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高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能教学演示ppt课件
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第二册第八章 机械能守恒定律2 重力势能教学演示ppt课件，共53页。PPT课件主要包含了重力势能，知识点一重力做的功，mgh1-mgh2，知识点二重力势能，Epmgh，Ep1-Ep2，参考平面，知识点四弹性势能，弹性形变，甲物体竖直向下运动等内容，欢迎下载使用。
1.如图所示,小球从A点运动到B点有以下三种情况.
甲:WG=mgΔh= .乙:WG'=mglcs θ=mgΔh= .
丙:把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1,A1A2,…,每一小段都可以近似地看作一段倾斜的 ,设每段小斜线的高度差分别为Δh1,Δh2,…,物体通过整个路径时重力做的功WG″=mgΔh1+mgΔh2+…=mg×(Δh1+Δh2+…)=mgΔh= .2.重力做功的特点.(1)只跟物体的 和 的位置有关,而跟物体运动的 无关.(2)物体下降时重力做 ,物体被举高时重力做 .3.重力做功的表达式:WG= ,其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度.
1.重力势能与物体相对地球的位置(或高度)有关.重力势能的表达式为 ,其单位是 ,与功的单位相同.2.重力势能是 与 组成的“系统”所共有的.重力势能是 .3.重力做功与重力势能的关系.(1)关系:WG= =-ΔEp,即重力所做的功等于物体重力势能变化量的负值.
(2)分析:当物体从高处运动到低处时,重力做 ,重力势能 ,即WG>0,Ep1>Ep2,重力势能的减少量等于重力做的功;当物体由低处运动到高处时,重力做 ,重力势能 ,即WG<0,Ep1
1.物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫作 .在这个水平面上,物体的重力势能取为 .选择哪个水平面为参考平面,可视研究问题的方便而定.通常选择 为参考平面.
2.如图所示,分别选取地面、桌面、A所在的水平面为参考平面,试判断物体在A、B、C三点的重力势能是正值、负值还是0,完成表格.
1.如图所示,射箭运动员将弓拉开可以把箭射出,这说明什么?
答案:拉开的弓能将箭射出说明弓发生弹性形变具有能量.
2.弹性势能:发生 的物体的各部分之间,由于有 的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能.
3.如图所示,用弹簧制作一弹射装置.要想把小球弹得更远,弹簧的压缩量必须怎样?要想把小球弹得更远,对弹簧的劲度系数有什么要求?由此猜想,对同一弹簧而言,弹性势能的大小与什么因素有关?
答案:要想把小球弹得更远,弹簧的压缩量必须更大(但必须在弹性限度内);弹簧的劲度系数必须更大.弹性势能与弹簧的形变量及劲度系数有关.
1.同一人沿不同路径从山脚到达山顶时,克服重力做的功相同.( )2.选择不同的参考平面,同一物体重力势能的数值就不相同.( )3.同一物体的重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1>Ep2.( )4.重力做功WG=-20 J时,物体的重力势能减小20 J.( )
5.弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关.( )6.不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同.( )7.弹力做正功,弹性势能就增大;弹力做负功,弹性势能就减小.( )
探究一 重力做的功与重力势能
质量为m的物体,从距离地面高度为h1的位置A,分别沿不同的路径,运动到距离地面高度为h2的位置,如图所示.
乙 物体沿斜面向下运动
丙 物体沿曲面向下运动
1.物体从位置A竖直向下运动到位置B,如图甲所示,重力做功是多少?
答案:从A→B,重力做功为WG=mgΔh=mgh1-mgh2.
2.物体从位置A先沿斜面向下运动到位置B',再水平运动到位置B,如图乙所示,重力做功是多少?
答案:物体沿斜面运动的距离是l,从A→B',重力做功为 WG=mglcs θ=mgΔh=mgh1-mgh2.
3.物体从位置A先沿曲面向下运动到位置B″,再水平运动到位置B,如图丙所示,重力做功是多少?
设每段小斜线的高度差分别是Δh1,Δh2,Δh3,…,则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1,mgΔh2,mgΔh3,…物体通过整个路径时重力做的功,等于重力在每小段上做的功的代数和,即W=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)=mgΔh=mgh1-mgh2从B″→B,重力不做功,所以从A→B,重力做功为WG=mgh1-mgh2.
4.重力做功与重力势能有什么关系?
答案:选地面为参考平面,物体在与地面高度为h1的位置的重力势能为Ep1=mgh1,在与地面高度为h2的位置的重力势能为Ep2=mgh2,所以高度由h1降到h2,物体的重力势能减小了mgh1-mgh2,可知重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增大.重力做功与重力势能的变化量的关系为WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2=-ΔEp.
1.重力做功的表示方法.重力做功与路径无关,只与初位置和末位置的高度差Δh有关,物体下降时WG=mgΔh,物体上升时WG=-mgΔh.
2.重力做功与重力势能的关系.
重力势能变化量的求解方法(1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高度h,代入Ep=mgh求解重力势能,然后根据ΔEp=Ep2-Ep1求出重力势能的变化量.(2)WG和Ep关系法:根据WG=Ep1-Ep2=-ΔEp求解.
探究二 重力势能的相对性
质量为m的物体从离水面h1高处的A点由静止释放,落在距水面为h2的水平池底的B点,如图所示.重力加速度为g.
1.请按要求填写下表.
2.仔细分析表中数据,你能得到什么结论?
答案:选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同,对于一个确定的过程,重力做功WG和重力势能的变化量ΔEp与参考平面的选择无关.
1.重力势能的相对性:Ep=mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.选择的参考平面不同,则物体的高度h不同,重力势能的大小也就不同,所以确定物体在某点的重力势能首先要选择参考平面.2.重力势能的系统性:重力是地球与物体相互吸引产生的,所以重力势能是物体和地球组成的系统所共有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法.
3.重力势能是标量:重力势能无方向,但有正负.负的重力势能表示物体在这个位置的重力势能比在参考平面上具有的重力势能小,这跟用正负表示温度高低是一样的.4.重力势能变化的绝对性:物体从一个位置运动到另一个位置的过程中,重力势能的变化量是一定的,跟参考平面的选取无关.
【典例2】在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,选释放点所在水平面为参考平面.求:(1)在第2 s末小球的重力势能;(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量.
答案:(1)-40 J (2)50 J 小球的重力势能减少了50 J
重力做功与重力势能的理解(1)重力势能的大小与参考平面的选取有关,求重力势能,必须选取参考平面.(2)重力做功、重力势能的变化量与参考平面的选取无关,计算重力做功和重力势能变化量时,可以不用选取参考平面.(3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意区别其正负.
如图所示,小明玩蹦蹦杆,不停地跳起和下落.
1.小明下落时压缩弹簧,弹簧弹力做什么功?弹性势能怎样变化?
答案:做负功.弹性势能增加.
2.小明向上弹起的过程中,弹簧弹力做什么功?弹性势能怎样变化?
答案:做正功.弹性势能减少.
3.小明玩蹦蹦杆的过程中,何时弹簧弹性势能最大?
答案:小明下降到最低点时弹簧的压缩量最大,弹性势能最大.
1.弹性势能的产生原因.(1)物体发生了弹性形变.(2)物体各部分间有弹力的作用.2.弹簧弹性势能大小的影响因素.(1)弹簧的劲度系数.(2)弹簧的形变量.
3.弹簧弹性势能和重力势能的比较.
【典例3】(多选)如图所示,一个轻质弹簧竖直固定在地面上,将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放,则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中,下列判断正确的是( )A.系统的弹性势能不断增加B.弹力对小球先做负功后做正功C.小球的重力势能始终逐渐减小D.小球的重力势能先增大后减小
解析:小球从接触弹簧到把弹簧压缩到最短的过程中,受到重力(竖直向下)和弹簧的弹力(竖直向上)作用,由于弹力的方向始终跟运动方向相反,所以弹力始终对小球做负功,而弹簧的压缩量越来越大,系统的弹性势能逐渐增大,选项A正确;小球高度减小,故其重力势能减小,选项C正确.
确定势能变化的技巧重力做功量度重力势能的改变,重力做多少功,物体的重力势能就改变多少;弹力做功量度弹性势能的改变,弹力做多少功,物体的弹性势能就改变多少.
1.下列关于重力势能的说法正确的是( )A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与参考平面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变为-3 J,重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于0
2.(2022·广东模拟)如图所示,质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点,绳长LA、LB的关系为LA>LB,将轻绳水平拉直,并将小球A、B由静止开始同时释放,取释放的水平位置为零势能的参考面,则下列说法错误的是 ( )
A.在下落过程中,当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B.两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小D.A、B两小球只要在相同的高度,它们所具有的重力势能就相等
3.撑竿跳高是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要具有很好的弹性.下列关于运动员撑竿跳高的过程(如图所示)的说法正确的是( )
A.运动员助跑时,竿弹性势能最大B.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大C.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大D.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻,竿弹性势能最大
4.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升高度h时,物体增加的重力势能为( )A.mgh B.mgh+mahC.mah D.mgh-mah
5.质量为3 kg的物体放在高为4 m的平台上,g取10 m/s2.(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少?(2)物体相对于地面的重力势能是多少?(3)物体从平台上落到地面上,重力势能变化了多少?重力做的功是多少?
答案:(1)0 (2)120 J (3)减少了120 J 120 J
解析:(1)以平台表面为参考平面,物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面,物体的重力势能Ep=mgh=120 J.(3)物体落到地面,重力做功WG=mgh=120 J,重力势能减少了120 J.
模型建构——两类模型中的重力势能问题
一、液体重力势能及其变化的计算液体形状规则时,其重心在几何中心,计算液体重力势能或者求重力做的功,以重心为研究对象.
如图甲所示,底面半径分别为2R和R的圆筒,底部放在同一水平面上,连接两圆筒的细管的体积不计,大筒内装有高度
为h0、密度为ρ的液体,现把连接两筒的阀门打开,液体缓慢流入小圆筒,最后两筒中液体高度相等,求这一过程中液体重力所做的功.
打开阀门,当两边液体等高时,设此时液体的高度为h,如图丙所示.
二、求解绳子、链条等非质点类物体的重力势能1.重力势能的表达式是Ep=mgh,对于实际物体,式中h表示物体重心相对参考平面的高度.2.当绳子、链条呈直线状放置时,Ep=mgh中的h表示长度一半位置处的点相对参考平面的高度.3.当绳子、链条不以直线状放置时(如折线状),应先分段表示重力势能,再求和.
1.如图所示,小球从A点运动到B点有以下三种情况.
甲:WG=mgΔh= .乙:WG'=mglcs θ=mgΔh= .
丙:把整个路径AB分成许多很短的间隔AA1,A1A2,…,每一小段都可以近似地看作一段倾斜的 ,设每段小斜线的高度差分别为Δh1,Δh2,…,物体通过整个路径时重力做的功WG″=mgΔh1+mgΔh2+…=mg×(Δh1+Δh2+…)=mgΔh= .2.重力做功的特点.(1)只跟物体的 和 的位置有关,而跟物体运动的 无关.(2)物体下降时重力做 ,物体被举高时重力做 .3.重力做功的表达式:WG= ,其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度.
1.重力势能与物体相对地球的位置(或高度)有关.重力势能的表达式为 ,其单位是 ,与功的单位相同.2.重力势能是 与 组成的“系统”所共有的.重力势能是 .3.重力做功与重力势能的关系.(1)关系:WG= =-ΔEp,即重力所做的功等于物体重力势能变化量的负值.
(2)分析:当物体从高处运动到低处时,重力做 ,重力势能 ,即WG>0,Ep1>Ep2,重力势能的减少量等于重力做的功;当物体由低处运动到高处时,重力做 ,重力势能 ,即WG<0,Ep1
1.物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的,这个水平面叫作 .在这个水平面上,物体的重力势能取为 .选择哪个水平面为参考平面,可视研究问题的方便而定.通常选择 为参考平面.
2.如图所示,分别选取地面、桌面、A所在的水平面为参考平面,试判断物体在A、B、C三点的重力势能是正值、负值还是0,完成表格.
1.如图所示,射箭运动员将弓拉开可以把箭射出,这说明什么?
答案:拉开的弓能将箭射出说明弓发生弹性形变具有能量.
2.弹性势能:发生 的物体的各部分之间,由于有 的相互作用,也具有势能,这种势能叫作弹性势能.
3.如图所示,用弹簧制作一弹射装置.要想把小球弹得更远,弹簧的压缩量必须怎样?要想把小球弹得更远,对弹簧的劲度系数有什么要求?由此猜想,对同一弹簧而言,弹性势能的大小与什么因素有关?
答案:要想把小球弹得更远,弹簧的压缩量必须更大(但必须在弹性限度内);弹簧的劲度系数必须更大.弹性势能与弹簧的形变量及劲度系数有关.
1.同一人沿不同路径从山脚到达山顶时,克服重力做的功相同.( )2.选择不同的参考平面,同一物体重力势能的数值就不相同.( )3.同一物体的重力势能Ep1=2 J,Ep2=-3 J,则Ep1>Ep2.( )4.重力做功WG=-20 J时,物体的重力势能减小20 J.( )
5.弹性势能与弹簧的弹性形变量和劲度系数有关.( )6.不同弹簧发生相同的形变量时弹力做功相同.( )7.弹力做正功,弹性势能就增大;弹力做负功,弹性势能就减小.( )
探究一 重力做的功与重力势能
质量为m的物体,从距离地面高度为h1的位置A,分别沿不同的路径,运动到距离地面高度为h2的位置,如图所示.
乙 物体沿斜面向下运动
丙 物体沿曲面向下运动
1.物体从位置A竖直向下运动到位置B,如图甲所示,重力做功是多少?
答案:从A→B,重力做功为WG=mgΔh=mgh1-mgh2.
2.物体从位置A先沿斜面向下运动到位置B',再水平运动到位置B,如图乙所示,重力做功是多少?
答案:物体沿斜面运动的距离是l,从A→B',重力做功为 WG=mglcs θ=mgΔh=mgh1-mgh2.
3.物体从位置A先沿曲面向下运动到位置B″,再水平运动到位置B,如图丙所示,重力做功是多少?
设每段小斜线的高度差分别是Δh1,Δh2,Δh3,…,则物体通过每段小斜线时重力做的功分别为mgΔh1,mgΔh2,mgΔh3,…物体通过整个路径时重力做的功,等于重力在每小段上做的功的代数和,即W=mgΔh1+mgΔh2+mgΔh3+…=mg(Δh1+Δh2+Δh3+…)=mgΔh=mgh1-mgh2从B″→B,重力不做功,所以从A→B,重力做功为WG=mgh1-mgh2.
4.重力做功与重力势能有什么关系?
答案:选地面为参考平面,物体在与地面高度为h1的位置的重力势能为Ep1=mgh1,在与地面高度为h2的位置的重力势能为Ep2=mgh2,所以高度由h1降到h2,物体的重力势能减小了mgh1-mgh2,可知重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增大.重力做功与重力势能的变化量的关系为WG=mgh1-mgh2=Ep1-Ep2=-ΔEp.
1.重力做功的表示方法.重力做功与路径无关,只与初位置和末位置的高度差Δh有关,物体下降时WG=mgΔh,物体上升时WG=-mgΔh.
2.重力做功与重力势能的关系.
重力势能变化量的求解方法(1)定义法:选取参考平面,确定物体相对参考平面的高度h,代入Ep=mgh求解重力势能,然后根据ΔEp=Ep2-Ep1求出重力势能的变化量.(2)WG和Ep关系法:根据WG=Ep1-Ep2=-ΔEp求解.
探究二 重力势能的相对性
质量为m的物体从离水面h1高处的A点由静止释放,落在距水面为h2的水平池底的B点,如图所示.重力加速度为g.
1.请按要求填写下表.
2.仔细分析表中数据,你能得到什么结论?
答案:选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同,对于一个确定的过程,重力做功WG和重力势能的变化量ΔEp与参考平面的选择无关.
1.重力势能的相对性:Ep=mgh中的h是物体重心相对参考平面的高度.选择的参考平面不同,则物体的高度h不同,重力势能的大小也就不同,所以确定物体在某点的重力势能首先要选择参考平面.2.重力势能的系统性:重力是地球与物体相互吸引产生的,所以重力势能是物体和地球组成的系统所共有的,平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法.
3.重力势能是标量:重力势能无方向,但有正负.负的重力势能表示物体在这个位置的重力势能比在参考平面上具有的重力势能小,这跟用正负表示温度高低是一样的.4.重力势能变化的绝对性:物体从一个位置运动到另一个位置的过程中,重力势能的变化量是一定的,跟参考平面的选取无关.
【典例2】在离地面80 m处无初速度地释放一小球,小球质量为m=200 g,不计空气阻力,g取10 m/s2,选释放点所在水平面为参考平面.求:(1)在第2 s末小球的重力势能;(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量.
答案:(1)-40 J (2)50 J 小球的重力势能减少了50 J
重力做功与重力势能的理解(1)重力势能的大小与参考平面的选取有关,求重力势能,必须选取参考平面.(2)重力做功、重力势能的变化量与参考平面的选取无关,计算重力做功和重力势能变化量时,可以不用选取参考平面.(3)计算重力做功、重力势能、重力势能的变化量时要注意区别其正负.
如图所示,小明玩蹦蹦杆,不停地跳起和下落.
1.小明下落时压缩弹簧,弹簧弹力做什么功?弹性势能怎样变化?
答案:做负功.弹性势能增加.
2.小明向上弹起的过程中,弹簧弹力做什么功?弹性势能怎样变化?
答案:做正功.弹性势能减少.
3.小明玩蹦蹦杆的过程中,何时弹簧弹性势能最大?
答案:小明下降到最低点时弹簧的压缩量最大,弹性势能最大.
1.弹性势能的产生原因.(1)物体发生了弹性形变.(2)物体各部分间有弹力的作用.2.弹簧弹性势能大小的影响因素.(1)弹簧的劲度系数.(2)弹簧的形变量.
3.弹簧弹性势能和重力势能的比较.
【典例3】(多选)如图所示,一个轻质弹簧竖直固定在地面上,将一个小球从距弹簧上端某高处由静止释放,则在小球开始接触弹簧直到把弹簧压缩到最短的过程中,下列判断正确的是( )A.系统的弹性势能不断增加B.弹力对小球先做负功后做正功C.小球的重力势能始终逐渐减小D.小球的重力势能先增大后减小
解析:小球从接触弹簧到把弹簧压缩到最短的过程中,受到重力(竖直向下)和弹簧的弹力(竖直向上)作用,由于弹力的方向始终跟运动方向相反,所以弹力始终对小球做负功,而弹簧的压缩量越来越大,系统的弹性势能逐渐增大,选项A正确;小球高度减小,故其重力势能减小,选项C正确.
确定势能变化的技巧重力做功量度重力势能的改变,重力做多少功,物体的重力势能就改变多少;弹力做功量度弹性势能的改变,弹力做多少功,物体的弹性势能就改变多少.
1.下列关于重力势能的说法正确的是( )A.物体的位置一旦确定,它的重力势能的大小也随之确定B.物体与参考平面的距离越大,它的重力势能也越大C.一个物体的重力势能从-5 J变为-3 J,重力势能增加了D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于0
2.(2022·广东模拟)如图所示,质量相同的A、B两小球用长度不同的两轻绳悬于等高的O1、O2点,绳长LA、LB的关系为LA>LB,将轻绳水平拉直,并将小球A、B由静止开始同时释放,取释放的水平位置为零势能的参考面,则下列说法错误的是 ( )
A.在下落过程中,当两小球到同一水平线L上时具有相同的重力势能B.两小球分别落到最低点的过程中减少的重力势能相等C.A球通过最低点时的重力势能比B球通过最低点时的重力势能小D.A、B两小球只要在相同的高度,它们所具有的重力势能就相等
3.撑竿跳高是运动会上常见的比赛项目,用于撑起运动员的竿要具有很好的弹性.下列关于运动员撑竿跳高的过程(如图所示)的说法正确的是( )
A.运动员助跑时,竿弹性势能最大B.运动员撑竿刚刚触地时,竿弹性势能最大C.运动员撑竿跳起到达最高点时,竿弹性势能最大D.运动员撑竿触地后上升到达最高点之前某时刻,竿弹性势能最大
4.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升高度h时,物体增加的重力势能为( )A.mgh B.mgh+mahC.mah D.mgh-mah
5.质量为3 kg的物体放在高为4 m的平台上,g取10 m/s2.(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少?(2)物体相对于地面的重力势能是多少?(3)物体从平台上落到地面上,重力势能变化了多少?重力做的功是多少?
答案:(1)0 (2)120 J (3)减少了120 J 120 J
解析:(1)以平台表面为参考平面,物体的重力势能为0.(2)以地面为参考平面,物体的重力势能Ep=mgh=120 J.(3)物体落到地面,重力做功WG=mgh=120 J,重力势能减少了120 J.
模型建构——两类模型中的重力势能问题
一、液体重力势能及其变化的计算液体形状规则时,其重心在几何中心,计算液体重力势能或者求重力做的功,以重心为研究对象.
如图甲所示,底面半径分别为2R和R的圆筒,底部放在同一水平面上,连接两圆筒的细管的体积不计,大筒内装有高度
为h0、密度为ρ的液体,现把连接两筒的阀门打开,液体缓慢流入小圆筒,最后两筒中液体高度相等,求这一过程中液体重力所做的功.
打开阀门,当两边液体等高时,设此时液体的高度为h,如图丙所示.
二、求解绳子、链条等非质点类物体的重力势能1.重力势能的表达式是Ep=mgh,对于实际物体,式中h表示物体重心相对参考平面的高度.2.当绳子、链条呈直线状放置时,Ep=mgh中的h表示长度一半位置处的点相对参考平面的高度.3.当绳子、链条不以直线状放置时(如折线状),应先分段表示重力势能,再求和.
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