的匀强磁场，内圆柱表面材料的逸出功W=5.0eV，在波长λ=124nm的光照射下可以持续向外发射电子，电子碰撞铯原子，使之电离成为一价正离子。I区产生的正离子（初速度可视为零）进入电势差U=3.64kV的加速区II，被加速后从右侧高速喷出产生推力。在出口处，灯丝C发射的电子注入正离子束中中和离子使之成为原子。已知铯离子质量，电子电荷量，电子质量，普朗克常量与光速乘积。不计离子间、电子间相互作用。
（1）求内圆柱表面发射电子的最大初速度vm；
（2）若I区所有光电子均不会碰到外圆柱面，求磁感应强度的最大值Bm；
（3）若单位时间内有N=1018个铯离子进入区域II，试求推进器的推力F；
（4）为提高电离效果，一般不分I区和II区，在整个圆柱面区域内加载方向沿轴向的匀强磁场和同样的加速电压U，如图2所示。光电子在磁场中旋转的同时被加速，电离出更多的离子。以圆柱面中心轴线为x轴、左侧电极圆心O为原点，建立坐标Ox，若刚被电离的离子初速度可近似为零，单位时间内离子数密度，其中（垂直x轴截面分布情况相同），试求推进器的推力。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）根据光电效应有
电子的最大初速度为
（2）最小半径
根据洛伦兹力提供向心力
解得磁感应强度的最大值为
（3）根据动能定理有
根据动量定理有
可得推进器的推力为
（4）根据动能定理有
一个位于x处的离子到达处的动量
区间单位时间内产生的离子数
单位时间到达处离子的总动量
代入数据推进器推力为
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