湖南省长沙市雨花区中雅培粹学校2023-2024学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

2023年下学期八年级入学练习卷

数学科目

命题人：胡思维  审题人：聂婷婷

考生注意：本试卷共三道大题，23小题，满分100分，时量80分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列各数中，是无理数的是（  ）

A．     B．     C．3.1415926   D．

2．在平面直角坐标系中，点在（  ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

3．下列不等式变形不正确的是（  ）

A．若，则      B．若，则

C．若，则       D．若，则

4．下列每组数分别表示三条线段长度，将它们首尾顺次相接能构成三角形的是（  ）

A．1，2，6    B．2，2，4    C．1，2，3    D．2，3，4

5．若是关于x，y的方程的一个解，则常数a为（  ）

A．1     B．2     C．3     D．4

6．今年某市有3万名学生参加了关于“你喜爱的一项体育运动”的问卷调查，从中抽取2000名学生的调查结果进行统计分析，以下说法错误的是（                            ）

A．3万名学生的问卷调查结果是总体    B．2000名学生的问卷调查结果是样本

C．每一名学生的问卷调查结果是个体    D．2000名学生是样本容量

7．中，如果，那么形状是（  ）

A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形   D．不能确定

8．如图，已知，，下列条件中，无法判定的是（  ）

（第8题图）

A．   B．   C．    D．

9．把一堆练习本分给学生，如果每名学生分4本，那么多4本；如果每名学生分5本，那么最后1名学生只有3本．设有x名学生，y本书，根据题意，可列方程组为（                            ）

A．   B．   C．  D．

10．不等式组的解集是，那么m的取值范围是（  ）

A．    B．    C．    D．

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．16的平方根是           ．

12．比较大小：           4（填“＞”、“＜”或“＝”）．

13．点在x轴上，则m的值为           ．

14．六边形内角和度数为           ．

15．如图，已知中，BD、CE分别是、的平分线，BD、CE交于点O，，则           ．

（第15题图）

16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D＇、C＇位置，若，则           °．

（第16题图）

三、解答题（共52分）

17．（6分）

计算：

18．（6分）

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

19．（6分）

为了加强语文课外阅读，某年级积极组织学生参加课外阅读读书分享会活动，从年级推荐的四种读物A：《水浒传》、B：《骆驼祥子》、C：《昆虫记》、D：《朝花夕拾》中选择一本读物每周一与班级同学分享读书体会．读书分享会活动组随机抽取本年级的部分学生，调查他们这四本读物中最喜爱一本读物，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该年级有1200名学生，估计全年级最喜爱《水浒传》的学生有多少人？

20．（8分）

如图，点B、E、C、F在一条直线上，，，．

（1）求证：；

（2）若，求的大小．

21．（8分）

端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，根据调查发现，若购买豆沙粽2盒、肉粽1盒，共需400元；若购买豆沙棕1盒、肉粽1盒，共需280元．

（1）豆沙粽和肉粽的单价分别是多少元？

（2）某商家准备购进这两种粽子共30盒，若商家最多能够提供4320元，则最多购进多少盒肉粽？

22．（9分）

已知方程与不等式，当时，，同时成立，则称“”是方程与不等式的“完美解”．

（1）已知①，②，③，则方程的解是不等式             （填序号）的“完美解”；

（2）若是方程组与不等式的一组“完美解”，求a的取值范围．

（3）若是方程与不等式组的“完美解”，求的取值范围；

23．（9分）

已知，且满足，过A作轴，垂足为B．

（1）求A点坐标；

（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边和，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由；

图1

（3）如图2，过A作轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（不与端点重合），满足，设，，，试探究的值是否为定值？如果是，求出此定值；如果不是，请举例说明．

图2