初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形教案设计

第十二章 《全等三角形》 测试课

1.评价知识点：本章的主要内容是全等三角形的概念、性质和判定方法，角的平分线的性质，以及作一个角等于已知角、已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形和作已知角的平分线的尺规作图.对于全等三角形的概念，考查学生是否理解全等三角形的概念，能否识别全等三角形中的对应边、对应角，对于全等三角形的性质，考查学生能否由两个三角形全等，得到对应线段相等和对应角相等.对于三角形全等的判定方法，考查学生是否掌握判定三角形全等的基本事实（“边边边”“边角边”“角边角”）和定理（“角角边”），能否结合具体内容选择适当的判定方法证明两个三角形全等，并由三角形全等证明一些结论。对于教的平分线的性质，考查学生能否用三角形全等证明教的 平分线性质，能否运用教的平分线的性质解决简单的几何问题。对于尺规作图考查学生是否会用尺规作一个角等于已知角、作已知角的平分线，会依照条件（已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边）用尺规作一个三角形，是否了解作图依据。

2.评价注意点：（1）对于全等三角形的概念、性质和判定方法，着重考查运用概念、性质和判定方法进行几何推理的能力，尽量避免过多的添加辅助线的题目。

（2）对于角的平分线的性质，考查运用教的平分线的性质证明与线段相等有关问题的能力.

3.评价关注点：关注学生是否经历了画图、实验、分析、猜想等获得三角形全等条件的过程，是否充分认识到作为三角形全等条件的基本事实的正确性.在对与全等三角形有关的推理论证的评价中，关注学生能否分析出有一只推出要证的结论的思路，能够由已知条件、基本事实、定理等出发，正确地进行推理。

第十二章 《全等三角形》 测试题

姓名______________学号_______ 得分______

（一）选择题（每小题5分，共30分）

1.图中的两个三角形全等，则∠α等于（    ）.

（A）72°  （B）60°  （C）58°  （D）50°

50°

a            b                          a

 58°   72° α

 （第1题） b 

2.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（    ）.

（A）SSS  （B）SAS  （C）ASA  （D）AAS

（第2题）

3.下列说法正确的是（    ）.

（A）全等三角形是指形状相同的两个三角形

（B）全等三角形的周长和面积分别相等

（C）全等三角形是指面积相等的两个三角形

（D）所有的等边三角形都是全等三角形

4.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（    ）.

（A）10cm  （B）6cm  （C）4cm  （D）2cm

A E

        E        A      B C D

    B D C F 

          (第4题)                    （第5题）

5.如图，AE∥FD，AE=FD.要使△EAC≌△FDB,需要添加下列选项中的（   ）.

（A）AB=CD（B）EC=BF（C）∠A=∠D（D）AB=BC

6.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（   ）.

（A）PQ＞5（B）PQ＜5（C）PQ≥5（D）PQ≤5

（二）填空题（每小题5分，共20分）

7.如图，△ABC≌△DCB，∠AOB=_______°.

 A            D A               A′

 O  

B                 C 

B D  C  B′ D′ C′

(第7题)                        (第8题)

8.如图，锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中，AD，A′D′分别是边BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′.要使△ABC≌△A′B′C′，则应补充条件______________( 填写一个即可).

9.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠A=60°，则∠BOC=________°.

         A A                E

 D

           O

B                    C     B                  C  

(第9题)                   （第10题）

10．如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD=CD，BD=ED.若∠ABC=54°，则∠E= _______°.

（三）解答题（第11题14分，第12，13题每题18分，共50分）

11.如图，∠BAD=∠CAD，AB=AC.求证BD=CD.

                B

 A                      D

                C

12.如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

           D

                   F

   A      C                 B

                      E

13.如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点.试探索BM和BN的关系，并证明你的结论.

                      D

 E    N

 M                 

A                       B           C