2021-2022学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷

2021-2022学年浙江省绍兴市越城区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．化简的结果是（　　）

A．2 B．2 C．4 D．10

2．平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝140°，那么∠B的度数是（　　）

A．80° B．90° C．100° D．110°

3．已知x＝﹣1是方程x2+ax+2＝0的一个根，则a的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

4．“红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给某位选手打出“原始分”．按照比赛规则，评定该选手成绩采用是“有效分”，即从7个“原始分”中去掉一个最高分和一个最低分，得到5个数据为“有效分”．那么5个“有效分”与7个“原始分”这两组数据相比，相等的一个量是（　　）

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

5．对函数y＝的描述错误的是（　　）

A．图象过点（1，1） B．图象在第一、三象限 

C．当x＜1时，y＞1 D．y随x的增大而减小

6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于点E，则AE的长为（　　）

A． B． C． D．

7．已知n是一个正整数，若是整数，则n的最小值是（　　）

A．3 B．5 C．15 D．25

8．将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．矩形 D．菱形

9．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中C、D在x轴上，则S▱ABCD为（　　）

A．2.5 B．3 C．5 D．6

10．已知某四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

11．根式中字母x的取值范围是 　   　．

12．如果一个八边形的每一个内角都相等，那么它的一个内角的度数等于 　   　．

13．已知关于x的一元二次方程x2﹣6x+2m﹣1＝0有两个相等的实数根，那么这个两个相等的实数根为 　   　．

14．由5个整数组成的一组数据，中位数为4，将它们从小到大排列，如果排列后这组数据的众数是6，那么这5个整数的和最大是 　   　．

15．如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝30°，连结AC，按以下步骤作图：分别以点C，B为圆心，以BC的长为半径作弧，两弧相交于点P，连结BP与CP，则∠ACP的度数为 　   　．

16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为 　   　．

三、解答题（本大题共52分）

17．（1）计算：（3﹣）﹣+|﹣2|；

（2）解方程：x2﹣4x＝2．

18．如图均是由边长为1的小正方形拼成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，点P、Q、R均在格点上．要求只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法．

（1）如图1，以线段PQ为对角线画一个面积为9的平行四边形PMQN，且M、N在格点上；

（2）如图2，画△PQR边RQ上的高线PH，点H是垂足．

19．一商店销售某品牌的体恤衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元在“618活动”期间该店采取了降价促销，在每件盈利不少于25元的前提下，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．

（1）若降价3元，那么平均每天可销售多少件？

（2）当每件体恤衫的售价降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

20．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交AB，DC于点E，F，连接AF，CE．

（1）若OE＝，求EF的长；

（2）判断四边形AECF的形状，并说明理由．

21．甲乙两人在相同的条件下各射击10次，每次射击的成绩情况如图所示．（方差的计算公式：s2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+……+（xn﹣）2]．）

（1）请你填写甲的相关数据：

（2）如果甲第11次射击的成绩是8环，则甲得分中的三个统计量，即平均数、众数、方差发生哪些变化？

（3）根据甲、乙10次射击的成绩，如果教练选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果教练选择乙参加射击比赛，教练的理由又是什么？

22．如图，在菱形ABCD中，AB＝10，S菱形ABCD＝60，点E从点B出发在边BC上向终点C运动．过点E作边BC的垂线，交菱形其它的边于点F，在EF的右侧作矩形EFCH．

（1）如图1，点G在AC上．

①求证：FA＝FG；

②若点G是AC的中点，求证：BF＝FG；

（2）若EF＝FG，当EF过AC中点时，求AG的长．

23．已知点A（3，2）、点B（m，n）在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点C是x轴上的一个动点．

（1）求h的值；

（2）若m＝1，C（﹣1，0），试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）若点C在x轴正半轴上，当△ABC为等腰直角三角形时，求出点C的坐标．