安徽省安庆市2022-2023学年七年级下学期5月阶段性质量检测数学试卷(含解析)

七年级数学阶段性质量检测

一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分）

1．在，，，，，中，无理数有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．计算2x3•（﹣x2）的结果是（　　）

A．﹣2x5 B．2x5 C．﹣2x6 D．2x6

3．已知，下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知x－2y－4＝－1，则代数式3－2x＋4y的值为（　　）

A．－7 B．－3 C．0 D．9

5．若a＝（﹣）-2，b＝（﹣）0，c＝0.75﹣1，则（　　）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b

6．下列式子中，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

8．若实数，满足，则的值等于（    ）

A． B． C． D．

9．若，则的值是（    ）

A．10 B． C． D．23

10．对于非零实数，规定，若，则的值为

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如果的平方根等于±2，那么a=__________.

12．若是关于x的一元一次不等式，则m=__________．

13．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_____．

14．已知a，b，c为的三条边的长，且，请探究：

（1）属于___三角形；

（2）若，的周长为___．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．计算：

(1)

(2)

16．因式分解：

(1)

(2)

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．解方程：．

18．解不等式组：．

五、（本大题共2小题，每小题10，满分20分）

19．先化简，再求值：，其中满足．

20．已知m+n与m－n分别是9的两个平方根，m+n－p的立方根是1，求n+p的值．

六、（本题满分12分）

21．已知关于的方程组的解都为正数．

（1）求a的取值范围；

（2）已知，且，求z的取值范围．

七、（本题满分12分）

22．设n是正整数，则按整数部分的大小可以这样分组：

整数部分为1：，，；，，…，．

整数部分为2：，，…；，，…．

整数部分为3：，，…；，，…．

(1)若的整数部分为4，则n的最小值、最大值分别是多少？

(2)若的整数部分为5，则n可能的值有几个？

八、（本题满分14分）

23．甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度比乙队每天修路的长度多 50 米，甲队修路 600米与乙队修路 300米用的天数相同．

（1）求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？

（2）计划修建长度为3600米的公路，因工程需要，甲、乙两支工程队都要参与这条公路的修建，若甲队每天所需费用为1.2 万元，乙队每天所需费用为0.5 万元，在总费用不超过 40 万元的情况下，至少安排乙队施工几天？

1．C

解析：，

，，，，是有理数，

，是无理数，共2个，

故选：C．

2．A

解析：解：2x3•（﹣x2）=﹣2x5.

故选：A.

3．B

解析：解：∵

A. ，故此选项不符合题意；

B. ，正确，此选项符合题意；

C. 当时，成立，当时，不一定成立，故此选项不符合题意

D. 不一定小于，故此选项不符合题意

故选：B

4．B

解析：∵x−2y－4＝−1，

∴ x−2y＝3，

∴3−2x＋4y＝3−2（x−2y）＝3−2×3＝－3；

故选：B．

5．D

解析：解：a＝（﹣）﹣2＝，b＝（﹣）0＝1，c＝0.75﹣1＝，

∵，

∴a＞c＞b，

故选：D．

6．C

解析：解：A. ，故选项A计算错误，不符合题意；

B. ，故选项B计算错误，不符合题意；

C. ，计算正确，符合题意；

D. ，故选项D计算错误，不符合题意；

故选：C．

7．A

解析：解：∵不等式的解集为，

∴，

故选：A．

8．B

解析：，整理得：

，因式分解得：

，

∵，，

∴，解得

，

代入，

故选：B．

9．D

解析：解：∵，

∴，

∴，

∴，

故选D．

10．A

解析：∵，

∴．

又∵，

∴．

解这个分式方程并检验，得．

故选A．

11．16.

解析：试题分析：首先根据平方根的定义，可以求得的值，再利用算术平方根的定义即可求出a的值．∵=4，∴=4，∴a==16．

故答案为16．

考点：平方根．

12．1

解析：解：∵是关于x的一元一次不等式，

∴m+1≠0，|m|=1．

解得：m=1．

故答案为：1．

13．m＞﹣1且m≠9

解析：解：解方程，得：，

∵方程的解为正数，

且，

解得：m＞﹣1且m≠9，

故答案为m＞﹣1且m≠9．

14．     等腰     10

解析：解：是等腰三角形，理由如下：

，，为的三条边的长，，

，

因式分解得：，

，

，

是等腰三角形；

，，

，

的周长，

故答案为：①等腰，②10．

15．(1)

(2)

解析：（1）解：

；

（2）

16．(1)

(2)

解析：（1）解：

；

（2）

17．分式方程无解

解析：解：去分母得：x2-4x+4-16=x2-4，

解得：x=-2，

经检验x=-2是增根，分式方程无解．

18．

解析：

解不等式①得：

解不等式②得：

则不等式组的解集为．

19．

解析：解：

，

，

，，

解得，，

当，时，

原式．

20．当n=3，p=2时，n+p=5；当n=－3，p=－4时，n+p=－7．

解析：由题意可知：m+n+m－n=0，（m+n）2=9，m+n－p=1，

∴m=0，

∴n2=9，

∴n=±3，

∴0+3－p=1或0－3－p=1，

∴p=2或p=－4，

当n=3，p=2时，n+p=3+2=5，

当n=－3，p=－4时，n+p=－3－4=－7．

21．（1）a＞1；（2）-7＜z＜8

解析：解：（1），

∴解得：，

由于该方程组的解都是正数，

∴，

解得：a＞1；

（2）∵a+b=4，

∴a=4-b，

∴，

解得：0＜b＜3，

∴z=2（4-b）-3b=8-5b，

∵-15<-5b<0,

∴-7＜8-5b＜8，

∴-7＜z＜8．

22．(1)最小值为64，最大值为124

(2)11个

解析：（1）解：由题意可得：

的最小值64，的最大值124；

（2）的最小值25，的最大值35，

可能的值有11种．

23．（1）甲100米，乙50米；（2）32天

解析：解：（1）设乙工程队每天修路x米，则甲工程队每天修路（x+50）米，

依题意，得：，

解得：x=50，

经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，

∴x+50=100．

答：甲工程队每天修路100米，乙工程队每天修路50米．

（2）设安排乙工程队施工m天，则安排甲工程队施工=（36-0.5m）天，

依题意，得：0.5m+1.2（36-0.5m）≤40，

解得：m≥32．

即：至少安排乙工程队施工32天．

故答案是：32．