四川省绵阳市江油市8校2022-2023学年七年级上学期12月月考数学试卷(含解析)

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2022-2023学年四川省绵阳市等八校

七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共15小题，共45分）

1．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“落”相对的字是（    ）

A．双 B．减 C．全 D．面

2．比大6的数是（    ）

A． B．8 C．6 D．4

3．数轴上有四个点分别表示的是、、、，其中最左边的点表示的是（   ）

A． B． C． D．

4．2022的相反数是（    ）

A． B．2202 C． D．2022

5．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年．则4 600 000 000用科学记数法可表示为(   )

A．46×108 B．4.6×109 C．4.6×1010 D．0.46×1010

6．已知a，b都是有理数，如果|a+b|=b-a，那么对于下列两种说法：①a可能是负数；②b一定不是负数，其中判断正确的是（    ）

A．①②都错 B．①②都对 C．①错②对 D．①对②错

7．某工厂第一年生产件产品，第二年比第一年减产了，则这两年共生产的产品件数为（   ）

A． B． C． D．

8．当，时，则代数式的值是（    ）

A．6 B． C． D．18

9．若使方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（    ）

A． B． C． D．

10．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

11．一个长方形的长是，宽是a，其周长是（    ）

A． B． C． D．

12．A、B两地相距200km，大客车以每小时50km的速度从A地驶向B地，1小时后，小汽车以每小时70km的速度沿着相同的道路同向行驶，设小汽车出发x小时后追上大客车，根据题意可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

13．甲、乙两人要从学校回家，他们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（    ）．

A．①条长 B．②条长 C．一样长 D．无法确定

14．下列说法中正确的是（    ）

A．射线AB和射线BA是同一条射线

B．延长线段AB和延长线段BA的含义是相同的

C．若A，B，C三点在同一直线上，且，则点C是线段AB的中点

D．若，，，则有

15．如图所示，点B在点O的北偏东60°的方向上，射线OB与射线OA所成的角是110°，则射线OA的方向是（   ）

A．北偏西30° B．北偏西50°

C．北偏西60° D．西偏北60°

二、填空题（本题共5小题，共15分）

16．某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位m表示为m，那么水面低于标准水位m表示为     ．

17．如图，乐乐将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，若a，b，c分别表示其中的一个数，则的值为       ．

18．若与是同类项，则的值为      ．

19．若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是      ．

20．对于任意有理数a，b，我们规定：，例如：．若，则x的值为      ．

三、解答题（本题共9小题，共44分）

21．如图是由棱长为1厘米的小正方体木块搭成的几何体．至少还需要      个这样的小正方体才能搭成一个正方体．

22．在数轴上表示下列各数∶，，，，并将它们用“＜”连接起来．

23．先化简，再求值：，其中，

24．计算

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

25．已知

(1)求A－2B．

(2)若是关于的方程的解，求m的值．

26．

(1)；

(2)．

27．如图，，OD平分∠AOB，，求∠BOC的度数．

28．求阴影部分的面积．

29．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．车在高速公路上的行驶速度是120km/h，在普通公路上的行驶速度是80km/h；车在高速公路上的行驶速度是100km/h，在普通公路上的行驶速度是80km/h，，两车分别从甲，乙两地同时出发相向行驶．在高速公路上距离丙地40km处相遇，求甲，乙两地之间的距离是多少？

答案

1．A

解析：解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减”相对，面“面”与面“实”相对，“落”与面“双”相对．

故选：A．

2．D

解析：解：比大6的数是：，

故选：D．

3．C

解析：解：、、、四个数中，-2＜0＜1＜5，

∴最左边的点表示的是-2．

故选：C.

4．C

解析：解：2022的相反数是．

故选：C．

5．B

解析：4600000000用科学记数法表示为：4.6×109．

故选B．

6．B

解析：解：分两种情况讨论：

(1)当a+b≥0时，a+b=b-a，a=0，b≥0；

(2)当a+b≤0时，a+b=−(b-a)，b=0，a≤0；

综上所述，a=0，b一定不是负数或b=0，a可能为负数；

故①②都正确．

故选：B．

7．A

解析：解：由题：第二年生产：，

两年共产：，

故选A．

8．D

解析：解：原式．

故选：D

9．A

解析：解：∵方程是关于的一元一次方程，

∴即．

故选：A．

10．D

解析：解：A、与不是同类项，不能合并，，故A选项错误，不合题意；

B、，故B选项错误，不合题意；

C、，故C选项错误，不合题意；

D、，故D选项正确，符合题意；

故选D．

11．C

解析：解：根据题意得：这个长方形的周长为．

故选：C

12．B

解析：解：设小汽车出发x小时后追上大客车，

则追上大客车时，大客车走过的路程为：km，

此时，小客车走过的路程为：km，

则：,

故选：B．

13．C

解析：解：假设小半圆的半径为r，则大半圆的半径为2r，

∵①的路径长为：，

②的路径长为：，

∴两者的路程一样长，

故选：C

14．D

解析：解：A、射线用两个大写字母表示时，端点字母写在第一个位置，所以射线AB和射线BA不是同一条射线，此选项错误；

B、延长线段AB是按照从A到B的方向延长的，而延长线段BA是按照从B到A的方向延长的，意义不相同，故此选项错误；

C. 若点C在AB的延长线上时，若AB=2BC，则点C不是线段AB的中点，因此选项C不符合题意；

D. 若，，，则有，正确，符合题意，

故选：D

15．B

解析：解：∵射线OB与射线OA所成的角是110°，

∴∠AOB的度数，

∵点B在点O的北偏东60°，

∴射线OB与正北方向所成的角是60°，

∴射线OA与正北方向所成的角是：110° －60°=50°．

∴射线OA的方向是北偏西50°．

故选：B．

16．m

解析：解：某蓄水池的标准水位记为0m，如果水面高于标水位m表示为m，那么水面低于标准水位m表示为m．

故答案为：m．

17．

解析：解：每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，

，

，，，

，

故答案为：．

18．3

解析：解：∵与是同类项，

∴，

解得，

∴，

故答案为：3．

19．

解析：解：由题意得：，|m|=1，

∴m=-1，

故方程可化为：，

解得：x=2．

故答案为：．

20．

解析：解：，

即：，

，

，

．

故答案为：．

21．

解析：解：

（个），

∴至少还需要个这样的小正方体才能搭成一个正方体．

故答案为：

22．数轴见解析，＜0＜＜

解析：解:

在数轴上表示如图所示.

由图可得,＜＜＜.

23．，

解析：解：

当，时，

．

24．(1)1

(2)-3

(3)

(4)x-2

解析：（1）解：原式=4-3×

=4-1-2

=1；

（2）原式=-1-8×

=-1+4-6

=-3；

（3）原式

；

（4）原式

．

25．(1)；

(2)

解析：（1）解：∵，

∴A−2B

；

（2）由（1）知，A−2B＝mx−3m，

∴mx−3m＝x+5m，

∴（m−1）x−8m＝0．

把x＝3代入，得．

解得．

26．(1)

(2)

解析：（1）解：，

移项、合并同类项得：，

系数化为1得：．

（2）解：，

去分母得：，

去括号得：，

移项，合并同类项得：，

系数化为1得：．

27．

解析：解：，，

又平分，

，

．

28．cm2

解析：解：由题意得．

29．528km

解析：如图，设甲乙丙地之间的距离是．

列方程，得

解这个方程，得．

经检验，x=528是原方程的解，

答：甲、乙两地之间的距离是528千米．