高中苏教版 (2019)1.5 平面上的距离习题

这是一份高中苏教版 (2019)1.5 平面上的距离习题，共4页。试卷主要包含了 已知点，，则， 两条平行直线，间的距离为等内容，欢迎下载使用。

A. B. C. D.
2. 两条平行直线，间的距离为( )
A. B. C. D.
3. 已知点到直线的距离为3,则实数等于( )
A. 0B. C. 3D. 0或
4. 过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为( )
A. B.
C. D.
5. [2023扬州调研]在坐标平面内，与点的距离为1，且与点的距离为2的直线共有( )
A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条
6. 已知两点,到直线的距离相等，则的值为( )
A. 或1B. 或1C. 或D. 或
7. [2023苏州月考]（多选题）已知直线与，则( )
A. 直线 与 的交点坐标为
B. 过直线 与 的交点且平行于直线 的直线方程为
C. 直线 与坐标轴围成的三角形面积是直线 与坐标轴围成的三角形面积的2倍
D. 过直线 与 的交点且垂直于直线 的直线方程为
8. [2023海安调研]已知,满足，则的最小值是.
9. 已知点，，点在直线上，并且使的面积等于21，求点的坐标.
10. 已知三条直线，，，若直线与的距离是.
（1） 求的值.
（2） 能否找到一点，使同时满足下列三个条件：
是第一象限的点；②点到直线的距离等于点到直线的距离；③点到直线的距离与点到直线的距离之比是.若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由.
午练3 平面上的距离
1. D
2. C
3. D
4. A
5. B
6. D
[解析]由题意，得,解得或.故选.
7. AB
[解析]对于，由解得所以直线与的交点坐标为，故正确；对于，设过直线与的交点且平行于直线的直线方程为，把点的坐标代入，得，解得，故所求直线的方程为，故正确；对于，直线交轴于点,，交轴于点,，故直线与坐标轴围成的三角形面积为，直线交轴于点,交轴于点，直线与坐标轴围成的三角形面积为，故错误；对于，设过直线与的交点且垂直于直线的直线方程为,把点的坐标代入，得，解得,故所求直线的方程为，故错误.故选.
8. 8
[解析]因为表示点与直线上的点的距离的平方，所以的最小值为点到直线的距离的平方.由点到直线的距离公式，得,所以的最小值为8.
9. 解 因为点在直线上，所以可设点.直线的方程由两点式可得,即，则点到直线的距离为.又线段,所以
的面积,所以或.所以点的坐标为,或,.
10. （1） 解 因为直线,直线与间的距离为,
又,所以.
（2） 解 设点,由条件②知，点在直线上，且,所以,所以.由条件③知，，所以,即或.
因为点在第一象限，所以，，
所以或
解得（舍去）或
所以存在点,同时满足①②③.