中考物理一轮总复习专题26 中考伏安法测量导体（小灯泡）电阻实验问题（含解析）

专题26  伏安法测量导体（小灯泡）电阻实验问题

知识点1：伏安法测导体电阻

实验原理：R=

实验器材：电源、开关、导线、导体、电流表、电压表、滑动变阻器。

实验电路：

实验步骤：

1.断开开关，按电路图连接实物电路。

2.闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数分别为1V、2V、3V，读取并记录对应的电流填入表格中。

3.计算每一次的电阻值，并求出它们的平均值记入表格中

4.实验结束后，整理好实验器材。

实验表格：

注意：测量定值电阻阻值时要多次测量求平均值，从而减小误差；因为其温度变化较小，对阻值影响很小。

知识点2：伏安法测小灯泡电阻

实验原理：R=

实验器材：电源、开关、导线、小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器。

实验电路：

实验步骤：

1．断开开关，按电路图连接实物电路。

2．检查无误后闭合开关，移动滑片让灯发光正常（2.5V），发光较暗（2V），发光较强（3V），读取电流表和电压表的示数，并记录入表格中。

3．分别计算出灯泡在不同电压下发光时的电阻记入表格，并分析其电阻不同的原因。

4．实验结束，整理实验器材。

实验表格：

注意：测灯泡电阻时不可以求平均值，因为灯泡电阻随温度变化很大。小灯泡的灯丝电阻与温度有关，温度越高，电阻越大。

知识点3：伏安法测导体（小灯泡）电阻需要注意的问题

用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。

（1）接通电源前应将开关处于断开状态，将滑动变阻器的阻值调到最大；

（2）连好电路后要通过试触的方法选择电压表和电流表的量程；

（3）滑动变阻器的作用：改变电阻两端的电压和通过的电流；保护电路。

（4）此次实验分两类：一是测定值电阻的阻值，它需要求平均值，因为多次多次测量求平均值，减小实验误差。二是测小灯泡阻值，它不需求平均值，因为灯丝电阻随温度变化而变化，求平均值失去意义。

（5）测量结果偏小是因为：有部分电流通过电压表，电流表的示数大于实际通过Rx电流。根据Rx=U/I电阻偏小。

【例题】（2020山东聊城）小明做“测量小灯泡的电阻”实验时，使用的小灯泡额定电压为2.5V，电源电压为3V。小明现已连接了部分电路，如图甲所示。

(1)在已连接的电路中，有一不当之处是______；

(2)请用笔画线代答导线。将图甲中的电路连接完整；______

(3)当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，电流大小为______A。小灯泡正常发光时的电阻为______Ω（电阻的计算结果保留一位小数）；

(4)小明的实验记录和有关计算如下表所示。从表格设计看，小明计划把四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值。他认为这样可以减小误差。你认为小明的做法是______（选填“正确”或“错误”）的。从表中数据看，不同电压下小灯泡的电阻值不同，这是灯丝电阻______影响导致的。

【答案】(1) 开关闭合  (2) 见解析图  (3) 0.28   8.9  (4) 错误    温度

【解析】(1)连接电路时，为了保护电路，开关要断开，图甲中开关是闭合的，是错误的。

(2)电压表和灯泡并联，如图所示：

(3)电流表的示数如图乙所示，选择小量程，分度值是0.02A，电流大小为0.28A。

灯泡正常发光时的电阻为

R=≈8.9Ω

(4)由表中数据可知，不同电压下小灯泡的电阻值不同，由于灯丝的电阻与温度有关，所以不能将四次电阻的平均值作为小灯泡的电阻值，小明的做法是错误的。

【对点练习】（2019安徽省）图甲为伏安法测电阻的实验电路图。 

（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于________（选填“a”或“b”）端；   

（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小。产生该现象的原因可能是：________；   

（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，则此时被测电阻两端的电压为________V，该电阻的阻值为________Ω。   

【答案】 （1）a（2）电流表量程过大（3）2.4；10  

【解析】（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于阻值最大处的a端；（2）小亮同学用完好的器材按图甲正确连接好电路，“试触”时，发现电流表的指针偏转很小；移动滑动变阻器的滑片，发现指针偏转仍然较小，故排除了电路中电阻过大的可能，故产生该现象的原因可能是：电流表量程过大；（3）电路调试完成后，某次实验中电压表和电流表示数如图乙和丙，电压表选用小量程，分度值为则0.1V，此时被测电阻两端的电压为2.4V，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流为0.24A，由欧姆定律，该电阻的阻值为：

R＝U/I＝2.4V/0.24A＝10Ω。

【对点练习】（2019北京）某同学测量额定电压为2.5V的小灯泡L在不同电压下的电阻。

（1）他连接了如图1所示的实验电路，其中有一个元件与导线连接有误，这个元件是：　　。

（2）改正（1）中的错误后，闭合开关，调节滑动变阻器，进行多次测量，测量的数据如表所示。

请完成下列问题：

①小灯泡L正常发光时的电阻RL＝　　Ω．（结果保一位小数）

②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，如图2所示。闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.8V，则电流表的示数为　　A。

【答案】（1）变阻器；（2）①8.9；②0.18。

【解析】（1）变阻器应按一下一上接入电路中，原电路中将金属杆连入电路中是错误的；

（2）①灯在额定电压下正常发光，由表中数据，小灯泡L正常发光时的电阻：

RL＝＝≈8.9Ω；

②若将与上述小灯泡L规格完全相同的两个小灯泡串联接入电路，闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数为1.8V，因两灯的电阻相等，由分压强原理，每个灯的电压为：0.5×1.8V＝0.9V，由表中数据，电流表的示数为0.18A。

一、选择题

1．为了测出未知电阻Rx的阻值，某同学利用阻值已知的电阻R0和一只电流表或电压表分别设计了如图所示的四种电路，其中可行的是（电源电压未知且不变）（　　）

A．（2）（4） B．（2）（3） C．（1）（3） D．（3）（4）

【答案】A．

【解析】利用电压表和电流表，结合串、并联电路电流和电压特点以及欧姆定律，直接或间接得出被测电阻两端的电压和电流，根据Rx=求出电阻，并且要注意电表正负接线柱的连接．

（1）开关S1闭合，S2断开时R0和Rx串联，电流表可以测出通过Rx的电流Ix；S2闭合时为Rx的简单电路，不能直接或间接测量出Rx的电压，所以不能求出Rx的电阻．

（2）开关S0闭合，S接1时电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当S接2时电路为未知电阻Rx的简单电路，电流表测通过Rx的电流Ix，根据Rx=求出电阻．

（3）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表仍侧电源的电压，无法测出Rx两端的电压，所以不能求出Rx的电阻；

（4）开关S1和S2都闭合时，R0被短路，电压表测量电源电压U；只闭合S1时，R0和Rx串联，电压表直接测量Rx两端的电压Ux．根据串联电路总电压等于各串联导体电压之和，求出定值电阻两端的电压U0=U﹣Ux，根据I0=，求出通过定值电阻的电流．根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=求出电阻．

综上可知，（2）（4）方案可行．

故选A．

二、填空题

2．在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为　　A，被测电阻的阻值为　　Ω．

【答案】0.32；15．

【解析】由图读出电阻两端电压为4.8V时的电流，由欧姆定律计算其电阻．

伏安测电阻电压表测被测电阻两端电压，电流表测通过它的电流，

由图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.32A，即被测电阻两端电压4.8V时通过它的电流0.32A，由I=可得被测电阻：

R===15Ω．

3.用伏安法测量导体的电阻实验时，小明的实验方案和操作过程均正确，实验中所用的电流表、电压表以及两表的连接和示数如图所示。电压表的示数为_____V,但通过观察发现电流表指针偏转过小，这样会导致实验误差偏____，解决这一问题的措施是_____________。

【答案】10，大， 电流表改用小量程。

【解析】（1）电压表所用的量程为0—15V，一表盘上面的刻度为读数依据。一个大格代表5V, 每一个大格被平分10等份，每一个小格代表0.5V,指针正好过20个小格，2个大格，为10V.

（2）使用电流表的量程大了，电流表指针偏转过小，读数不方便，误差就会偏大。

（3）如果改用大量程，指针偏转角度大，读数误差小。

三、实验探究题

4.（2020山东泰安）现有如下实验器材：待测电源（电压大约在16V～18V之间）、一个实验室用的量程为0～15V的电压表、一个开关、三个定值电阻（分别为R1=1kΩ、R2=10Ω、R3=20Ω）、导线若干。

请你利用实验器材，并从三个电阻中选择两个电阻，设计实验测量出电源电压值，根据要求完成下列问题。

(1)选择的两个电阻是______和______；

(2)在虚线框中画出实验电路图（实验测量过程中不拆接电路）。______

(3)测量步骤及所需测量的物理量（用字母表示）______；

(4)电源电压值的表达式（用已知物理量字母和测量物理量字母表示）U0=______。

【答案】    (1) R2    (2) R3    (3)    (4)见解析
(5) 或U1＋

【解析】(1)由于R1=1kΩ，阻值较大，分得的电压较大，所以选择电阻R2和R3。

(2)将R2和R3串联，电压表测量R2两端的电压，如图所示：

(3)闭合开关S，读出电压表的示数U1。

(4)由串联电路电流的规律和欧姆定律可知通过电路的电流I=I2=

电源电压

U=I(R2+R3) =(R2+R3)= U1＋

5.（2020天津）为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数､开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻｡

请你解答如下问题：

(1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图（      ）；

(2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式______｡（请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示）

【答案】 (1)   

 (2) 第一种电路；第二种电路

【解析】(1)第一种电路图设计，让待测电阻与定值电阻并联，开关控制所在支路，电流表测干路电流，如下图所示。

第二种电路图设计，让待测电阻与定值电阻串联，开关与并联，电流表测整个电路的电流，如下图所示

(2)第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻接入电路，两端的电压即为电源电压，即

     ①

当开关闭合时，待测电阻与定值电阻并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，即

       ②

联立①②解得

第二种路，当开关断开时，待测电阻与定值电阻串联，通过电阻的电流为；此时电源电压为

       ③

当开关闭合时，定值电阻被短路，电路中只有接入电路，则电源电压为

      ④

联立③④解得

6.现有一个电压约为36V的电源（电压保持不变），一个量程为0-1A的电流表，三个阻值已知的电阻R1（20Ω）、R2（30Ω）、R3（10kΩ），开关和导线若干。请合理选择器材设计实验，比较精确地测出约为10Ω的未知电阻Rx的阻值。要求：

（1）画出实验电路图；

（2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量；

（3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。

【答案】见解析。

【解析】（1）将R1、R2和待测电阻串联起来，S控制整个电路，开关S1与R1并联，S2与RX并联，如下所示：

 
（2）①只闭合S、S2，记下电流表示数I1，②只闭合S、S1，记下电流表示数I2；

（3）在①中，R1、R2串联，由电阻的串联和欧姆定律，电源电压：

U=I1（R1+R2）=I1×50Ω；

在②中R2与待测电阻串联，因电源电压不变，由电阻的串联和欧姆定律：

RX=-R2=-30Ω。

7.小敏用图甲所示电路来测定某定值电阻的阻值

（1）闭合开关前，要将滑动变阻器滑片滑到　　（选填“A”或“B”）端

（2）闭合开关后，发现只有一只电表的指针发生偏转，请结合图甲电路分析产生此现象的原因是　 　。

（3）排除故障后，进行三次实验，测得数据如上表。表中第二次实验的电流可从图乙中读取，根据这三次测得的数据求得此电阻的阻值为　 　欧（保留一位小数）

（4）下列实验电路图丙中，也能够得出定值电阻Rx阻值的电路有　   　。

【答案】（1）A；（2）电压表和电流表的位置互换了；（3）10.3；（4）ACD。

【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前滑片在阻值最大处即A端；

（2）由电路图知：电压表串联在电路中，电流表并联在电路中，由于电压表的电阻很大串联在电路中相当于断路，电路中没有电流，电流表示数为零

电压表与电源两端相连，有示数；

（3）图乙中电流表的量程为0﹣0.6A，分度值为0.02A，示数为0.22A，

此时的电阻R2==≈10.4Ω；

三次的平均电阻为：R==≈10.3Ω；

（4）A．两电阻串联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量总电流示数为I，总电阻为U/I，Rx的阻值为Rx=U/I﹣R0，故A可以测出Rx的阻值，故不A正确；

B、两电阻并联，电压表测电源电压示数为U，电流表测量R的电流示数为I，

已知R的电阻，根据U=IR算出R两端的电压也就是电源电压，无法知电流，不能测出电阻，故B错误；

C、两电阻并联，上面的电流表测量干路的总电流示数I，下面的电流表测量电阻R的电流示数为I1，

已知R的电阻和电流，根据欧姆定律求出R的电压U=I1R，Rx的电流Ix=I﹣I1，则Rx==，故C正确；

D、两电阻串联，分别利用电流表测出滑片位于最大阻值处和0Ω时电路中的电流分别为I1和I2，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出Rx的阻值，故D正确。故选ACD。

8.小明同学要测量某未知电阻的阻值（整个实验过程中电源电压保持不变）

（1）按照图甲电路图正确连接电路后，闭合开关，小明发现电流表无示数，但电压表示数很大．电路中出现的故障原因是______________．

（2）排除故障后，电流表和电压表的示数如图乙所示，则R0=______Ω．接下来小明调整变阻器的滑片继续测量，这样做的目的是       ．

（3）小明想利用这些器材测量另一个未知电阻Rx的阻值，但发现电流表已经损坏．小华帮他设计另一个实验方案：利用图丙所示的电路，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，再__________，记下电压表示数U2．则Rx=_________（表达式用测得的量与已知量表示）．

【答案】（1）电阻R0断路；（2）6；多次测量求平均值，减小实验误差；

（3）断开S1；（U1-U2）R0/ U2

【解析】（1）电流表无示数，说明电路存在断路，电压表示数很大，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻R0断路．

（2）由图乙所示可知，电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.4A，电压表量程为0～3V，分度值为0.1V示数为2.4V，电阻阻值R0=U/I=2.4V/0.4A=6Ω；小明调整变阻器的滑片继续测量的目的是：多次测量求平均值，减小实验误差．

（3）如图丙所示电路，先闭合开关S、S1，记下电压表的示数U1，再断开S1，记下电压表示数U2，开关S闭合、S1断开时，电路电流I=U2/R0  电阻Rx= Ux/I=（U1-U2）/ I=（U1-U2）R0/ U2

9.某物理兴趣小组利用图甲所示实验电路图同时测量电源电压U0的大小和电阻Rx的阻值，电源电压U0约为2V～3V，Rx的阻值约为6Ω～7Ω．实验室提供如下器材：导线若干、开关、电流表（量程0～0.6A，0～3A）、电压表（量程0～3V，0～15V）、滑动变阻器R（最大阻值为30Ω）。请你思考完成下列问题：

（1）按照图甲用笔画线代替导线，连接好图乙中的实物图。

（2）用物理量U0、Rx、电流表的示数I写出表示电压表示数U大小的关系式：U=        。

（3）①正确连接电路后，闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值为     （选填“最大”或“零”）；

②移动滑动变阻器的滑片，读出4组电流表和电压表示数，分别以电流表的示数I和电压表的示数U为横坐标和纵坐标，在坐标纸上描点，把这4个点连接起来大致为一条直线（并虚线延长到纵轴），如图丙所示。从图丙中信息可求得：电源电压U0=    V，电阻Rx=    Ω。

【答案】（1）如图所示。

（2）U0﹣IRx；    （3）①最大； ②3； 6。

【解析】（1）连接实物图时，需要注意和电路图一一对应，另外是电压表和电流表的连接一定要注意正负接线柱；

（2）已知电源电压U0，电阻Rx和滑动变阻器串联，电路中电流为I，

电压表测量滑动变阻器的电压，由串联电路的电压特点和欧姆定律；

电压表的示数：U=U0﹣Ux=U0﹣IRx；

（3）①为了保护电路，闭合开关前应使滑动变阻器连入电路的阻值为最大值；

②电阻Rx和滑动变阻器串联，根据欧姆定律可得，

U0=U+IRx；  U0=2.4V+0.1A×Rx；Ⅰ

U0=1.8V+0.2A×Rx；Ⅱ

由Ⅰ、Ⅱ可得，U0=3V；Rx=6Ω。

10.某同学在“测量小灯泡电阻”的实验中，设计了如图甲所示的电路图．小灯泡上标有“2.5V  0.3A”字样，电源电压为3V．

请完成下列回答．

（1）根据电路图，在图乙中用笔画线代替导线连接实物图．

（2）某次测量，电流表与电压表的示数如图所示，计算此时小灯泡灯丝的电阻值为　　．

【答案】（1）见解析；（2）8Ω．

【解析】（1）灯泡的额定电压为2.5V，电压表选择0～3V量程．

灯泡的额定电流为0.3A，电流表选择0～0.6A量程．

电流从电压表和电流表的正接线柱流入，从负接线柱流出．

滑动变阻器选择一上一下接线柱，实物图和电路图中一样都接左半段．

按照电路图，从电源的正极出发，按照电流方向，依次串联开关、滑动变阻器、灯泡、电流表到电源的负极，电压表并联在灯泡两端．如图．

（2）电流表使用的0～0.6A量程，每一个大格代表0.2A，每一个小格代表0.02A，电流为0.2A．

电压表使用的0～3V量程，每一个大格代表1V，每一个小格代表0.1V，电压为1.6V．

R===8Ω．