云南省昭通市正道中学2023年春季学期九年级上册数学9月份月考模拟考试
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2023年春季学期九年级上册9月份月考模拟考试
数学 试题卷参考答案与解析
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟）
注意事项：
- 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效。
- 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题 （共12题，每题3分，共36分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | B | A | C | A | D | B | D | A | B | D | D | D |
二、填空题 （共4题，每题2分，共8分）
13、
14、﹣14
15、
16.43
三、解答题（共6题，共54分）
17.（6分）解：（1）∵a=3,b=-4,c=-1
∴△=(-4)2-4×3×(-1)=28．
∴，即．
（2）∵，
．
或．
18．（6分）
（1）解：，
开方得：，
∴，．
（2），
分解因式得：，
∴或，
∴，．
19．（6分）
解：把x=-5代入5x2+kx－10=0，得
125-5k-10=0,
解之得
k=23.
把k=23代入5x2+kx－10=0，得
5x2+23x－10=0，
∵x1x2=,x1=-5,
∴.
20．（6分）解：设平均每年的增产率为x．
根据题意得：
解得 （不合题意，舍去）
答：平均每年的增产率为10%
21．（8分）（1）把（0，3）代入y=-x2+（m-1）x+m得，m=3．
∴ y=-x2+2x+3．
（2）当y=0时，0=-x2+2x+3．解得，，
∴ 抛物线与x轴的交点是（-1,0）（3,0）
当时，
∴ 抛物线的顶点是（1，4）.
22．（8分）解：设每个饰品应定为元，根据题意得：
，
解得：，，
∵规定售价在元范围内，
∴舍去，
答：每个饰品应定为50元．
23．（6分）解：因为的对称轴为，
所以．解得．
又因为是抛物线上一点，
所以．
解得．
所以抛物线的解析式为．
24．（10分）
令，
得，
解得，
所以，
令，，
故．
存在点，使得是等腰三角形，
设，
则，
情况：当时，
即，
解得，
所以，
情况：当时，
即，
解得，
所以，，
情况：当时，
即，
解得，
所以，
综上得：满足条件的点有，，，，．
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