备战2024年新高考数学专题训练专题18 等式与不等式综合问题 多选题（新高考通用）

专题18 等式与不等式综合问题 多选题（新高考通用）

1．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）已知，，且，则（    ）

A． B． C． D．

2．（2023秋·黑龙江哈尔滨·高三校考阶段练习）若，且，则（    ）

A． B．

C． D．

3．（2023春·广东·高三校联考阶段练习）若直线经过点，则（    ）

A． B．

C． D．

4．（2023秋·广东广州·高三广州市培英中学校考期末）若实数满足，则的值可以是（    ）

A．1 B． C．2 D．

5．（2023春·广东珠海·高三珠海市第一中学校考阶段练习）若正数a，b满足，则（    ）

A． B． C． D．

6．（2023·广东茂名·统考一模）e是自然对数的底数，，已知，则下列结论一定正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

7．（2023·山西·统考一模）设，，，则下列结论正确的是（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最小值为9 D．的最小值为

8．（2023·山西忻州·统考模拟预测）已知，，且，则（    ）

A． B．

C． D．

9．（2023·云南红河·统考一模）已知，，且，则下列说法正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．（2023春·安徽·高三校联考开学考试）已知，，，则（    ）

A． B．

C． D．

11．（2023·安徽宿州·统考一模）已知，且，则下列不等关系成立的是（    ）

A． B． C． D．

12．（2023·重庆沙坪坝·高三重庆八中校考阶段练习）已知，则（    ）

A． B．

C． D．

13．（2023·辽宁·校联考模拟预测）设均为正数，且，则（    ）

A． B．当时，可能成立

C． D．

14．（2023秋·辽宁·高三校联考期末）已知，则（    ）

A． B．

C． D．

15．（2023·江苏南京·南京市第一中学校考模拟预测）已知a，b为正实数，且，则的取值可以为（    ）

A．1 B．4 C．9 D．32

16．（2023秋·河北石家庄·高三校联考期末）已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

17．（2023春·河北邢台·高三邢台市第二中学校考阶段练习）已知，，且，则下列说法正确的是（    ）

A．的最大值为 B．的最小值为8

C．的最大值为 D．的最大值为

18．（2023春·河北石家庄·高三校联考开学考试）下列说法正确的是（    ）

A．若，则函数的最小值为

B．若实数a，b满足，且，则的最小值是3

C．若实数a，b满足，且，则的最大值是4

D．若实数a，b满足，且，则的最小值是1

19．（2023·福建·统考一模）已知正实数x，y满足，则（    ）

A．的最小值为 B．的最小值为8

C．的最大值为 D．没有最大值

20．（2023秋·山东潍坊·高三统考期中）已知，且，则（    ）

A． B．

C． D．的充要条件是

21．（2023秋·山东济南·高三统考期中）已知，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B．

C． D．

22．（2023秋·山东菏泽·高三统考期末）若 ，则下列不等式中成立的是（    ）

A． B．

C． D．

23．（2023春·湖北·高三校联考阶段练习）已知，且，则（    ）

A．的最小值为4 B．的最小值为

C．的最大值为 D．的最小值为

24．（2023春·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知满足且，则下列不等式恒成立的是（    ）

A． B．

C． D．

25．（2023春·湖南长沙·高三长沙一中校考阶段练习）已知，为正实数，且，则（    ）

A．的最大值为2 B．的最小值为5

C．的最小值为 D．

26．（2023·广东肇庆·统考二模）已知正数满足等式，则下列不等式中可能成立的有（     ）

A． B．

C． D．

27．（2023·浙江·校联考三模）已知，且，则（    ）

A． B． C． D．

28．（2023秋·黑龙江大庆·高三铁人中学校考期末）当时，不等式成立．若，则（    ）

A． B．

C． D．

29．（2023春·辽宁·高三朝阳市第一高级中学校联考阶段练习）下列能使式子最小值为1的是（    ）

A． B． C． D．

30．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）已知，，且，则（    ）

A． B． C． D．