安徽省安庆市潜山市2023届九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)
展开2022-2023学年九上第一次月考数学试卷
温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1. 对于二次函数的图象，下列说法正确的是( )
A. 开口向上 B. 对称轴是x=-3
C. 当x>-4 时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标为(-2，-3)
2. 已知线段，点是的黄金分割点，则（ ）
A. B.
C. 或 D. 以上都不对
3. 在平面直角坐标系中，抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是（ ）
A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位
C. 向左平移8个单位 D. 向右平移8个单位
4. 已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这条新线段长不可能是（ ）
A. 1 B. 9 C. 20 D. 16
5. 下表中是二次函数的几组对应值．根据表中的数据可以判断：当时，自变量的取值范围是（ ）
… | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | … |
A. B. 或 C. D.
6. 如图，，与交于点，过点作，交线段于点，则下列各式错误的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若抛物线顶点在第二象限，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知二次函数的顶点为（1，5），那么关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根 D. 无法确定
9. 若一次函数与反比例函数的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
10. 二次函数的最大值为，且中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是（ ）
A. 这两点一定是M和N B. 这两点一定是Q和R
C. 这两点可能是M和Q D. 这两点可能是P和Q
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
11. 若 ，则_________．
12. 若双曲线上的两点，满足，，则的取值范围___________．
13. 已知抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，5），且无论m为何值，不等式a+b≥am2+bm恒成立，则关于x的方程ax2+bx+c＝5的解为_____．
14. 如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点和点，点、在轴上．
（1）若点的坐标是，则点的坐标是___________；
（2）若面积为6，则___________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
15. 已知线段，，满足，且．
求，，的值；
若线段是线段，的比例中项，求．
16. 已知一个二次函数，当时，函数的最大值是4，且它的图象与坐标轴只有两个交点，求该二次函数的表达式．
四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
17. 已知点、、、、在同一函数图像上．
（1）求与函数关系式；
（2）若，直接写出的取值范围．
18. 如图，点、、分别在的边、上，已知，，，，求的长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）
19. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1:2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．
（1）若矩形养殖场总面积为36，求此时x的值；
（2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
20. 通过课本上对函数的学习，我们积累了研究函数性质的经验，以下是探究函数，的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题．
（1）完成表格
… |
|
| 0 | 1 | 2 | … | |
… | 2 | 3 | 4 | 3 | … | ||
… | 2 | n | 0 | 2 | … |
___________；___________．
（2）在同一平面直角坐标系中，根据表中数值画出这两个函数的图象；并写出这两个函数图象共有的一条性质：___________．
（3）观察画出的图象，直接写出使的自变量的取值范围．
六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
21. 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面处．
小聪测量黑球减速后的运动速度（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．
运动时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
运动速度 | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
运动距离 | 0 | 9.75 | 19 | 27.75 | 36 |
小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．
（1）直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
（2）当黑球减速后运动距离为时，求它此时的运动速度；
（3）若白球一直以的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．
七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
22. 如图，一次函数图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象分别交于C，D两点，若点C坐标是，且AB=BC．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求COD的面积；
（3）直接写出当x取何值时，．
八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）
23. 如图，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，直线经过点，．
（1）求抛物线的表达式．
（2）直线（其中）与线段交于点，与抛物线交于点，连接，当线段长度最大时，求证：四边形是平行四边形．
（3）在（2）的条件下，连接，过点的直线与抛物线交于点，若．求点的坐标．
2022-2023学年九上第一次月考数学试卷
温馨提示：本试卷共4页八大题，23小题，满分150分，时间120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】C
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】D
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】A
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】C
二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】x1＝﹣1，x2＝3
【14题答案】
【答案】 ①. ②.
三、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
【15题答案】
【答案】（1），，；（2）
【16题答案】
【答案】
四、（本大题共2小题，每小题8分，总计16分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）或
【18题答案】
【答案】
五、（本大题共2小题，每小题10分，总计20分）
【19题答案】
【答案】（1）x的值为2m；
（2）当时，矩形养殖场总面积最大，最大值为 m2
【20题答案】
【答案】（1），
（2）见解析，两个函数图象都关于轴对称
（3）
六、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
【21题答案】
【答案】（1），
（2）
（3）黑、白两球的最小距离为，大于0，黑球不会碰到白球
七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）
【22题答案】
【答案】（1）一次函数为 y＝x+3，反比例函数y＝；（2）；（3）0＜x＜3或x＜﹣6
八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）
【23题答案】
【答案】（1）
（2）见解析 （3）
安徽省安庆市潜山市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)： 这是一份安徽省安庆市潜山市2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷(含答案)，共25页。
2023-2024学年安徽省安庆市九年级（上）期中数学试卷(含解析）： 这是一份2023-2024学年安徽省安庆市九年级（上）期中数学试卷(含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
安徽省安庆市潜山市2023—2024学年上学期期中八年级数学试卷： 这是一份安徽省安庆市潜山市2023—2024学年上学期期中八年级数学试卷，共8页。
