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    13.2 第1课时 画轴对称图形 人教版数学八年级上册学案
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    13.2 第1课时 画轴对称图形 人教版数学八年级上册学案

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    这是一份13.2 第1课时 画轴对称图形 人教版数学八年级上册学案,共8页。

    第十三章 轴对称

    132  画轴对称图形

    1课时  画轴对称图形

    学习目标1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.

              2.掌握作轴对称图形的方法.

              3.通过画轴对称图形,增强学生学习几何的趣味感.

    重点:掌握作轴对称图形的方法.

    难点:按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.

    自主学习

    教学备注:学生在课前完成自主学习部分

    一、知识链接

    1.说一说如何用尺规作图:过已知直线外一点作该直线的垂线?

     

    2.想一想作轴对称图形的对称轴有哪些方法?

     

    二、新知预习

    做一做:在一张半透明纸的左边部分,画一只左脚印,把这张纸对折后描图,打开对折的纸,就能得到相应的右脚印.

    1)此时,右脚印和左脚印成________,它们的大小______,形状______

    2)折痕所在直线就是它们的_________

    3)若连接任意一对对应点,则所得线段被对称轴________

     

    类似地,请你再画一个图形做一做,看看能否得到同样的结论.

     

    归纳总结:由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个图形与原图形的__________完全相同;新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l_______;连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.

     

    三、自学自测

    如图所示的两个三角形关于某条直线对称,1=110°2=46°,则x=_______

       

     四、我的疑惑

     

     

    课堂探究

    要点探究

    探究点1:轴对称变换

    典例精析

    1将一张正方形纸片按如图,图所示的方向对折,然后沿图中的虚线剪裁得到图,将图的纸片展开铺平,再得到的图案是(  )

                           

     

     

     

     

        A                   B                    C                D

    2如图,将长方形ABCD沿DE折叠,使A点落在BC上的F处,若EFB50°,则CFD的度数为     (  )

    A20°   B30°      

    C40°   D50°

     

    方法总结:折叠是一种轴对称变换,折叠前后的图形形状和大小不变,对应边和对应角相等.

     

    探究点2:作轴对称图形

    问题1:如何画一个点的轴对称图形?

    做一做:画出点A关于直线l的对称点A

     

     

    问题2:如何画一条线段的轴对称图形?

    做一做:已知线段AB,画出AB关于直线l的对称线段.

     

     

     

    想一想:如果有一个图形和一条直线,如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢?

     

     

    典例精析

    3如图,已知ABC和直线l,作出与ABC关于直线l对称的图形.

     

     

     

     

    方法总结:几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形,只要作出图形中一些特殊点(如线段端点)的对称点,连接这些对称点,就可以得到原图形的轴对称图形.

     

    43×3的正方形格点图中,有格点ABCDEF,且ABCDEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的DEF

     

     

    方法总结:作一个图形关于一条已知直线的对称图形,关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点,然后再根据已知图形将这些点连接起来.

     

     

    二、课堂小结

     

     

     

     

     

     

    当堂检测

     

    1.作已知点关于某直线的对称点的第一步常常是(  )

    A.过已知点作一条直线与已知直线相交

    B.过已知点作一条直线与已知直线垂直

    C.过已知点作一条直线与已知直线平行

    D.不确定

    2.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,BD两点落在BD点处,若得AOB′=70°,则BOG的度数为_______

    3.如图,把下列图形补成关于直线l的对称图形.

    4.如图给出了一个图案的一半,虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状?请准确地画出它的另一半.

    5.如图,画ABC关于直线m的对称图形.

    6.如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的ABC,请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且以格占为顶点的三角形,这样的三角形共有________5个,请在下面所给的格纸中一一画出.(所给的六个格纸未必全用).

     

     


    参考答案

    自主学习

    一、知识链接

    1.解:以直线外的点为圆心,大于点到直线的距离为半径画弧,交直线于两点.再分别以这两点为圆心,大于这两点间距离的一半为半径在直线另一侧画弧,使两条弧相交.连接直线外的点和这个交点,这条连线就是所求垂线.

    2.解:找一组对称点,画对称点的连线,作连线的垂直平分线.

    二、新知预习

    做一做 

    解:(1)轴对称  相等  相同

    2)对称轴

    3)垂直平分

    归纳总结  形状  大小  对称点

    三、自学自测  24° 

    四、我的疑惑

    课堂探究

    一、要点探究

    探究点1:轴对称变换

    典例精析

    1  B

    2  C

    探究点2:作轴对称图形

    问题1  解:作法:

    1)过点Al的垂线,垂足为点O

    2)在垂线上截取OAOA

    A就是点A关于直线l的对称点. 

    问题2 

     

    典例精析

    3解:作法:(1)过点A画直线l的垂线,垂足为点O,在垂线上截取OA′=OAA就是点A关于直线l的对称点.

    2)同理,分别画出点BC关于直线l的对称点BC

    3)连接ABBCCA,得到ABC即为所求.

    4解:如图.

    当堂检测

    1B   255°

    3.解:如图.

    4.解:如图.

     

         4题图            5题图

    5.解:如图.

     

     

    65

     

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