高中物理教科版 (2019)选择性必修 第一册3 波的图像学案

课题

波的图象

年级

高二

知识点来源

人教版高中物理选修《波的图像习题课》

学习目标

物理观念：1.知道图象中纵、横坐标表示的物理量，理解波的图象的物理意义.

2.理解波的图象和振动图象的区别．

科学思维：根据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向．

学习重难点

1.理解波的图象和振动图象的区别．

2.据某一时刻的波的图象和波的传播方向，能指出图象中各质点在该时刻的振动方向．

【复习回顾】

一、波的图象

1．对波的图象的理解

(1)波的图象是某一时刻                                                       ．

(2)简谐波的图象是             曲线，介质中的质点做               ．

2．由波的图象获得的三点信息

(1)可以直接看出在该时刻                        ．

(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的            ．

(3)若已知该波的传播方向，可以确定                ；或已知某质点的振动方向，可以确定                  ．

3．波的图象的周期性

质点振动的位移做周期性变化，即波的图象也做周期性变化，经过一个周期，波的图象复原一次．

4．波传播方向的双向性

如果只知道波沿x轴传播，则有            或             ．

二、质点的振动方向与波传播方向的关系

已知波的传播方向判断质点振动方向的方法

1．质点带动法

                                                                 ．

2．上下坡法

如图所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C.

3．微平移法

原理：                                                                  ．

方法：作出经微小时间Δt后的波形，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了．如图.

三、振动图象和波的图象的比较

【典例1】(波的图象的理解)(多选)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有(　　)

A．各质点的位移都为5 cm

B．x＝2 m处的质点速度沿y轴正方向

C．x＝4 m处的质点加速度方向沿y轴正方向

D．x＝8 m处的质点速度为正的最大值

【典例2】(质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图如图所示，由此图可知(　　)

A．若质点c向下运动，则波是从左向右传播的

B．若质点d向上运动，则波是从左向右传播的

C．若波从右向左传播，则质点a向下运动

D．若波从右向左传播，则质点b向上运动

【典例3】(振动图象和波的图象的比较)一列横波沿x轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过周期开始计时，则图乙描述的可能是(　　)

A．a处质点的振动图象

B．b处质点的振动图象

C．c处质点的振动图象

D．d处质点的振动图象

【典例4】(振动图象和波的图象的比较)如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m处质点的振动图象可能是(　　)

【典例5】(多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形，由图象可知(　　)

A．质点b此时位移为零

B．质点b此时向－y方向运动

C．质点d的振幅是2 cm

D．质点a再经过通过的路程是4 cm，偏离平衡位置的位移是4 cm

【变式训练1】(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，波传到x＝1 m处的P点时，P点开始向下振动，以此时为计时起点。已知在t＝0.4 s时P、M间第一次形成如图所示波形，此时x＝4 m处的M点正好在波谷，下列说法正确的是(　　)

A．P点的振动周期为0.4 s

B．M点开始振动的方向沿y轴正方向

C．当M点开始振动时，P点正好在波峰

D．在从计时开始的0.4 s内，P点通过的路程为30 cm

【变式训练2】一列简谐横波沿x轴负方向传播，图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是波的某振动质点位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点)，则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图线(　　)

A．x＝0处的质点   B．x＝1 m处的质点

C．x＝2 m处的质点   D．x＝3 m处的质点

【总结感悟】

12.2《波的图像习题课》课后巩固练习

1．(波的图象分析)(多选)下列图中正确的波形图是(　　)

2. (波的图象分析)(多选)一列横波某时刻的波形如图所示，则关于质点A所受的回复力，下列说法中正确的是(　　)

A．如果波向右传播，则质点A受到向上的回复力

B．如果波向右传播，则质点A受到向下的回复力

C．如果波向左传播，则质点A受到向上的回复力

D．如果波向左传播，则质点A受到向下的回复力

3．(波的图象与振动图象综合)如图所示是沿x轴负方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形，图中x＝2 m处的质点P的振动图象应是下图中的(　　)

4．(波的图象与振动图象综合)(多选)如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个质点，Q是离原点x2＝4 m的一个质点，此时离原点x3＝6 m 的质点刚刚要开始振动，图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)，由此可知(　　)

A．质点P和质点Q振动情况完全相同

B．t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动

C．这列波的波源起振方向向上

D．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象

5．(综合) (多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，x＝0 处的O点为波源且由t＝0时开始沿y轴负方向起振，如图所示是t＝0.3 s时，x＝0至x＝4 m范围内的波形图，虚线右侧的波形未画出。已知图示时刻x＝2 m处的质点第一次到达波峰，则下列判断正确的是(　　)

A．t＝0.3 s时，O点振动方向沿y轴负方向

B．t＝0.3 s时，O点振动方向沿y轴正方向

C．t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点速度沿y轴正方向

D．t＝3 s时，x＝40 m处的质点沿x方向前进了80 m

6．(综合) 波源在x＝0处的一列简谐波沿x轴正方向传播，各质点振动周期为0.4 s，t0时刻的波形如图所示，此时x＝12 cm处的质点P恰好开始振动，则(　　)

A．质点P开始振动时的方向沿y轴正方向

B．波源开始振动时的方向沿y轴负方向

C．此后一个周期内，质点P通过的路程为8 cm

D．t0＋0.1 s时刻质点P运动到x＝14 cm位置

7．(综合)(多选)一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L＝0.1 m选取一个质点，如图甲所示，t＝0时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间t＝0.3 s，所选取的1～9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是(　　)

A．t＝0.3 s时刻，质点1向上运动

B．t＝0.3 s时刻，质点8向下运动

C．t＝0至t＝0.3  s内，质点5运动的时间只有0.2 s

D．t＝0.3 s时刻，波恰好传到质点13

8．(波的图象与振动图象综合)质点A做简谐运动，其振动图象和t＝1.6 s时刻的波的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　)

A．质点A向上运动，波向左传播

B．质点A向上运动，波向右传播

C．质点A向下运动，波向左传播

D．质点A向下运动，波向右传播

9．(波的图象与振动图象的比较)(多选)下列说法正确的是(　　)

A．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移

B．振动图象的横轴是时间轴

C．两种图象y轴都表示质点离开平衡位置的位移

D．波动图象表示某一时刻质点相对于各自平衡位置的位移

E．波动图象表示各个时刻各个质点的位移

10．(波的图象与振动图象的比较)(多选)根据图甲、乙所示，判断下列说法正确的是(　　)

A．甲是振动图象，乙是波的图象

B．甲是波的图象，乙是振动图象

C．甲中A质点向下振动，乙中B时刻质点向下振动

D．甲中A质点向上振动，乙中B时刻质点向下振动

11．(波的图象和振动图象综合)(多选)如图所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x＝6 m处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a、b是介质中两个质点，下列说法正确的是(　　)

A．这列波沿x轴的正方向传播

B．各质点振动的周期均为4 s

C．质点b比质点a先回到平衡位置

D．a、b两质点的振幅都是10 cm

12．(波的图象分析) (多选)简谐横波某时刻的波形如图所示。a为介质中的一个质点，由图象可知(　　)

A．质点a的加速度方向一定沿y轴负方向

B．质点a的速度方向一定沿y轴负方向

C．经过半个周期，质点a的位移一定为负值

D．经过半个周期，质点a通过的路程一定为2A

E．经过半个周期，质点a的速度方向一定沿y轴正方向

13．(波的图象)一列水波由M点向N点传播，某时刻观察到M点处在波峰，N点处在平衡位置向上运动，且M、N之间只有一个波谷，请在图中作出M、N两点之间的波形图。

14．(波的图象)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在某一时刻的图象，请画出再经过T后的波的图象。(T为波源的振动周期)

参考答案

1.答案　BC

解析　根据“坡形”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区必向上运动，故B、C正确。

2.答案　BD

解析　无论波向左还是向右传播，回复力始终指向平衡位置，质点A所受的回复力向下，B、D正确。

3.答案　A

解析　由波向左传播，可判断x＝2 m处质点开始从平衡位置向上振动，A正确。

4.答案　BD

解析　由题图甲可知质点P和质点Q振动情况完全相反，A错误；波沿x轴正方向传播，所以t＝0时刻质点Q沿y轴正方向振动，B正确；由离原点x3＝6 m的质点刚刚要开始振动可知，波源起振方向向下，C错误；质点Q在平衡位置且振动方向向上，题图乙对应的可能是题图甲中质点Q的振动图象，D正确。

5.答案　AC

解析　根据题中图象及波沿x轴正方向传播可知，t＝0.3 s时O点振动方向是向下的，A正确，B错误；分析题意可知，t＝0.3 s时波源O正好振动一个周期，即T＝0.3 s，t＝0.4 s时，x＝8 m处的质点已振动了0.1 s，而<0.1 s<，该质点振动方向沿y轴正方向，C正确；波上各质点不随波迁移，只在平衡位置附近做简谐运动，D错误。

6.答案　B

解析　质点P开始振动时的方向沿y轴负方向，故波源开始振动时的方向也沿y轴负方向，A错误，B正确；此后一个周期内，质点P通过的路程为4个振幅，为4×5 cm＝20 cm，C错误；t0＋0.1 s时刻质点P运动到波谷，质点只会上下振动，D错误。

7.答案　BCD

解析　根据波向右传播，t＝0.3 s时刻，质点1和质点8均向下运动，A错误，B正确；质点起振方向向上，经过时间t＝0.3 s，所选取的1～9号质点间第一次出现题图乙所示的波形，可知质点1已经振动了1.5个周期，波恰好传到质点13，D正确；在t＝0.1 s时刻，波传播到质点5，所以t＝0至t＝0.3 s内，质点5运动的时间只有0.2 s，C正确。

8.答案　B

解析　由振动图象可知质点A正在向上运动，则由波的图象根据上下坡法可知，波向右传播，故B正确。

9.答案　BCD

解析　波的图象仅表示某一时刻各质点相对平衡位置的位移，A错误，同理E错误。

10.答案　BD

解析　波的图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错误，B正确；甲图中A质点被其左侧的质点带动向上振动，乙图中B时刻后位移由零变为负值，故该时刻质点向下振动，故C错误，D正确。

11.答案　BC

解析　由图乙得x＝6 m处的质点该时刻向y轴正方向运动，对照图甲可知，波的传播方向为沿x轴负方向，A错误；由图乙得T＝4 s，B正确；此刻质点b向平衡位置运动，质点a远离平衡位置运动，质点b先回到平衡位置，C正确；所有质点的振幅都为5 cm，D错误。

12.答案　ACD

解析　质点a做简谐运动，其回复力指向平衡位置，故其加速度一定沿y轴负方向。质点振动速度方向与波的传播方向有关，若波向右传播，则质点a向y轴正方向运动；若波向左传播，则质点a向y轴负方向运动。经过半个周期后，质点a到达x轴下方的对称点，速度方向可能沿y轴正方向，也可能沿y轴负方向，故A、C、D正确，B、E错误。

13.答案　图见解析

解析　抓住三个关键点：①波由M→N传播；②M点在波峰，N在平衡位置且向上运动；③M、N之间只有一个波谷。如图所示。

14.答案　如图所示

解析　在图上取5个质点如图甲所示，由于波向x轴负方向传播，所以经过T后H到平衡位置，I到波谷，J到平衡位置，K到波峰，L到平衡位置，所以经T后的波的图象如图乙所示。