数学七年级上册2.9 有理数的乘方教案及反思

9有理数的乘方

1.理解有理数乘方的意义，能正确进行有理数乘方的运算.

2.掌握乘方运算的符号法则.

3.通过由乘法得出乘方定义的过程，体会归纳、概括、推理的方法.

4.结合本课数学特点，教育学生热爱生活、热爱学习，激发学生观察，探究发现数学问题的兴趣与欲望.

【教学重点】

正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

【教学难点】

有理数乘方运算的符号法则.

一、情境导入，初步认识

教材第58页最上方的图和相关内容及问题.

【教学说明】 通过观察细胞分裂示意图，初步感受有理数的乘方.

二、思考探究，获取新知

1.乘方的定义

【教学说明】 学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以规范，有利于加深印象.

【归纳结论】

求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.其中a叫做底数，n叫做指数，an读作“a的n次幂”或a的n次方.

注意：

2.乘方的运算

问题2计算：

【教学说明】 通过计算，初步掌握有理数乘方的运算.

问题3计算：

【教学说明】 通过观察、分析、计算，与同伴进行交流，进一步掌握有理数乘方的运算.

【归纳结论】

根据乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，再按乘法的计算法则进行计算.

3.乘方的符号法则

问题3计算：

【教学说明】 学生通过观察、计算，与同伴交流，教师引导进行归纳.

观察问题3的结果，你能发现什么规律？

【归纳结论】

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.

注意：0的任何正整数次幂都是0；1的任何次幂都是1；-1的偶次幂为1，奇次幂为-1.

4.乘方的应用

问题4教材第60页的“做一做”.

【教学说明】 学生通过动手操作、观察、分析、交流，找出一定的规律，感受乘方在日常生活中的应用.

【归纳结论】

根据找出的规律，列出正确的式子.

三、运用新知，深化理解

1.（1）在74中，底数是            ，指数是            ；

（2）在中，底数是            ，指数是            .

2.计算：

3.计算：

4.判断下列各式结果的符号，你能发现什么规律？

（1）（-5）4；（2）（-5）5；

（3）-（-5）6；（4）-（-5）7.

5.已知｜a+1｜+(b-2)2=0，求(a+b)2013+a2014的值.

6.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏在一起拉伸，再捏合，再拉伸…反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根很细的面条，每捏合一次，拉面的根数就增加一倍，如图：

（1）第四次捏合后拉成的面条是多少根？

（2）捏合到第几次后可拉成128根面条？

【教学说明】 学生自主完成，检测对有理数乘方运算的掌握情况，加深对新学知识的理解，为后面混合运算的学习打下坚实的基础.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.

4.（1）+（2）-（3）-（4）+

负数的偶次幂为正,负数的奇次幂为负.

5.因为｜a+1｜+(b-2)2=0，所以a=-1,b=2，所以(a+b)2013+a2014=

（-1+2）2013+(-1)2014=1+1=2.

6.(1)24=16（根）

（2）因为27=128，所以第7次捏合可拉成128根面条.

四、师生互动，课堂小结

1.师生共同回顾乘方的意义及乘方的运算.

2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？

【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对乘方的意义的理解，熟练掌握乘方的运算.

【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题2.13，2.14”中选取.

2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从学生认识乘方的意义，到运用乘方的意义把乘方运算转化为乘法运算，培养学生动手、动脑习惯，提高学生的运算能力.对于有理数乘方的符号法则，学生还需进一步掌握.