人教版八年级上册11.3.1 多边形学案

第十一讲   多边形P87－88页

一、考纲要求：

1、了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念。

2、探索并掌握多边形内角和与外角和公式。

3、了解正多边形的概念。

二、教学目标：

1、知识目标：掌握多边形的内角和与外角和，进一步了解转化的数学思想。

2、数学技能目标：能感受数学思考过程的条理性，发展能力推理和语言表达能力，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。

3、解决问题：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。

4、情感态度：让学生体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。

三、教学重难点

重点：掌握多边形内角和与外角和公式，，会应用于计算。

难点：正多边形的有关边长，边心距，半径等计算。

四、学情分析：

1、学生情况分析：初中学生在小学学习时就已经接触了多边形的定义等相关知识，在已有的知识基础上更深入学习多边形，多边形需要掌握的知识较多，包括多边形的定义，画法，多边形的边长，角，多边形的边心距，多边形的内角和，外角和，多边形的对角线，镶嵌等问题的解决

2、教法和学法分析

本节课是九年级复习的内容，在讲授过程中 “解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间”的思想，用已经掌握的知识解决问题。课堂上采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容

五、教学内容分析：

本节内容较简单，但牵涉到的知识点较多，学生在应用过程中容易出错。

六、教学设计：

（一）考点梳理：

1、多边形的有关概念：

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。连接多边形不相邻的两顶点的线段，叫做多边形的对角线。

2、正多边形的定义：

   各个角都         ，各条边都         的多边形叫做正多边形。

3、多边形的内角和公式：n 边形内角和等于             。

4、多边形的外角和等于      。

（二）、课堂讨论，分析。中考总复习抢分计划P87－88页

（三）、课堂测试（五分钟）

1：已知一个多边形的内角和是 900°，则这个多边形是(   )

A、五边形  B、六边形   C、七边形   D、八边形

2.一个正多边形的内角和为 540°，则这个正多边形的每一个外角等于(    )

A、60 °         B、72 °      C、90 °      D108°

3.一个多边形除一个内角外其余内角的和为 1510°，则这个多边形对角线的条数是（   ）

A、27       B、35     C、44     D、54

4．一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是(　　)

A．四边形  B．五边形  C．六边形  D．七边形

5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为(　　)

A．5  B．6  C．7  D．8

6．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．

（四）、近年中考题

(2011 年广东)正八边形的每个内角为（    ）

A、120 °       B、135°        C、140°         D、144°

(2013 年广东)一个六边形的内角和是________.

(2014 年广东)一个多边形的内角和是 900°，这个多边形的边数是(    )

A、10         B、9          C、8         D、7

(2015 年广东)正五边形的外角和等于________.

（五）、本节小结

（六）、作业布置：预习第十二讲