人教版（2019）物理必修第一册《3.4 力的合成与分解》同步练习

这是一份人教版（2019）物理必修第一册《3.4 力的合成与分解》同步练习，共15页。
 人教版必修1《3.4 力的合成与分解》同步练习 一 、单选题（本大题共7小题，共42分）1.（6分）将两个质量均为的小球、用细线相连后，再用细线悬挂于点，如图所示．用力拉小球，使两个小球都处于静止状态，且细线与竖直方向的夹角保持，则达到最小值时绳上的拉力为
 A.  B.  C.  D. 2.（6分）如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳悬挂于点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂质量为的物块，另一端系一位于固定光滑斜面上的质量为的物块，斜面倾角，外力沿斜面向上拉物块，使物块由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置，则 
 
 
 
  
 A. 细绳的拉力逐渐增大   B. 细线对物块的拉力逐渐变大 
C. 斜面对物块的支持力逐渐变大 D. 外力逐渐变大3.（6分）如图所示，五个共点力的合力为，现在保持其他力不变，进行如下操作，其中正确的是 
 A. 如果撤去，物体所受合力大小为，方向和方向相反
B. 如果将减半，合力大小为
C. 如果将逆时针旋转，合力大小将变为
D. 如果将逆时针旋转，合力大小将变为4.（6分）如图所示，质量为的小球，用和两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为和，这时绳的拉力大小为，若烧断绳，当小球运动到最低点时，绳的拉力大小为，则：等于
 A. ： B. ： C. ： D. ：5.（6分）短跑运动员进行训练时，常常会将阻力伞绑在腰间来对抗阻力以提高核心力量。该项训练具有易操作，不易受伤，阻力大小易控制的特点。如图所示，当阻力伞全部打开时，阻力伞的中心轴线保持水平，共根伞绳，每根伞绳均与中心轴线的夹角为，阻力伞所受的空气阻力为，该运动员做匀速直线运动，那么每根伞绳承受的拉力约为A.  B.  C.  D. 6.（6分）如图所示，有个质量均为的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为。则第个小球与个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值等于 
 
  
 A.   
B.  
C.                                                   
D. 7.（6分）如图所示，、两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知球质量为，杆与水平面成角，不计所有摩擦，重力加速度为。当两球静止时，绳与杆的夹角也为，且绳沿竖直方向，则下列说法正确的是
 A. 可能受到个力的作用 B. 可能受到个力的作用
C. 绳子对的拉力等于 D. 的重力为二 、多选题（本大题共5小题，共30分）8.（6分）如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球在水平外力的作用下处于静止状态，与圆心的连线与水平面的夹角为，将力在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是
 A. 框架对小球的支持力先减小后增大 B. 拉力的最小值为
C. 地面对框架的摩擦力始终在减小 D. 框架对地面的压力先增大后减小9.（6分）两个力和 间的夹角为，两个力的合力为。以下说法正确的是： A. 若和大小不变，角越小，合力就越大
B. 合力总比分力和中的任何一个力都大
C. 如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力就必然增大
D. 合力可能比分力中的任何一个力都小10.（6分）如图所示，铁板与水平地面之间的夹角为，一块磁铁吸附在铁板下方。在缓慢抬起铁板的端使角增大始终小于的过程中，磁铁始终相对于铁板静止。下列说法正确的是
 A. 磁铁所受合外力不变 B. 磁铁始终受到三个力的作用
C. 磁铁受到的摩擦力逐渐减小 D. 铁板对磁铁的弹力逐渐增大11.（6分）如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，细绳的一端固定，另一端绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．若要使脚所受的拉力减轻一点，可采取的方法是
 A. 只减小重物的质量 B. 只增加细绳的长度
C. 只将两定滑轮的间距增大 D. 只将病人的脚向左移动12.（6分）如图所示，物体放在水平桌面上，通过水平细绳绕过光滑定滑轮悬挂一个重为的物体，且已知物体与桌面间的最大静摩擦力为要使静止，需加一水平向左的力，则力的取值可以为
 A.  B.  C.  D. 三 、实验题（本大题共1小题，共10分）13.（10分）用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中为固定橡皮筋的图钉，为橡皮筋与细绳的结点，和为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图． 
     本实验中“等效代替”的含义是_________.    橡皮筋可以用细绳替代    左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果    右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果    两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代    图乙中的与两力中，方向一定沿着方向的是_________，图中_________是、合力的理论值．    完成该实验的下列措施中，能够减小实验误差的是_________.    作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例线段，且注明每个力的大小和方向    拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行    拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些    使拉力和的夹角很大四 、计算题（本大题共2小题，共24分）14.（12分）如图所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果钢索所承受的最大拉力是，演员和独轮车的总质量为，独轮车两侧的钢索最大成夹角，钢索能安全使用吗？取
 15.（12分）如图所示，半径为的光滑圆环固定在竖直平面内，圆心为，圆环左侧固定连接一根长为的水平的光滑杆，其延长线过圆的直径。质量为的小球套在圆环上，轻弹簧左端固定，质量为的滑块接在弹簧右端，弹簧套在杆上，小球和滑块之间再用长为的轻杆通过铰链分别连接，弹簧原长为初始时小球处于圆环最高点，弹簧的弹性势能为，已知重力加速度为，不计一切摩擦，、均可视为质点。 
处于圆环最高点时，为了维持系统平衡，在上施加一个水平向左大小为的力，求此时弹簧的弹力大小； 
撤去，由静止释放，求运动到最右侧时速度的大小； 
求小球从最高点滑到圆环最右侧过程中，杆对做的功。五 、简答题（本大题共1小题，共6分）16.（6分）刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈，劈的截面是一个等腰三角形，如图所示，使用劈的时候，在劈背上加力，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开．设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是，劈的侧面的长度是通过计算说明为什么劈的两个侧面之间的夹角越小即越锋利的切削工具越容易劈开物体．
 
答案和解析1.【答案】A;【解析】解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：与的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当与绳子垂直时，有最小值，即图中位置，的最小值为： 
根据平衡条件得：， 
故选： 
以两个小球组成的整体为研究对象，当垂直于线时取得最小值，根据平衡条件求解的最小值对应的细线拉力． 
本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出的范围，得到最小的条件，再由平衡条件进行求解．

 2.【答案】D;【解析】解：、绳子拉力始终等于的重力保持不变，当物块由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高位置的过程中，两条绳子夹角逐渐变大，则合力逐渐减小，则的拉力减小，故AB错误；  
C、设绳子拉力为，绳子与的夹角为，在垂直沿斜面方向，根据平衡条件可得：，解得，逐渐增大，则支持力逐渐减小，故C错误；  
D、沿斜面方向，根据平衡条件可得，则，逐渐增大，外力逐渐变大，故D正确。  
故选：。 
物块由滑轮正下方位置缓慢运动到和滑轮等高的位置过程中，绳子拉力不变，根据共点力的平衡条件列方程求解。 
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
 3.【答案】B;【解析】解：、物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果撤去，物体所受的合力大小为，方向和方向相反，故A错误。 
B、物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果将减半，物体不再平衡，合力大小为：，故B正确； 
C、物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果将逆时针旋转，根据平行四边形定则，合力为：，故C错误； 
D、物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。如果将逆时针旋转，合力大小将变为：，故D错误； 
故选：。 
物体在五个共点力作用下保持平衡，与其余四个力的合力大小相等，方向相反。当变化时，物体所受合外力大小由平行四边形定则求解。当变化时，物体所受合外力大小同样由平行四边形定则求解。 
本题是运用共点力平衡条件的推论进行研究。若物体受到个力处于平衡状态时，其中一个力与其余个力的合力大小相等，方向相反。
 4.【答案】D;【解析】解：烧断绳前，小球处于平衡状态，合力为零， 
 
根据几何关系得：； 
烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为，绳长为小球摆到最低点的过程中，由机械能守恒定律得： 
 
在最低点，有 
联立解得； 
故F：等于：； 
故选：。 
烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据平衡条件求烧断水平细线，当小球摆到最低点时，由机械能守恒定律求出速度，再由牛顿牛顿第二定律求． 
本题是共点力平衡和机械能守恒、牛顿第二定律的综合，要善于分析物体的状态和运动过程，准确选择解题规律．
 5.【答案】D;【解析】对阻力伞进行受力分析，由平衡条件求出每一根绳子的拉力。 
此题主要考查共点力的平衡的应用，做好阻力伞的受力分析，从一个方向应用平衡条件是解决问题的关键。 
解：在水平方向上，对阻力伞受力分析可知，受到六根细绳的拉力和阻力的作用，运动员和阻力伞一起匀速直线运动，根据平衡条件有： 
代入数据可得：，故错误，正确。 
故选：。 

 6.【答案】D;【解析】 
先以整体为研究对象，由平衡条件求出的大小；再以个到个小球组成的整体为研究对象，根据平衡条件求出第个小球与个小球之间的轻绳与水平方向的夹角的正切值。 
本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，作图简单方便。 
 
 
 
 
 
 
 
以给小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图所示， 
根据平衡条件可得 
再以个球到个球组成的整体为研究对象，如图所示， 
由平衡条件可得：， 
由以上两方程可得：。 
故D正确，ABC错误。 
故选D。
 7.【答案】D;【解析】 
分别对两球分析，运用合成法，用表示出两球的重力，同一根绳子上的拉力相等，即绳子两球的拉力是相等的，根据正弦定理列式求解。 
该题考查了隔离法对两个物体的受力分析，关键是抓住同一根绳子上的拉力处处相等结合几何关系将两个小球的重力联系起来。 
 
A.对球受力分析可知，受到重力，绳子的拉力，两个力合力为零，杆对球没有弹力，否则不能平衡，故A错误； 
B.对球受力分析可知，受到重力，绳子的拉力以及杆对球的弹力，三个力的合力为零，故B错误； 
C.由于受到重力和绳子拉力处于平衡状态，则绳子拉力，同一根绳子上的拉力相等，故绳子对的拉力等于，故C错误； 
D.分别对两球分析，运用合成法，如图，根据正弦定理列式得：，解得：，故D正确。 
故选D。 
 


 8.【答案】BC;【解析】 
以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，根据平衡条件分析小球受力变化情况。 
再以整体为研究对象，分析框架的受力情况。 
本题采用隔离法研究动态平衡问题，分析受力，作出力图是关键。 
求解三个力的动态平衡问题，一般是采用图解法，即先做出两个变力的合力应该与不变的那个力等大反向然后过合力的末端画方向不变的那个力的平行线，另外一个变力的末端必落在该平行线上，这样就能很直观的判断两个变力是如何变化的了，如果涉及最小值的问题，还可以采用解析法，即采用数学求极值的方法求解。 
 
以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示： 
 
根据几何关系可知，用顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，先减小后增大，当的方向沿圆的切线方向向上时，最小，此时：故A错误，B正确； 
C.以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力的作用；由图可知，在顺时针方向转动的过程中，沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故C正确； 
D.以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力的作用；由图可知，在顺时针方向转动的过程中，沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故D错误。 
故选BC。
 9.【答案】AD;【解析】 由力的合成方法可知，二力合成时，夹角越大，合力越小，两力合力的范围；一个合力与几个分力共同作用的效果相同，合力可以大于分力，可以小于分力，也可以等于分力。 
此题主要考查对合力与分力关系的理解能力，合力与分力是等效的，合力的范围在两个分力之差与之和之间。二力合成时，夹角越大，合力越小。 A.若和大小不变，角越小，合力越大，故正确； 
B.由力的合成方法可知，两力合力的范围，所以合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故错误； 
C.如果夹角不变，大小不变，只要增大，合力可以减小，也可以增大，故错误； 
D.二力平衡时，合力为零，此时合力比分力中的任何一个力都小，故正确。 
故选。
 10.【答案】AD;【解析】解：对铁块受力分析，受重力、磁力、支持力和摩擦力，如图； 
 
所以小磁铁受到个力的作用；由于小磁体始终平衡，故合力为零，故A正确，B错误； 
根据平衡条件，有： 
 
 
解得： 
 
 
由于不断变大，故不断变大，不断变大，故C错误，D正确； 
故选：。 
对铁块受力分析，受重力、磁力支持力和摩擦力，根据平衡条件列式求解出支持力和摩擦力的表达式后分析。 
解决该题的关键是根据运动状态正确进行受力分析，掌握用正交分解分析力的表达式，明确表达式中的变量和不变的量；
 11.【答案】AC;【解析】解：、对与动滑轮接触的一小段绳子受力分析，如图，受到绳子的两个等大的拉力， 
，解得要减小拉力，关键是要增大角或者减小，故正确； 
、增加绳子长度不会改变角度，故不会改变力，故错误； 
、由几何关系可知，两个滑轮间距增大，会增加角，故拉力会减小，故正确； 
、将脚向左移动，会减小角，会增加拉力，故错误； 
故选： 
对与滑轮接触的一小段绳子受力分析，根据共点力平衡条件求出脚对绳子的拉力，根据表达式讨论即可． 
本题关键应正确作出受力分析，由几何知识求出拉力的表达式，并求出拉力的大小，然后根据表达式求解．

 12.【答案】BD;【解析】解：当拉力较小时，相对水平面向右滑趋势，静摩擦力方向水平向左。则对由静止得：  
解得：  
当拉力较大时，相对水平面向左滑趋势，静摩擦力方向水平向右。则对由静止得：  
解得：  
拉力的大小应满足的条件是：  
故BD正确，AC错误；  
故选：。 
先隔离受力分析根据平衡条件求出绳子拉力大小，然后隔离受力分析，当向左的静摩擦力最大时有最小值，当向右的静摩擦力最大时有最大值。 
解决本题的关键静摩擦力大小和方向的可变性，判断出临界情况的静摩擦力的方向和大小然后根据平衡条件求解。
 13.【答案】；；；;【解析】 
该题属于基础题目，考查了“验证力的平行四边形定则”的实验中基础知识，如等效思想即一个合力与几个分力共同作用的效果相同，可以互相替代。 
该实验采用了“等效替代”的方法，即两次拉橡皮筋，要使橡皮筋的形变相同；  
该实验采用了“等效法”，由于实验误差的存在，导致与合成的实际值与与理论值存在差别；  
实验时，为便于准确记录拉力的方向，细绳应细一些、长一些，实验时，测力计应靠近木板且与木板平行，但不能与木板接触。 
 
该实验采用了“等效法”，即用两个弹簧秤拉橡皮筋的效果和用一个弹簧秤拉橡皮筋的效果是相同的，即要求橡皮筋的形变量相同，故错误，正确。 
故选。 
是通过作图的方法得到合力的理论值，在平行四边形的对角线上，而是通过一个弹簧称沿方向拉橡皮条，使橡皮条伸长到点，使得一个弹簧称的拉力与两个弹簧称的拉力效果相同，测量出的合力，因此其方向沿着方向；  
作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格的几何作图法作出平行四边形，图形比例大些，作图准确误差减小，故正确；  
B.为减小实验误差，拉橡皮筋时，弹簧秤、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板面平行，故正确；  
C.拉橡皮筋的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，故正确；  
D.使拉力和的夹角稍微要大些，作图时更准确，故错误。  
故选。 
故答案为： ；；；。 

 14.【答案】解：假设钢索不断，以独轮车和演员作为研究对象，整体受到重力G和钢索的拉力，由平衡条件得： 
两边钢索拉力的合力：F=G=mg=80×10N=800N 
设钢索拉力大小为T．由平衡条件有：2Tcos75°=F 
得：T≈1544N＜2000N 
故钢索能安全使用． 
答：钢索能安全使用．;【解析】 
假设钢索不断，以独轮车和演员作为受力对象，受力分析，根据平衡条件求解钢索的拉力，再进行判断即可． 
本题关键是正确的进行受力分析，根据平衡条件列方程求解，要注意钢索对独轮车的作用力大小是钢索对车各种力的合力．
 15.【答案】解：（1）以A和B整体为研究对象，水平方向受到力F和弹簧的弹力， 
根据平衡条件可得此时弹簧的弹力大小F′=F； 
（2）A运动到最右侧的过程中，对A和B整体根据动能定理可得： 
mgR+W弹= 
其中W弹=△EP 
解得：v=； 
（3）小球A从最高点滑到圆环最右侧过程中，对A根据动能定理可得： 
W杆+mgR= 
解得W杆=EP。 
答：（1）此时弹簧的弹力大小为F； 
（2）撤去F，由静止释放A，A运动到最右侧时速度v的大小为； 
（3）小球A从最高点滑到圆环最右侧过程中，杆对A做的功为EP。;【解析】 
以和整体为研究对象，水平方向根据平衡条件可得此时弹簧的弹力大小；  
运动到最右侧的过程中，对和整体根据动能定理求解速度大小；  
小球从最高点滑到圆环最右侧过程中，对根据动能定理求解杆对做的功。 
利用动能定理解题时注意：分析物体受力情况，确定哪些力是恒力，哪些力是变力；找出其中恒力的功及变力的功；分析物体初末状态，求出动能变化量；运用动能定理求解。
 16.【答案】解：将力F分解为F1、F2两个分力，这两个分力分别与劈的两个侧面平行，根据对称性，两分力F1、F2大小相等，这样，以F1、F2为为邻边的平行四边形就是一个菱形． 
因为菱形的对角线互相垂直且平分，所以根据三角形相似：= 
所以有：F1=F2=F 
即劈的两侧面推压物体的力的大小都为，方向与接触面垂直． 
因此两个侧面之间的夹角越小（即越锋利的切削工具）越容易劈开物体． 
答：劈的两个侧面对物体的压力F1=F2= F．;
 【解析】 
力产生两个作用效果，向两侧面推压物体，将力按照力的平行四边形定则分解，由力三角形找几何关系，得到两个分力． 
力的分解通常要根据力的作用效果分解，符合平行四边形定则，然后根据几何关系确定各个分力的大小．