八年级上册本节综合课后练习题

11.2 与三角形有关的角  同步练习

一、单选题

1．如图,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分线与∠ABC 的角平分线交于点 D,若∠ADB=130°，∠C=（   ）

A．50° B．65° C．80° D．100°

2．下列命题不是真命题的是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．实数和数轴上的点一一对应

C．平行于同一条直线的两条直线平行

D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

3．下列命题中，假命题是（　　）

A．如果a，b都是正数，那么ab＞0

B．如果a2＝b2，那么a+b＝0

C．如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余

D．同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行

4．如图，在三角形ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE⊥AB，若∠ADE=120°，则∠B的度数为（    ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

5．如图，，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

6．如图所示，∠A＝50°，∠B＝20°，∠D＝30°，则∠BCD的度数为（　　）

A．80° B．100° C．120° D．140°

7．如图，把一副常用三角板如图所示拼在一起，延长交于F，那么图中的度数是（    ）度．

A．75 B．90 C．100 D．105

8．如图，直线分别与的边，平行，，，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

9．如果三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．在三角形纸片ABC中，∠C＝100°，∠A＝∠B，将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处．设∠BED＝x°，则能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为（　　）

A．10 B．25 C．30 D．70

10．一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（    ）

A．锐角三角 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．这样的三角形不存在

二、填空题

11．已知．在△ABC中，∠B=3∠A，∠C﹣∠A=30°，则∠A的度数为_____．

12．如图，在中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_______________．

13．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．

14．将一副三角板如图所示摆放，其中，，若，则的度数为_________．

15．如图，已知的高，角平分线，，，则_____．

三、解答题

16．如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°．

（1）求∠B的度数．

（2）求∠ACD的度数．

17．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系是______________；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C．

18．已知：，平分，点A、B、C分别是射线、、上的动点（A、B、C不与点O重合），连接交射线于点D．设，

(1)如图1，若，则：

①的度数是 ；

②当时， ；

③当时， ．

(2)如图2，若，则是否存在这样的x的值，使得中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

19．如图，已知，直线分别截、于、两点，是线段上一动点不与、重合，过点作于点，连结．

(1)如图，当时，填空： ______ ； ______ ；

(2)如图，当时，猜想的度数与的关系，并证明你的结论．

20．如图1，在平面直角坐标系中，点A（a，0）在x轴正半轴上，点B是第四象限内一点，BC⊥y轴于点C（0．c），且+|c+3|＝0，S四边形ABCO＝9．

（1）求点B的坐标；

（2）如图2，D点是线段OC上一动点，DE∥AB交BC于点E，∠ODE的角平分线与∠BAF的角平分线交于第四象限的一点G，AB与DG交于点H，求∠AGD的度数；

（3）如图3，将点C向左平移4个单位得到点H，连接AH，AH与y轴交于点D．

①求点D的坐标；

②y轴上是否存在点M，使三角形AHM和三角形AHB的面积相等？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．