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    人教版七年级数学上册同步精品讲练测 专题1.1 正数和负数(2份打包,原卷版+教师版)

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    这是一份人教版七年级数学上册同步精品讲练测 专题1.1 正数和负数(2份打包,原卷版+教师版),文件包含人教版七年级数学上册同步精品讲练测专题11正数和负数原卷版doc、人教版七年级数学上册同步精品讲练测专题11正数和负数原卷版pdf、人教版七年级数学上册同步精品讲练测专题11正数和负数教师版doc、人教版七年级数学上册同步精品讲练测专题11正数和负数教师版pdf等4份试卷配套教学资源,其中试卷共34页, 欢迎下载使用。


    专题1.1 正数和负数

    正数和负数的概念

    负数:比0小的数     正数:比0大的数      0既不是正数,也不是负数

    注意字母a可以表示任意数,当a表示正数时,-a是负数;当a表示负数时,-a是正数;当a表示0时,-a仍是0。(如果出判断题为:带正号的数是正数,带负号的数是负数,这种说法是错误的,例如+a,-a就不能做出简单判断)

    正数有时也可以在前面加“+”,有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号

    2.具有相反意义的量

    若正数表示某种意义的量,则负数可以表示具有与该正数相反意义的量,比如:

    零上8℃表示为:+8℃;零下8℃表示为:-8℃

    3.0表示的意义

    0表示没有,如教室里有0个人,就是说教室里没有人;

    0是正数和负数的分界线,0既不是正数,也不是负数

    30表示一个确切的量。如:0℃以及有些题目中的基准,比如以海平面为基准,则0米就表示海平面。

    考点1:正数与负数

    典例:下列说法正确的个数是(       

    加正号的数是正数,加负号的数是负数;

    任意一个正数,前面加上,就是一个负数;

    ③0是最小的正数;   

    大于零的数是正数;   

    字母a既是正数,又是负数.

    A0 B1 C2 D3

     

    巩固练习

    1.下列各数为负数的是(       

    A B0 C3 D

    2.在10这四个数中,是负数的是(       

    A B1 C0 D

    3.有如下一些数:30,其中负数有(       

    A2 B3 C4 D5

    4.下列各数是负分数的是(       

    A B C D0

    5.在20四个数中,负数是(       

    A2 B0 C D

    考点2:相反意义的量

    典例:如果向东走6米记作+6米,那么向西走5米记作______米.

     

    巩固练习

    1.如果收入3元记作+3元,那么支出5元记作(  )

    A+5 B﹣5 C+3 D﹣3

    2.挂起来的水银温度计上,水银柱从0℃位置升高一段距离后温度为+5℃,则水银柱从0℃位置下降相同距离后温度为(       

    A.-5℃ B.-10℃ C0℃ D.+10℃

    3.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进小麦6吨,记为 +6吨,那么仓库运出小麦8吨应记为(     )吨.

    A+8 B-8 C±8 D-2

    4.如果盈利100元记为元,那么元表示(       

    A.亏损80 B.盈利80 C.亏损20 D.盈利20

    5.如果增加记作,那么减少记作(       

    A B C D

     

    考点3:正负数在实际生活中的应用

    注:本考点的问题多数答案都应用有理数加减法和绝对值解决问题,老师们可根据情况调整答案。

    典例:聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支,每天坚持记录自己当天的收支情况如下表,是她们上周各天收支情况(记收入为正,单位:元)

     

    结余

    聪聪

    10

    5.20

    0

    4.80

    5

    3

     

    2

    慧慧

    8

    0

    0

    6

    1

    0

    0

     

    根据上表回答下列问题:

    (1)分别说出聪聪这一行中100,-2各数的实际意义.

    (2)把上表补充完整.

     

    巩固练习

    1.小明积极配合小区进行垃圾分类,并把可回收物拿到废品收购站回收换钱,这样既保护了环境,又可以为自己积攒一些零花钱.下表是他12月份的部分收支情况(单位:元).

    日期

    收入或支出

    结余

    备注

    1

    4.5

    17.5

    卖可回收物

    5

    买书,不足部分由妈妈代付

    其中表格中表示的意思是(       

    A.卖可回收物换回的钱 B.买书的钱

    C.买书时妈妈代付的钱 D.买书的钱与妈妈代付的钱之和

    2.有四包洗衣粉,每包以标准克数(500克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是(       ).

    A+6 B-7 C-4 D+9

    3.如表是某微信用户的零钱明细,按照这种表示方法,60”表示的是(       

    零钱明细

    (元)

    扫二维码付款

    20

    微信红包收入

    200

    微信红包发出

    100

    A.微信红包发出60 B.微信红包收入60

    C.微信余额60 D.微信扫描二维码付款60

    4.图纸上一个零件的标注为,表示这个零件直径的标准尺寸是30mm,实际合格产品的直径最小可以是29.98mm,最大可以是_____mm,现有另一零件的标注为Φ其零件直径的标准尺寸有些模糊,已知该零件的七个合格产品,直径尺寸分别为73.1mm72.7mm72.8mm73.2mm72.9mm73.3mm72.6mm,则该零件的标准尺寸可能是_____mm(写出一个满足条件的尺寸,结果保留一位小数).

     

    5.某超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比的增长率如下表所示.请根据表格信息回答下列问题:

       

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    比上年同月增长%

    1.8

    0

    0.2

    1.5

    0.3

    0.4

    (1)该超市2021年上半年的营业额与2020年同月营业额相比,哪几个月是增长的?

    (2)20211月和4月比上年同月增长率是负数表示什么意思?

    (3)2021年上半年与2020年上半年同月相比,营业额没有增长的是哪几个月?

     

     

     

     

    考点4:古典文化中的正数与负数

    典例:中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中,用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正,黑色为负).如图1表示的算式是,根据这种表示法,可推算出图2所表示的算式是_______

    巩固练习

    1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的方程一章,在世界数学史上首次正式引入负数,如果收入200元记作元,那么元表示(          

    A.支出20 B.收入20 C.支出80 D.收入80

    2.《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫做正数与负数.若向东走9米记作米,则米表示(     

    A.向东走5 B.向西走5 C.向东走4 D.向西走4

     

    3.我国在数的发展史上有辉煌的成就,早在东汉初,我国著名的数学专著《九章算术》明确提出了正负术.如果盈利100元记为元,那么元表示(       

    A.亏损80 B.盈利80 C.亏损20 D.盈利20

    4.《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果收入100元记作,那么表示为(       

    A.收入40 B.支出40 C.收入60 D.支出60

    5.《九章算术》中注有今两算得失相反,要令正负以名之,意思是:今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数.比如顺时针转5圈记作+5,那么逆时针转8圈记作(       

    A B C D

    5.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中,负数与对应的正数数量相等,意义相反,如果向东走了5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作______米.

     

    一、选择

    1.在东西向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2km记做“+2km”,那么向西走1km应记做(       

    A﹣2km B﹣1km C1km D+2km

    2.中老铁路是与中国铁路网直接连通的国际铁路,线路北起中国西南地区的昆明市,南向到达老挝首都万象市,是一带一路上最成功的样板工程.从长期看将会使老挝每年的总收入提升,若表示提升,则表示(       

    A.提升 B.提升 C.下降 D.下降

    3.游泳时为了避免抽筋,最合适的水温是(       

    A50 B28 C20 D10

    4.为庆祝建党100周年,某党支部制作了精美的纪念章,其质量要求是,则下列纪念章质量符合标准的是(     

    A49.70 B50.30 C50.25 D49.85

    5.中国人很早就开始使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在正负术的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放着表示正数,斜放着表示负数,如图(1)表示.按照这种表示法,如图(2)表示的是(       

    A B C D

    6.2020年,中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程——8848.86米.202254日,我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站,这是全世界海拔最高的自动气象观测站.若将自动气象观测站作为基准,记珠峰山顶为+18.86米,则海平面应记为(       

    A.-8830 B0 C.-8848.86 D.+8830

    二、填空题

    7.如果向东80米记作+80米,那么向西60米记作___________米.

    8.某书店举行图书促销活动,每位促销人员以销售50本为基准,超过记为正,不足记为负,其中5名促销人员的销售结果如下(单位:本):421-6-3,这5名销售人员共销售图书 _____本.

    9.等高线指的是地形图上高程相等的相邻各点所连成的闭合曲线,在等高线上标注的数字为该等高线的海拔.如图,吐鲁番盆地的等高线标注为﹣155m,表示此处的高度 _____海平面155米(填高于或低于).

    10.下表是某市汽油价格调整情况:

    时间

    114

    325

    61

    630

    728

    91

    929

    119

    价格变化/(元/吨)

    140

    290

    400

    600

    220

    300

    190

    480

    与上一年年底相比,119日的汽油价格是___________(填上升下降)了___________元;

    11.桌子上放有6枚正面朝上的硬币,每次翻转其中的4枚,至少翻转_________次能使所有硬币都反面朝上.

    12.某种零件,标明要求是mm表示直径,单位:毫米),经检查,一个零件的直径是mm,该零件______(填合格不合格).

    三、解答题

    13.体育课上全班男生进行了百米测试,达标成绩为14秒,下面是第一小组8名男生的成绩记录,其中“+”表示成绩大于14秒,“﹣”表示成绩小于14秒.

    -1.2

    +0.7

    0

    -1

    -0.3

    +0.2

    +0.3

    +0.5

    1)求这个小组男生百米测试的达标率是多少?

    2)求这个小组8名男生的平均成绩是多少?

     

     

     

    14.小明是环保小卫士,他经常关心环境天气的变化,最近他了解到这周白天的平均气温如下表(“+”表示比前一天升高,“-”表示比前一天下降,单位:

    星期

    气温变化

    +1.11

    -0.3

    +0.2

    +0.4

    +1

    +1.4

    -0.3

    已知上周周日平均气温是16.9,解答下列问题:

    (1)计算这周每天的平均气温.

    (2)这周周几白天的平均气温最高?最高是多少?

    (3)小明了解到本地的平均气温同期历史最高气温是17.2,最低气温是4.2,用一句话概括本地的气温变化.

     

     

     

     

     

    15.中秋节时,小雨陪妈妈一起去购买月饼,妈妈买了一盒某品牌月饼(共计6枚).回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明,然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下(单位:克):

    n

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    质量

    69.3

    70.2

    70.8

    69.6

    69.4

    71

    1)小雨为了简化运算,选取了一个恰当的标准质量,依据这个标准质量,他把超出的部分记为正,不足的部分记为负,列出下表(不完整).

    请把下列表格补充完整:

    n

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    质量

       

    0.2

       

    ﹣0.4

       

    1

    2)小雨看到包装说明上标记的总质量为(420±2)克,他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的你知道为什么吗?请通过计算说明.

     

     

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