初中数学1.2同位角、内错角、同旁内角图片课件ppt

这是一份初中数学1.2同位角、内错角、同旁内角图片课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了知识回顾，2我们的思考，问题探究，2一般化处理，数学抽象，基本概念，象∠1与∠5，①在截线l3的同侧，概念介绍，①在截线的同侧等内容，欢迎下载使用。

（1）平面上两条直线有哪些位置关系?
（2）两条直线相交有几个角?它们有什么关系？
如图，两条直线相交会产生4个角. 它们的关系如下：
∠1与∠3，∠2与∠4，分别是对顶角；∠1与∠2，∠2与∠3，分别互补.
（1）问题：如图，如何判断平面内两条直线的位置关系?
我们不能观察出两条直线有公共点，是否就可以判断这两条直线平行呢？
有什么办法可以判断这两条直线是否平行吗？
方法很多，我们提供一种方法供同学们参考
（1）方法提炼：如图，如何判断平面内两条直线的位置关系?
总结：我们可以引入其中一条直线的垂线，从而判断两条直线是否平行.
折痕EF的本质就是一条垂直于AB的直线. 也就是满足∠EPB=Rt∠.
如果QC与QD重合，就满足∠EQD=Rt∠；如果QC与QD不重合，也就是∠EQD≠Rt∠.
如果直线EF并不是垂线，而是普通直线，只要满足直线EF分别和直线AB和CD相交，是否可以通过的角的数量关系来判断直线的位置关系呢？
若∠EPB=∠EQD=Rt∠则AB‖CD
∠EPB=∠EQD→?→AB‖CD
“三线八角”——两条被截直线l1和l2,一条截线l3；生成八个角.
②在被截直线l1和l2的同方向
我们称∠1与∠5这样的一对角为同位角. 请同学们找找图中是否还有同位角？
再如：∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8都是同位角
观察∠3与∠5的位置关系，它们与截线和被截直线的位置如何？
①在被截直线l1和l2的内侧（内部）
②在截直线l3的两侧（交错）
再如：∠4与∠6也是内错角
观察∠3与∠6的位置关系
①在被截直线l1和l2的内侧
再如：∠4与∠5也是同旁内角
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
同位角：∠1与∠5； ∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5； ∠4与∠6.
同旁内角： ∠4与∠5； ∠3与∠6.
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角.
关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截，尤其要抓住截线，角因截线而生.
同位角：∠1与∠8，∠2与∠5，∠,3与∠6，∠4与∠7
内错角：∠1与∠6，,∠4与∠5
同旁内角：∠1与∠5，,∠4与∠6
变式训练1 如图，哪两条直线被哪一条直线所截，可以得到∠A与∠6是同位角？
关键：要抓住两角共线的边，这条边所在的直线必定是截线.
∠A与∠6共线的边所在的直线是AC，所以截线是AC，剩下的AB和DE就是被截直线.
追问：哪两条直线被哪一条直线所截，可以得到∠A与∠2是什么角？
例2如图：直线DE交∠ABC的边BA于点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补. 请说明理由.
∵∠2+∠3=180°
∴∠1+∠3=180°
1.如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?类似地，你还能用两只手的手指构成同位角和同旁内角吗?
2.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则∠ 1与 是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与 是内错角；（3）∠1与∠3是AB和AF被 所截构成的 角； （4）∠2 与∠4是 和 被BC所截构成的 角.
3.识别哪些角是同位角、内错角、同旁内角.