北师大版七年级上册2.2 数轴教案

2数轴

1.正确理解数轴的意义；

2.会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；会用数轴比较有理数的大小.

3.通过举出生活中常见的温度计的例子，经历观察、画数轴的过程，掌握数轴的三要素和数轴的画法，初步体会数形结合的思想方法.

4.结合本课教学特点，向学生进行热爱生活教育和美育渗透，激发学生学习兴趣.

【教学重点】

正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数，会用数轴比较有理数的大小.

【教学难点】

正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

一、情境导入，初步认识

利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.

教材第27页最上面的图及有关图的相关问题（1）（2）

【教学说明】 从学生很熟悉的温度计的例子引入，有利于激发学生探求新知的欲望.

二、思考探究，获取新知

1.数轴的概念及数轴的三要素

问题1与温度计类似，我们是否可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零呢？

【教学说明】教师可引导学生画出这样的直线，有利于学生掌握数轴的画法，再得出数轴的定义.

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点用这点表示0（相当于温度计上的0℃）；

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负）；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

【归纳结论】规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴.原点、正方向、单位长度是数轴的三要素.

2.在数轴上表示有理数

问题214用数轴上的哪个点表示？-1.5呢？能不能用这条直线表示任何有理数？

【教学说明】学生通过观察、类比等方法初步体会数形结合的思想方法.

【归纳结论】

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

问题3数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数？

【教学说明】使学生进一步认识到数轴上的每一个点都对应着一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点表示（但数轴上的点还可以表示无理数）.

3.利用数轴比较有理数的大小

问题4 （1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：

，-3.5，0，5，-4，-.

（2）用“＜”将上面的数连接起来.

【教学说明】学生动手操作，激发学生的积极性、主动性，让学生学会与人交流、合作，掌握有理数大小的比较方法.

问：数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

通过这个问题可得到利用数轴比较有理数大小的方法.

【归纳结论】数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.

正数大于0，负数小于0，正数大于负数.

三、运用新知，深化理解

1.在数轴上，点A表示的有理数是-1.

（1）由点A向左移动3个单位，所表示的数是什么？

（2）由点A向右移动5个单位，所表示的数是什么？

2.在数轴上，点A表示数-2，AB的距离为3，则点B表示什么数？

3.比较下列每组数的大小：

（1）-2和+6；（2）0和-1.8；

（3）-和-4；（4）0.5，-2.9，-3.6.

4.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＞”将它们连接起来：

3，-2，1.5，-, 0, -0.5.

5.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，c=-2.5，则a、b、c的大小关系为（用“＜”连接）       .

6.某人从A点出发，向东走10m，然后向西走8m，再向东走6m.问这时此人在A的什么位置？他一共走了多少米？

【教学说明】 学生自主完成，检测对数轴有关知识的掌握情况，加深对新学知识的理解，进一步体会数形结合的思想方法.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

【答案】1.（1）-4 （2）4   2. -5或1

3.（1）-2＜+6 （2）0＞-1.8 （3）-32＞-4 （4）-3.6＜-2.9＜0.5

4.

3＞1.5＞0＞-0.5＞-＞-2

5. b＜c＜a

6. 此人在A点以东8m处，他一共走了10+8+6=24(m).

四、师生互动，课堂小结

通过这节课的学习，你学到了哪些新知识？还有哪些疑问？

【教学说明】教师引导学生回顾数轴的有关知识，让学生大胆发言，进行知识的归纳.利用数轴解决问题的要善于画图并加以分析.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.2”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课内容较为简单，学生学习兴趣较浓，通过学生动手画数轴，培养学生动手、动脑习惯，体会数形结合的重要思想方法.