初中数学人教版七年级上册2.1 整式教案及反思

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

整式（单项式）第二课时

教科书

书  名：XXX教材

出版社：XXX出版社               出版日期：XXX年XXX月

教学目标

1. 理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3.能用单项式表示具体问题中的数量关系．

教学内容

教学重点：

理解单项式及单项式系数、次数的概念。
教学难点：

能用单项式表示具体问题中的数量关系．。

教学过程

一、情境导入

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；体积是   ．

(2)设n表示一个数，则它的相反数是  -n  ；

(3)铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是 2.5x  元．

(4)一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为  vt   千米．

二、合作探究

我们来看这些式子   ，  ，-n ，2.5x  ，vt  它们有什么特点？

学生总结出这些式子都是数或字母的积

概念1 ：由数或字母的积组成的式子叫做单项式；

    注意：单独一个数或者字母也是单项式

例1：下列代数式2x，，，，，，0，中，单项式有(　　)

  A．4个　　B．5个　　C．6个　　D．7个

解析：2x，－，，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A.方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．

概念2：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

例如：单项式 ，，-n ，2.5x  ，vt的系数分别是1,1，-1,2.5，1.

注意：1.单项式表示属于字母相乘时，通常把数写在前面；

      2.单项式的系数包括它前面的符号；

      3.单项式中某个字母没有写指数，则它的指数为1。

概念3.一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如单项式，，-n ，2.5x  ，vt中，次数分别是2,3,1,1,2

注意：非零常数作为单项式时，次数是0.

例2：分别写出下列单项式的系数和次数.

(1)- ;        (2)   ;     (3)

解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指数的和，只要将这些字母的指数相加即可．

解：（1）单项式-的系数是-1，次数是3；

（2）单项式的系数是，次数是6；

（3）单项式的系数是，次数是3.

例3：用单项式填空，并指出它们的系数和次数；

（1）每包书有12册，n包书有                册；

（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是              ；

（3）棱长为acm的正方体的体积是             ；

（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价

为        元；

（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是            

解：（1）12n   它的系数是12，次数是1；

（2）   它的系数是 ，次数是2；

（3）  它的系数是1，次数是3；

（4）0.9b     它的系数是0.9，次数是3；

（5）0.9b   它的系数是0.9，次数是3.

方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、三角形的面积、正方形体积公式，根据题意列出式子是本题的关键．

用字母表示数后,用一个式子可以表示不同的含义, 例如,在例3的第（4）（5）小题中0.9b既可以表示电视机的售价,又可以表示长方形的面积,当然他还可以表示更多的含义.

三、课堂小结

由数转化到式的学习，运用了转化思想。