初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线学案设计

11.1.2  三角形的高、中线与角平分线（学案）

【学习目标】1、理解三角形的高、中线和角平分线等概念，并会画出三角形的高、

中线和角平分线;

            2、能运用三角形的高、中线和角平分线解决简单问题。

知识点1.三角形的高

（1）定义： 

(2) 高的叙述方法（图1）：

①

 ②

 ③

（3）请画出下列三角形的高，由高的位置总结出什么规律？

知识点2：三角形的中线

（1）定义：

（2）几何语言（图2）

∵ AD是三角形的中线

 ∴

思考：与的面积有什么关系？

结论：三角形被一条中线分成的两个三角形的面积       

画出下列三角形的中线 ，你发现什么结论？

知识点3：三角形的角平分线

（1）定义：

（2）几何语言（图3）：∵ AD是三角形的角平分线

∴

（3）画出下列三角形的角平分线。

【检测】

1. 判断。

①平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线；（   ）

②三角形的中线，角平分线、高都是线段（   ）

③每个三角形都有三条中线，高和角平分线；（   ）

④三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。（   ）

 2．如图，AD和AE分别是△ABC的中线和高，且BD＝3，AE＝2，则S△ABC＝__________.

3、如图，AE是△ABC的中线，EC＝6，DE＝2，则BD的长为(　　)．

A．2          　　　B．3                  C．4     　　　  D．6

4、整理补充填空