河南省驻马店市遂平县2022-2023学年八年级下学期期末学业水平测试数学试卷(含答案)

2022—2023学年度第二学期期末学业水平测试试卷

八年级 数学

(本试卷共八页，三个大题，23个小题，满分120分，考试时间 100分钟)

一、选择题 (每小题3分，共30分)

下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1.若分式 的值为0，则x的值为(  )

A.2               B.-2                C.0               D. -3

2.下列各式正确的是( )

A.用科学记数法表示 30800=3.08×10⁵       B.(x-2)⁰=1

C.用科学记数法表示

3.在平行四边形 ABCD中,AB=AC,∠CAB=40°,则∠D的度数是(  )

A.40°            B.50°              C.60°             D.70°

4.已知四边形 ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是(  )

A.当∠ABC=90°时,它是菱形              B.当AB=BC时,它是菱形

C.当AC⊥BD时,它是矩形                 D.当 AC=BD时,它是正方形

5.两个反比例函数 和 在第一象限内的图象如图所-示, 设点 P在C₁上,PC⊥x轴于点C,交 C₂于点A,PD⊥y轴于点 D,交 C₂于点 B,则四边形 PAOB 的面积为(  )

A.1                  B.2

C.3                  D.4

6.一组数据6,8,x,y,14的平均数为 12,且y-x=4,则这组数据的中位数为(  )

A.16             B.15                C.14              D.13

7.某组数据的方差的计算公式是 则该组数据的总和为(  )

A.4               B.36                C.13               D.9

8.如图，折线表示一骑车人离家的距离y与时间x的关系，骑车人9：00离开家，15：00 回到家，则下列说法错误的是(  )

A.骑车人离家最远距离是45km

B.骑车人中途休息的总时间长是 1.5h

C.从9：00到 10：30骑车人骑车的速度越来越大

D.骑车人返家的平均速度是30km/h

9.如图 1,▱ABCD中,AD>AB,∠ABC为锐角,要在对角线 BD上找点N、M,使四边形 ANCM为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案(  )

A.甲、乙、丙都是                       B.只有甲、乙才是

C.只有甲、丙才是                       D.只有乙、丙才是

10.如图,点 E 为正方形ABCD·内一点,∠AEB=90°, 将 Rt△ABE绕点 B 按顺时针方向旋转90°,得到△CBG,延长AE交CG于点F,连接 DE.下列结论:①AF⊥CG,②四边形 BEFG 是正方形,③若 DA=DE, 则 CF= FG; 其中正确的结论是(  )

A.①②③              B.①②      

C.②③              D.①③

二、填空题(每小题3分，共 15分)

11.计算: =______________.

12.已知点 A(-3,y₁),B(1,y₂)均在反比例函数 的图象上，若y₁<y₂,.则 m 的取值范围是    .

13.为了增强青少年的防毒意识，学校举办一次“禁毒教育”演讲比赛(包括演讲内容、语言表达、演讲技巧3项)，某位选手这三项的得分分别为 92分、85分、90分，若依次按 40%、40%、20%的比例确定成绩，则该选手的比赛成绩是    .

14.如图,四边形 ACDF是正方形,∠CEA 和∠ABF都是直角,且E、A、B三点共线,若AB=4，则阴影部分的面积是 _____ .

15.如图,直线 与x轴、y轴分别交于点A、B、M是x轴上一点(不与点 A重合)，N是平面直角坐标系中第一象限内任意一点，若以 A、B、M、N为顶点的四边形是菱形，则满足条件的点 M 的坐标是    .

三、解答下列各题(本大题共8个小题，满分共75分)

16.(10分)

(1)(5分)解分式方程:

(2)(5分)先化简 再从-2, -1,0,1, 2中选取一个合适的数作为 m 的值代入求值.

17.(9分)

   如图,在平行四边形 ABCD中,AB=5,BC=13,AC⊥AB,点E、F分别是BC、AD上的点,且BE=DF.

(1)求证:四边形 AECF 是平行四边形;

(2)若四边形 AECF 是菱形时,请求出 AE 的长度;

(3)若四边形 AECF 是矩形时，请直接写出 BE 的长度.

18.(9分)

如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC和BD相交于点O,过O作EF⊥AC,交 AD于E,交 BC 于F,连接 AF、CE.

(1)求证:四边形 AECF 是菱形;

(2)若 AB=3,BC=4,求菱形 AECF 的周长.

19.(9分)

某校计划一次性购买排球和篮球，每个篮球的价格比排球贵 30元；购买2个排球和3个篮球共需340元.

(1)求每个排球和篮球的价格；

(2)若该校一次性购买排球和篮球共60个，总费用不超过3800元，且购买排球的个数少于39个，设排球的个数为 m，总费用为 y元.

①求y关于m的函数关系式，并求m可取的所有值；

②在学校按怎样的方案购买时，费用最低?最低费用为多少?

20.(9分)

为进一步宣传防溺水知识，提高学生防溺水的能力，某校组织七、八年级各 200名学生进行防溺水知识竞赛(满分 100分).现分别在七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩x (单位：分)进行统计、整理如下：

七年级: 86, 90, 79, 84, 74, 93, 76, 81, 90, 87.

八年级: 85, 76, 90, 81, 84, 92, 81, 84, 83, 84.

七、八年级测试成绩频数统计表

七、八年级测试成绩分析统计表

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a =  ,b=  ,c= ;

(2)按学生的实际成绩，你认为哪个年级的学生掌握防溺水知识的总体水平较好?请说明理由.

(3)如果把x≥85的记为“优秀”,把70≤x<85的记为“合格”,学校规定两项成绩按6:4计算，通过计算比较哪个年级得分较高?

21.(9分) 东京奥运会上，射击运动员杨倩获得了中国代表队的首枚金牌，激发了人们对射击运动的热情，李雷和林涛去射击场馆体验了射击，两人的成绩如下：

李雷10次射击成绩统计表

(1)完成下列表格：

(2)请计算李雷和林涛的射击成绩的方差；

(3)你认为谁的射击成绩更好?请写出一条理由(合理即可).

22.(10分)

如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+4与x轴、y轴分别交于点D、C，直线 AB与y 轴交于点B(0,-2),与直线 CD交于点A(m,2).

(1)求直线 AB 的解析式;

(2)点E是射线CD上一动点,过点 E作EF∥y轴,交直线 AB于点F,若以 O、C、E、F 为顶点的四边形是平行四边形，请求出点 E 的坐标.

23.(10分)

在边长为5的正方形 ABCD中,点 E 在边CD所在直线上,连接 BE,以BE为边,在 BE 的下方作正方形BEFG，连接AG.

(1)如图 1,当点E与点D重合时,AG=   ;

(2)如图2,当点E 在线段CD上,且DE=2时,求AG的长;

(3)若 请直接写出此时DE的长.

八年级数学参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. A 2. C 3. D 4. B 5. A 6. C 7. B8. C 9. A 10. A

二、填空题(每小题5分，共15分)

11. -9 13. 88.8   14.8    15.( ,0)或(9,0)

三、解答题(共75分)

16.(1)解:去分母:2-x+3(x-3)=-1               ………………………………………………(2分)

x=3………………………………………………………………………………………………………(3分)

当x=3时, x-3=0

∴x=3是增根,原方程无解            …………………………………………………………(5分)

(2)解:原式 ……………………………………………………………(2分)

 …………………………………………………………………………………(3分)

m≠-2, -1, 0,1,m只能等于2……………………………………………………………………(4分)

 ………………………………………………………………………………………………(5分)

17.解:(1)略                ……………………………………………………………………(3分)

(2)

(3)

18.解:(1)略                  ……………………………………………………………………(5分)

(2)12.5                     ……………………………………………………………………9分)

19.解：列方程组解答：

(1)排球50元,篮球80元,酌情给分.              …………………………………………(3分)

(2)①y=50m+80(60-m)=-30m+4800……………………………………………………………………(5分)

 ……………………………………………………………………………(7分)

解得：

m取整数,∴m=34,35,36,37,38                      …………………………………………(8分)

②∵-30<0, ∴y随m的增大而减小

∴当m=38时,y最小为 3660.

即购买排球38个,篮球22个时,费用最低为3660元                     …………………(9分)

20.解:(1)28584………………………………………………………………………………………………………(3分)

(2)八年级好些………………………………………………………………………………………(4分)

七八年级的平均数相等，但八年级成绩的方差小于七年级的方差，稳定性较好.

………………………………………………………………………………………………………(6分)

(3)七年级:425.2

八年级:389.8

七年级得分较高……………………………………………………………………………………(9分)

21.解:(1)                                                               …… (3分)

(2)S²=1.6

 ……………………………………………………………………………………………(7分)

(3)李雷的更好

理由：虽然二人平均数一样，但李雷的方差较小，更加稳定.…………(9分)

22.解:(1)y=-2x-2……………………………………………………………………………… (4分)

 或 ……………………………………………………………………………………………(10分)

求出一个给3分.

23.解: ……………………………………………………………………………………(3分)

 ………………………………………………………………………………………… (6分)

(3) 或 . ……………………………………………………………………………………(10分)

写出一个给 2分.