江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

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这是一份江西省南昌市青云谱区象湖实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷八年级数学一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．在根式①；②；③；④中，最简二次根式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列命题是假命题的是（）A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线垂直的平行四边形是菱形3．计算结果是（）A．9 B． C．6 D．4．在中，的对边分别是，下列条件中，不能判断为直角三角形的是（）A． B． C． D．5．已知的对角线相交于点，则下列结论一定正确的是（）A． B． C． D．6．如图，在等腰三角形中，，点是的中点，交于点，连接，已知：，则的长为（）A． B． C． D．7．如图，已知四边形是平行四边形，从下列条件：①，②，③，④中，再选两个做为补充，使变为正方形．下面四种组合，错误的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④8．如图，在矩形中，，点在上，点在上，且，连结，则的最小值为（）A．22 B．24 C．25 D．26二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）9．使有意义的取值范围是__________．10．如图，在中，点是上一点，已知：，则的长为__________．11．在平面直角坐标系中，若的三个顶点坐标分别是，则点的坐标是__________．12．如图所示，在中，，点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为__________．三、计算题（本大题共2小题，共12．0分）13．计算：（1）（2）14．已知，求的值．四、解答题（本大题共8小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（6.0分）如图，在中，是的平分线，．（1）求的度数；（2）求的长．16．（6.0分）若是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长．17．（8.0分）如图，在中，于点．求的长．18．（9.0分）如图，将平行四边形的边延长至点，使，连接，交于点．（1）求证：；（2）连接，若，求证：四边形是矩形．19．（9.0分）如图，把一块直角三角形土地划出一个三角形后，测得米，米，米，米．（1）求证：；（2）求图中阴影部分土地的面积．20．（10.0分）如图，点是平行四边形对角线的交点，过点的直线交于两点，交，的延长线于两点．（1）求证：；（2）连接，求证：四边形是平行四边形．21．（10.0分）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中均为整数），则有，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法，请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）若，当均为整数时，用含的式子分别表示，得：__________，__________；（2）若，且均为正整数，求的值；（3）化简下列格式：①②③．22．（14.0分）如图1，正方形的对角线相交于点，在线段上各取一点使得，连接并延长交于点．图1 图2（1）试猜想与的位置关系和数量关系，并说明理由．（2）若，求的长．（3）如图2，在线段的延长线上各取一点，使得，连接并延长交于点．请问：（1）中的结论还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，说明理由．南昌市象湖实验学校2022-2023学年第二学期期中试题卷八年级数学试卷答案1．B 2．C 3．A 4．D 5．A 6．B 7．C 8．D9． 10．14 11． 12．13．解：（1）原式；（2）原式．14．解：，，．15．解：（1）是的平分线，，，．（2）是的平分线，为的中点，为的中点，．16．解：由题意，得得，．当腰长为3，底边长为5时，三角形的周长是11；当腰长为5，底边长为3时，三角形的周长是13．等腰三角形的周长为11或13．17．解：，，，，．18．证明：（1）在平行四边形中，，则．又，，四边形为平行四边形，．在与中，，；（2）由（1）知，四边形为平行四边形，则．四边形为平行四边形，，即．又，，，，即，平行四边形为矩形．19．（1）证明：因为米，米，所以（米），因为米，米，所以，所以；（2）解：图中阴影部分土地的面积（平方米）．20．证明：（1）如图，连接，四边形为平行四边形，，（2）四边形是平行四边形，，，在和中，，，，，，，，，在与中，，，；（2）连接，，，四边形是平行四边形．21．22．解：（1），理由如下：正方形中，，在和，，，，，，，（2）在中，，，，，在中，，，，（3）成立，理由如下：在和中，，，，，，，，．