浙江省杭州市4区联考2022-2023学年七年级下学期期末独立作业数学试卷(含答案)

七年级数学期末独立作业

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求．

1．要使分式有意义，x的取值范围满足( ▲ )

A．x≠－2  B．x≠2  C．x＞2  D．x＜2

2．图甲是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到的是( ▲ )

图甲              A．      B．         C．           D．

3．下列运算结果为m4的是( ▲ )

A．m2＋m2  B．m6－m2  C．(－m2)2  D．m8÷m2

4．某中学七年级进行了一次数学测验，参加人数共400人，为了了解这次数学测验成绩，下列所抽取的样本中较为合理的是( ▲ )

A．抽取前100名同学的数学成绩  

B．抽取后100名同学的数学成绩

C．抽取其中100名女子的数学成绩

D．抽取各班学号为5的倍数的同学的数学成绩

5．下列因式分解错误的是( ▲ )

A． x2－2xy＝x(x－2y) 

B．x2－25y2＝(x－5y)(x＋5y) 

C．4x2－4x＋1＝(2x－1)2 

D．x2＋x－2＝(x－2)(x＋1)

6．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝46°，        第6题图

则∠β的度数是( ▲ )

A．43°  B．44°   C．45°   D．46°

7．要使多项式(x－m)(x－n)不含x的一次项，则( ▲ )

A．m＋n＝0    B．mn＝1      C．m＝n        D．mn＝－1

8．为欢度元宵节，某社区计划制作480份汤圆送给社区孤寡老人．由于青年志愿者的加入，每小时比原计划多做，结果提前4小时就完成任务．设志愿者未加入前每小时做x份汤圆，则所列方程为( ▲ )

A．－＝4 B． －＝4

C．－＝4  D． －＝4 

9．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形          第9题图

①、②、③，若要求两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积( ▲ )

A．正方形① B．正方形②  C．正方形③  D．大长方形

10．只用圆规来验证纸片的两边是否平行的探究活动中，小明的方法是：在纸片的一边上取线段AB，用圆规在另一边上截取CD，使CD＝AB，如图1．

用圆规比较AC和BD的长度，若相同则AB平行CD．小刚

的方法是：折叠纸条，使AE和DE重合，交BC于点F，

折痕为EG和EH，如图2．用圆规比较EF，GF，FH的

长度，若EF＝GF＝FH，则AB平行BC．则正确的是( ▲ ) 

A．小明的方法正确，小刚的方法错误

B．小明和小刚的方法都正确

C．小明的方法错误，小刚的方法正确

D．小明和小刚的方法都错误

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分．

11．奥密克戎毒株是新型冠状病毒的变种，该冠状病毒最大直径约为0.00000012m，数据“0.00000012”用科学记数法表示为   ▲   ．

12．某校七年级(1)班50名学生的健康状况被分成5组，

第1组的频数是7，第2，3组的频率之和为0.46，

第4组的频率是0.2，则第5组的频数是   ▲   ．

13．已知a＋b＝3，ab＝1，则a2＋b2＝   ▲   ．

14．如图，∠B＋∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，

且∠D∶∠DAC＝5∶2，则∠D的度数是   ▲   ．            第14题图

15．若代数式ab(5ka－3b)－(ka－b)(3ab－4a2)的值与b无关，则常数k的值   ▲   ．

16．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论：

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝－2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x＋y＝4＋2a的解；③无论a取什么实数，x＋2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝－；其中正确的是   ▲   ．(只填序号)

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三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本题满分6分)计算：

    (1)(5a－3b)＋5(a－2b)；   (2)－22＋(π－3.14)0＋()－2．

18．(本题满分8分)解方程：

(1)；    (2)＋1＝．

19．(本题满分8分)

某学校七年级共400名学生，为了解该年级学生的视力情况，从中随机抽取40名学生的视力数据作为样本，视力在4.5≤x≤5.0范围内的数据如下：

4.7  4.6  4.5  5.0  4.5  4.8  4.5  4.9  4.9  4.8  4.6  4.5  4.5  5.0

根据数据绘制了如下的表格和统计图：

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)统计表中的a＝   ▲   ，b＝   ▲   ；

(2)请补全条形统计图；

(3)根据抽样调查结果，请估计该校八年级学生视力为“E级”的有多少人？

20．(本题满分10分)

(1)先化简，再求值：÷－，其中a＝－2．

(2)已知分式，请在分式①；②中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．

Ⅰ．我选择   ▲   (填序号)；

Ⅱ．列式并计算．

21．(本题满分10分)

如图，∠MON＝50°，平分∠MON，点A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B、C不与点O重合)，且，连结AC交射线OE于点D． 

(1)求∠ABO的度数；

(2)当△ADB中有两个相等的角时，求∠OAC的度数．

22．(本题满分12分)

为了防治“新型冠状病毒”，某小区准备用3500元购买医用口罩和消毒液发放给本小区住户，若医用口罩买800个，消毒液买120瓶，则钱还缺100元；若医用口罩买1000个，消毒液买100瓶，则钱恰好用完．

(1)求医用口罩和消毒液的单价；

(2)由于实际需要，除购买医用口罩和消毒液外，还需购买单价为6元的N95口罩m个．若需购买医用口罩和N95口罩共1000个，剩余的钱正好买了n瓶消毒液，求m与n的关系式．(用含m的代数式表示n)

(3)在(2)的基础上，若100＜m＜200，求出N95口罩的个数．

23．(本题满分12分)

已知AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，点Q为射线EF上一点．

             图1                         图2                               图3

(1)如图1，若∠A＝22°，∠C＝35°，则∠AQC＝   ▲   ．

(2)如图2，当点Q在线段EF的延长线上时，请写出∠A、∠C和∠AQC三者之间的数量关系，并说明理由．

(3)如图3，AH平分∠QAB，CH交AH于点H．

①若CH平分∠QCD，求∠AQC和∠AHC的数量关系．

②若∠QCH∶∠DCH＝1∶3，∠HCD＝33°，∠AHC＝25°，直接写出∠AQC的度数为   ▲   ．

七年级数学期末独立作业

参考答案

一、选择题：本题有10个小题，每小题3分，共30分

二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分

11．1.2×10－7    12．10    13．7   14．100°     15．2     16．①③④

三、解答题：本题有7个小题，共66分

17．(本题满分6分)

解：(1)10a－13b ……………3分        (2)1……………3分

18．(本题满分8分)

解：(1) …………4分          (2) x＝－3    …………3分

                                            检验  …………1分

19．(本题满分8分)

解：(1)a＝　 8 　， ……………2分

b＝　15% ； ……………2分

(2)

………………2分

(3)估计该校八年级学生视力为“E级”的有400×0.25＝100(人)……………2分

20．(本题满分10分)

解：(1)原式＝×－  ＝－

          ＝－  …………1分

          ＝     …………2分

把a＝－2代入，得原式＝＝ .…………2分

(2)我选择  ②  (答案不唯一)  ……………1分

列式：－   ……………2分

＝＝＝x  ……………2分

21．(本题满分10分)

解：(1)∵∠MON＝50°，OE平分∠MON，

∴∠AOB＝∠BON＝25°，

∵AB∥ON，

∴∠ABO＝∠BON＝25°.……………………2分

①当∠BAD＝∠ABD时，

∵∠BAD＝∠ABD，∴∠BAD＝25°，

∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝105° ……………4分

②当∠BAD＝∠BDA时，

∵∠BAD＝∠BDA，∠ABO＝25°，∴∠BAD＝77.5°，

∵∠AOB＋∠ABO＋∠OAB＝180°，∴∠OAC＝52.5°……………4分

22．(本题满分12分)

解：(1)设医用口罩的单价为x元，消毒液的单价为y元，

由题意得：    ……………2分

解得：        ……………2分

答：医用口罩的单价为1.5元，消毒液的单价为20元；

(2)根据题意，得1.5(1000－m)+6m+20n＝3500，……………2分

化简得n＝100－m，∴n与m的关系式：n＝100－m……………2分

(3)∵m，n均为正整数，且100＜m＜200，

∴m为40的倍数， 

∴m＝120或160，

答：N95口罩的个数为120个或160个．……………4分

23．(本题满分12分)

(1)57°……………2分

(2)数量关系：∠A－∠C＝∠AQC……………1分

证明：过点Q作MN∥CD

∵AB∥CD

∴AB∥MN

∴∠NDC＝∠C，∠MQA＝180°－∠A……………2分

∴∠AQC＝180°－∠NQC－∠MQA＝∠A－∠C. ……………1分

(3)①右图中，过点H作PH∥CD

∵AB∥CD

∴AB∥PH

∴∠PHC＝∠HCD，∠GHA＝180°－∠HAB，

∴∠AHC＝∠HAB－∠HCD. ……………1分

又∵AH平分∠CAB，CH平分∠QCD

∴∠HAB＝∠QAB，∠HCD＝∠QCD……………1分

∴∠AHC＝ (∠QAB－∠QCD)

由(2)可得∠AHC＝∠AQC. ……………2分

②∠AQC＝72°. ……………2分