广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

这是一份广东省东莞市2022-2023学年八年级下学期期中数学试题，共10页。试卷主要包含了下列计算错误的是，若，则化简后的结果是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期中考试八年级数学试题说明：1．全卷共25题，满分为120分，考试用时为90分钟；2．答案直接写答题卡上，注意使用2B铅笔涂卡：3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）1．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．2．若，则的值等于．（    ）A．2 B．0 C．1 D．3．已知是整数，正整数的最小值为．（    ）A．12 B．6 C．24 D．24．下列计算错误的是（    ）A． B． C．  D．5．我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（    ）A． B． C． D．6．若，则化简后的结果是（    ）A．B．C．D．7．如图，的对角线相交于点，若则的周长是（    ）A．16 B．17 C．20 D．278．矩形中，对角线相交于点，如果，那么的度数是（    ）A． B． C． D．9．如图，菱形的对角线长分别为2和是对角线上任意一点（点不与点重合），且交于点交于点，则阴影部分的面积是（    ）A．2 B．2.5 C．3 D．3.510．如图，是正方形的对角线，是上的点，，将沿折叠，使点落在点处，则（    ）A．2 B．3 C． D．二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11．计算：______.12．如果矩形的宽为，长为，那么这个矩形的周长为______.13．如图，在Rt中，，点是的中点，，则______.第13题14．如图，在中，，则______.第14题15．如图，菱形的两条对角线相交于点．若，则菱形的周长是______.第15题 16．如图，在矩形中，，对角线相交于点垂直平分于点，则的长为______.第16题17．如图，菱形中，，延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到；再延长至，使，以为一边，在的延长线上作菱形，连接，得到按此规律，得到，记的面积为的面积为的面积为，则______.三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18．计算：．19．若，求代数式的值．20．先化简，再求值．，其中．四、解答题（本大题共8小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．如图，四边形中，．（1）求的长度．（2）求四边形的面积．22．如图，对角线相交于点，过点作且，连接．（1）求证：是菱形；（2）若，求的长．23．在同一平面内，正方形与正方形如图放置，连接，两线交于点．求证：（1）；（2）．四、解答题（本大题共2小题，共20分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）24．如图，在等边中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动，同时点从点出发沿射线以的速度运动，设运动时间为．（1）连接，当经过边的中点时，求证：；（2）（1）求当为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；（2）求当为何值时，四边形是菱形．25．如图，已知平行四边形，点为的中点，连接．（1）求证：平分；（2）过点作交于点，求的周长；（3）在（2）的条件下，点为上一点，为上一点，，求的周长．2022-2023学年度第二学期期中考试八年级数学试题答案【答案】1．B 2．B 3．B 4．A 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．11．6 12． 13．6 14．40 15．16． 17．18．解：原式19．解：∵，∴， ； 20．解：解：原式， 当时，原式． 21．解：（1）连接，∵，∴，∴的长为10；-3分（2）∵，∴，∴， ∴是直角三角形，∴，∴四边形的面积的面积的面积 ∴四边形的面积为49．22．（1）证明：∵，∴四边形是平行四边形．∵，∴平行四边形是矩形，∴，∴，∴是菱形；（2）解：∵四边形是菱形，∴，∵，∴是等边三角形，∴，∴， 在Rt中，由勾股定理得：，由（1）可知，四边形是矩形，∴，∴，即的长为：．23．证明：（1）∵四边形与四边形均是正方形，∴，∴．在和中，，∴，∴；（2）如图：设与相交于点，则．又由（1）知，且，∴，∴，∴．24．（1）证明：∵，∴，∵为的中点，∴，在和中，∴；（2）解：（1）当点在的左侧时，根据题意，得，则，若，且，则四边形是平行四边形，即，解得；当点在的右侧时，根据题意，得，则，若，且，则四边形为平行四边形，即，解得，综上可得：当或6时，、、、为顶点的四边形是平行四边形；（2）若四边形是菱形，则有，则此时的时间，∴当为6时，四边形是菱形．25．（1）证明：取的中点，连接．∵为中点，∴．∵是平行四边形，∴．∵为中点，为中点，∴．又∵，∴四边形是平行四边形．又∵，∴四边形是菱形．∴平分；（2）解：∵四边形是菱形，∴．∵是平行四边形，∴．∵是菱形，∴．∵，∴．∵，∴．在中，，∴．∴．在Rt中，．∴∴的周长为．（3）解：由（2）知．又，∴是等边三角形．∴．又∵，∴．又∵，∴．∴，∴∴，∴是等边三角形．∴．．∴的周长为．