《分式的混合运算》导学案-八年级上册数学人教版

第2课时  分式的混合运算

1.灵活应用分式的加减法法则.

2.会进行比较简单的分式加减乘除混合运算.

3.结合已有的数学经验解决新问题.

自学指导：阅读教材P141－142，并回答下面问题.

1.同分母的分式相加减,分母不变，分子相加减.

异分母的分式相加减：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.

分式加减的结果要化为最简分式.

2.分数的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.

类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试.

分式的混合运算顺序是：先算乘方再算乘除，最后算加减.

自学反馈

计算：(1)1－÷·;

(2)1+－;

(3)2÷（+）.

解：(1)原式=1－··=1－=.

(2)原式=1+－

=+－

=

=

=.

(3)原式=÷=×=.

严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化.

活动1  小组讨论

例1 计算：·－÷.

解：原式=·－·=－=－

===.

活动2  跟踪训练

1.计算：2·－÷.

解：原式=·－·=－=.

2.计算：·－（－）.

解：原式=－

=－

=－

=.

3.计算：x+y+.

解：原式=+==.

4.先化简,再求值:

÷－2,其中x=2.25,y=－2.

解：原式=÷－2

=·－2=－=.

当x=2.25,y=－2时，原式==－9.

在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值.

课堂小结

1.“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减.在这里要注意分数线的作用.

2.注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减.

3.运算结果,能约分的要约分,要化成最简分式.

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.