2024届高考数学一轮复习第1章第3节全称量词命题与存在量词命题课件

这是一份2024届高考数学一轮复习第1章第3节全称量词命题与存在量词命题课件，共27页。PPT课件主要包含了∃x∈M¬px，∀x∈M¬px，0＋∞等内容，欢迎下载使用。
考试要求：能正确地对全称量词命题与存在量词命题进行否定．
必备知识·回顾教材重“四基”
一、教材概念·结论·性质重1．全称量词与存在量词(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，用符号“___”表示．含有全称量词的命题叫做全称量词命题．(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，用符号“___”表示．含有存在量词的命题叫做存在量词命题．
2．含有一个量词的命题的否定
1．对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定，否则易出错．2．注意“或”“且”的否定，“或”的否定为“且”，“且”的否定为“或”．
二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)“∀x∈R，x2≥0”的否定是“∃x∈R，x2＜0”．(　　)(2)“长方形的对角线相等”是存在量词命题．(　　)(3)“∃x∈R，x2＋1＝0”为真命题．(　　)(4)写存在量词命题的否定时，存在量词变为全称量词．(　　)(5)“∃x∈M，p(x)”与“∀x∈M，¬p(x)”的真假性相反．(　　)
2．已知命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1，则¬p为(　　)A．∃x≤0，使得(x＋1)ex≤1B．∃x>0，使得(x＋1)ex≤1C．∀x>0，使得(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，使得(x＋1)ex≤1B　解析：“∀x>0，总有(x＋1)ex>1”的否定是“∃x>0，使得(x＋1)ex≤1”．
3．(多选题)下列命题为全称量词命题的是(　　)A．奇函数的图象关于原点对称B．正四棱柱都是平行六面体C．棱锥仅有一个底面D．存在大于等于3的实数x，使x2－2x－3≥0ABC　解析： A，B，C中命题都省略了全称量词“所有”，所以A，B，C都是全称量词命题；D中命题含有存在量词“存在”，所以D是存在量词命题．故选ABC.
4．(多选题)下列命题是“∃x∈R，x2>3”的另一种表述方法的是(　　)A．有一个x∈R，使得x2>3成立B．对有些x∈R，有x2>3成立C．任选一个x∈R，都有x2>3成立D．至少有一个x∈R，使得x2>3成立ABD　解析：原命题为存在量词命题，A，B，D选项均为对应的存在量词命题，是原命题的表述方法，C为全称量词命题．
关键能力·研析考点强“四翼”
考点1　全称量词命题、存在量词命题的否定——基础性
考点2　全称量词命题、存在量词命题的真假判断——综合性
考点3　全称量词命题、存在量词命题的应用——应用性
1．命题“∀x≥0，sin x≤x”的否定为(　　)A．∃xxB．∃x≥0，sin x>xC．∀x≥0，sin x>xD．∀x