北师大版八年级上册4 应用二元一次方程组——增收节支随堂练习题

5.4应用二元一次方程组——增收节支提升练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）

A．4种 B．11种 C．6种 D．9种

2．元旦期间，灯塔市辽东商业城“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全部服装八五折”的优惠活动．某顾客在女装部购买了原价元，在男装部购买了原价元的服装各一套，优惠前需付元，而她实际付款元，根据题意列出的方程组是（    ）

A． B．

C． D．

3．某乡中学现有学生500人，计划一年后在校女生增加3﹪，在校男生增加4﹪，这样，在校学生将增加3.6﹪，那么该学校现有男生和女生人数分别是（  ）

A．200和300 B．300和200 C．320和180 D．180和320

4．小明去买2元一支和3元一支的两种圆珠笔（每种圆珠笔至少买一支），恰好花掉20元，则购买方案有(   )

A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

5．“保护好环境，拒绝冒黑烟．”某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.则每辆A型车的售价是（   ）

A．14万元 B．18万元 C．22万元 D．26万元

6．甲、乙两地相距60千米，一艘轮船往返两地，顺流用2小时，逆流用3小时，那么这艘轮船在静水中的速度是（    ）

A．5千米/时 B．20千米/时 C．25千米/时 D．30千米/时

7．在一条笔直的马路上，依次有A，B，C三地，小华，小伟两闪送员从B地同时出发匀速运动，分别到A，C两地送货，小华将货物送到A地并停留3分钟后，掉头以原速的倍途经B地前往C地，两人各自到达C地后原地休息，小华与小伟的距离y（单位：米）和小华所用的时间x（单位：分钟）之间的的函数关系如图所示，设A，B之间的距离为d米，则下列说法正确的是（    ）

A．a＝90 B．b＝101 C．c＝1050 D．d＝450

8．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球元，一个B品牌足球元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

9．《九章算术》卷第八有一道题，原文是“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两，问牛羊各直金几何？”译文是“今有牛5头，羊2头，共值金10两，牛2头，羊5头，共值金8两，问牛、羊每头各值金多少？”设每头牛值金两，每头羊值金两，则依据题意可列方程(   )

A． B．

C． D．

10．某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10％（相对于进价），另一台空调调价后售出则亏本10％（相对于进价），而这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出（   ）．

A．既不获利也不亏本 B．可获利1％ C．要亏本2％ D．要亏本1％

二、填空题

11．甲、乙、丙三人到某单人小火锅就餐，该店共有种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种分量，价格分别为元、元和元，，、都为正整数．每个人都选择了所有种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在分量上的选择都各个相同，结账时，甲乙两人都花费了元且两个在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了元，那么丙在大盘菜上花费         元．

12．随着神舟十五号载人航天飞船的发射成功，中国航天系列模型备受欢迎．某商店在12月份开始售卖中国航天系列的四款模型，包括款（神舟十五号载人飞船模型）、款（天舟货运飞船模型）、款（梦天实验舱模型）与款（问天实验舱模型），所有模型的售价均为整数．在12月份售卖过程中，款的售价在200元与300元之间（不包括200元和300元），款售价比款售价低30元，款售价比款售价高50元．12月份款、款、款、款的销量之比为，且款比款的销售额多300元，款比款的销售额少300元．随着元旦的临近，商店决定在1月1日这一天举行促销活动，相比12月份各款模型的售价，款售价降低30元，款售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的．活动结束后统计发现：款销量比12月份的款销量增加了2倍，款12月份的销量是1号当天款销量的，款销量与12月份款销量相同．而款销量相比12月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型的销售总额比12月份、两款销售总额的4倍多3848元．则1月促销活动当天购买一套中国航天系列的模型（款、款、款、款各一个）需要      元．

13．甲、乙两车从相距60千米的A． B两地同时出发，相向而行，1小时相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小时后甲可追上乙，求乙的速度为        千米/小时.

14．为了开展阳光体育活动，八年级班计划购买毽子、跳绳若干和个篮球三种体育用品，共花费元，其中毽子单价元，跳绳单价元，篮球单价元，购买体育用品方案共有        种．

15．某文具店九月初进行开学大酬宾活动，将A、B、C三种学习文具以甲、乙两种方式进行搭配销售，两种方式均需要用到成本价为4元的精美包装袋，甲方式每袋含A文具2支，B文具2支，C文具3支；乙方式每袋含A文具3支，B文具2支，C文具2支；已知每支C比每支A成本价低2元，甲种方式(含包装袋)每袋成本为30元，现甲，乙两种方式分别在成本价基础上提高20%，40%进行销售，两种方式销售完毕后利润率达到30%，则甲，乙两种方式的销售量之比为    ．

16．有A，B两种医用外科口罩，2包A型口罩与3包B型口罩合计27元，7包A型口罩与8包B型口罩合计77元，则3包A型口罩与2包B型口罩合计        元．

17．打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元．打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花  元．

18．春节临近，各种新鲜水果大量上市．某商人根据市场调查，购进糖心苹果和车厘子两种水果，已知销售每斤糖心苹果的利润率为30%，每斤车厘子的利润率为50%．当售出的糖心苹果和车厘子的数量之比为4：3时，商人得到的总利润率为40%．要使商人得到的总利润率为46%，那么售出的糖心苹果和车厘子的数量之比为    ．

19．某公司用30 000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，共获得利润3 150元，则甲种货物的进货价为         元，乙种货物的进货价为         元．

20．一艘轮船顺流从重庆到上海需5天，而逆流从上海到重庆要7天，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要        天．

三、解答题

21．在抗击新冠状病毒战斗中，有152箱公共卫生防护用品要运到、两城镇，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批防护用品，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其中用大货车运往、两城镇的运费分别为每辆800元和900元，用小货车运往、两城镇的运费分别为每辆400元和600元．

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往城镇，其余货车前往城镇，设前往城镇的大货车为辆，前往、两城镇总费用为元，试求出与的函数解析式．若运往城镇的防护用品不能少于100箱，请你写出符合要求的最少费用．

22．某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

23．列方程或方程组解应用题：为大力弘扬和传承雷锋精神，推动学雷锋志愿服务活动深入开展，3月1日我校校团委组织了第六届“集结爱心 传递真情”为主题的爱心义卖活动，在本次爱心义卖活动中，初一（1）班小王同学出售甲乙两种不同型号的笔记本，已知1本甲种笔记本和1本乙种笔记本共需要8元，2本甲种笔记本和3本乙种笔记本共需要21元．

(1)求甲乙笔记本的单价分别为多少元？

(2)小王同学在本次爱心义卖活动中，出售甲乙笔记本总收入49元，若假设甲笔记本数量为本，乙笔记本数量为本，求，的值．

24．近日，全国各地陆续发布消息调整优化疫情防控政策，不再查验核酸阴性证明．为有效落实好个人防护措施，当好自己健康的第一责任人，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾．小明从药店得知，购买2包口罩和3包酒精湿巾，共需19元，购买5包口罩和1包酒精湿巾，共需28元．

(1)求每包口罩和每包酒精湿巾的价格；

(2)妈妈给了小明50元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），小明有哪几种购买方案？

25．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1720元，其中甲水果13元/千克，乙水果16元/千克；6月份，这两种水果的价格上调额为：甲种水果15元/千克，乙种水果20元/千克．该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，却多支付货款280元，

（1）求该店6月份购进甲、乙两种水果分别多少千克？

（2）该店6月份甲种水果售价为20元/千克，乙种水果售价是26元/千克，在甲种水果出售55千克、乙种水果全部售完后，商店决定对甲水果打折处理，在售完全部水果后，获得的总利润为400元，问甲种水果打几折？

参考答案：

1．C

2．D

3．A

4．A

5．B

6．C

7．B

8．C

9．C

10．D

11．21

12．636

13．20

14．2

15．16：15

16．23

17．400

18．1：3

19．     15000，     15000

20．35

21．(1) 大货车用8辆，小货车用7辆；(2) 与的函数解析式为y=100x+9400；当运往城镇的防护用品不能少于100箱，最低费用为9900元．

22．打了八折

23．(1)甲种笔记本的单价为3元/本，乙种笔记本的单价为5元/本

(2)，的值为，或，或，

24．(1)每包口罩5元，每包酒精湿巾3元．

(2)一共有三种方案，分别为：1包口罩和15包酒精湿巾、4包口罩和10包酒精湿巾、7包口罩和5包酒精湿巾．

25．（1）该店6月份购进甲、乙两种水果分别是120千克，10千克；（2）甲种水果打8折．