内蒙古自治区通辽市扎鲁特旗鲁北四中2023－2024学年九年级上学期开学考试数学试卷
展开扎鲁特旗第四中学2023年九年级开学数学检测
一、选择（3*10=30分）
1.下列二次根式中是最简二次根式的是（）
A B C D
2.函数中，自变量x的取值范围是（）
A B C D
3.已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是（）
A 9 B 9.5 C 3 D 12
- 能判断四边形ABCD为平行四边形的题设是（）
A B
C AB=CD,AD=BC D AB=AD,CB=CD
- 已知函数,若y随x的增大而减小，则该函数的图像经过（）
A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限
C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限
- 在中，a=13cm,b=5cm,则第三边长c为（）
A 18cm B 12cm C 8cm D 6cm
- 某部队为选拔神枪手，举行了1000m射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）
- 甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
- 甲、乙两人成绩的稳定性相同
- 无法确定谁的成绩更稳定
- 已知点（-4，），（2，），在y=-x+2,则，的大小关系是（）
A. B.
C. D.不能比较
9.菱形两条对角线长分别为9cm和4cm，则此菱形的面积是（）
A.12 B.18 C.20 D.36
10.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，),则点C的坐标为（）
A.(-,1)
B.（-1，）
C.（，1）
D（-，-1）
二、填空（3*7=21分）
11.若一个三角形的三边分别为3k,4k,5k(k>0),则这个三角形为_____三角形
12..一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y＜1，当x=-1时，y＞0，则b的取值范围是_____
13.若数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是____
14.如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.若AC=8，BD=6,则四边形EFGH的面积为_______
- 如图是一次函数y=kx+b的图像，当x＜1时，y的取值范围是_________
- 在ABC，∠C=90°，AC=0.9cm,BC=1.2cm,则斜边上的高CD=_________cm.
- 甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9，8，8
则这两个人5次射击命中的环数的平均数都是8，方差_____.（填“＞”“＜”或“＝”）
三、解答题（69分）
18.计算（8分）
（1）
（2）
19.(7分）当x=4,y=16时，求的值.
20.(10分）已知一次函数y=kx-4,当x=2时，y=-3
（1）求一次函数的解析式
（2）将该函数的图像向上平移6个单位，求平移后的图像与x轴交点的坐标.
21.（10分）如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）线段BC的长为________;
(2）画线段AP(P为格点），使AP=BC(画出一条即可）
（2）试判断ABC的形状，并说明理由.
22.如图所示，四边形ABCD是正方形，DCE是等边三角形，AC，BD交于点O，连接AE交BD于F,连接OE交CD于G.
（1）求∠AED的度数
（2）若OG=1,求CDE的周长.
23.（12分）为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩（满分100分）如下表所示：
（1）请你填写下表：
（2）请你从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩加以分析：
①从平均数和众数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
②从平均数和中位数相结合看（分析哪个年级成绩好些）
（3）如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由.
24.（12分）某市运动会即将隆重开幕，根据大会组委会安排,某校接受了开幕式大型团体操表演任务.为
此,学校需要采购一批演出服装,A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商.经了解:两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元,女装每套100元.经洽谈协商:A公司给出的优惠条件是:全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费;B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费.另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人.
(1)分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用(元)和(元)与参演男生人数x之间的函数关系式;
(2)问:该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算?请说明理由、
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