人教版八年级数学上册第十一章过关训练课件

这是一份人教版八年级数学上册第十一章过关训练课件，共32页。
第十一章过关训练(节选)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 在△ABC中，∠A是钝角，下列选项中，画BC边上的高正确的是( ) D2. 如图S11-1，以AB为边的三角形共有( )A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个C 3. 如图S11-2，木工师傅做好门框后，为防止变形，常常像图中所示那样钉上两根斜拉的木条(即图中的AB，CD两根木条)，这样做的数学原理是( )A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．美学原理D．三角形具有稳定性 D4. 下列各组数中，不可能是一个三角形的三边长的是( )A. 5，12，13 B. 5，7，12C. 5，5，5 D. 5，7，7B 5. △ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形( )A. 一定有一个内角为45°B. 一定是钝角三角形C. 一定是直角三角形D. 一定有一个内角为60° A6. 一个有两边长分别为7 cm和8 cm的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是( )A. 16 cm B. 17 cmC. 22 cm或23 cm D. 11 cmC7. 将一副直角三角板按如图S11-3所示的方式放置，使两直角边重合，则∠α的度数为( )A. 75° B. 105°C. 135° D. 165°D8. 若一个正多边形的每一个外角都等于36°，则这个正多边形的边数是( )A. 7 B. 8 C. 9 D. 109. 如图S11-4，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AB上，将△BDC沿CD折叠，点B落在AC边上的点B′处，若∠ADB′＝20°，则∠A的度数为( )A. 20° B. 25°C. 35° D. 40°DC10. 如图S11-5，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC.给出下列结论：①∠BAD＝∠C； ②∠AEF＝∠AFE； ③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF.正确结论有( )A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个C二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11. 已有两根长度分别为4 cm，7 cm的木棒，请你再选取一根木棒，使得这三根木棒首尾相接可以拼成一个三角形，你选取的木棒长度是__________________________________.4 cm(答案不唯一)12. 已知一个多边形的内角和是720°，则该多边形的边数为______. 13. 如图S11-6，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，且△ABD的周长为11，则△BCD的周长是_______.6914. 如图S11-7，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交边BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E．若∠CAD=20°，则∠EDB的度数是__________.40°15. 如图S11-8，A，B，C均为一个正十边形的顶点，则∠ACB的度数为________．18°三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题8分，共24分)16. 如图S11-9，已知CD是△ABC的中线，AC=9 cm，BC=3 cm，那么△ACD与△BCD的周长之差是多少？解：∵CD是△ABC的中线，∴AD=BD.又∵△ACD的周长为AC+CD+AD，△BCD的周长为BC+CD+BD，且AC=9 cm，BC=3 cm，∴△ACD与△BCD的周长之差为(AC+CD+AD)-(BC+CD+BD)=AC-BC=9-3=6(cm).17. 如图S11-10，AD平分∠CAE，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠ACD的度数. 解：∵AD平分∠CAE，且∠DAE=60°，∴∠CAE=2∠DAE=120°. ∴∠BAC=180°-∠CAE=60°. 又∵∠B=35°，由三角形的外角性质,得∠ACD=∠BAC+∠B=60°+35°=95°.18. 如图S11-11，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=69°，求∠DAC的度数. 解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠3=∠1+∠2，∴∠4=∠3=∠1+∠2=2∠1.在△ADC中，∠DAC+∠3+∠4=180°，∴∠DAC+4∠1=180°，即∠DAC=180°-4∠1.又∵∠BAC=∠1+∠DAC=69°，∴∠1+180°-4∠1=69°.解得∠1=37°.∴∠DAC=∠BAC-∠1=69°-37°=32°. 四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19. (1)若一个多边形的内角和为2 340°，求此多边形的边数；(2)一个正多边形中，如果它的内角与外角的度数之比为13∶2，求这个多边形的边数．解：(1)设此多边形的边数为n.依题意，得(n－2)×180°＝2 340°. 解得n＝15．∴此多边形的边数为15.(2)设这个多边形的每一个外角为2x°，则每一个内角为13x°.依题意，得13x＋2x＝180.解得x＝12.则2x＝2×12＝24.∴360÷24＝15．∴这个多边形的边数为15． 20. 如图S11－12，将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B，C.(1)∠DBC＋∠DCB＝__________°；(2)过点A作直线MN∥DE，若∠ACD＝20°，试求∠CAM的度数.90解：(2)在△ABC中，∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，即∠ABD＋∠DBC＋∠DCB＋∠ACD＋∠BAC＝180°，由(1)知∠DBC＋∠DCB＝90°，∴∠ABD＋∠ACD＋∠BAC＝90°.∵∠ACD＝20°，∴∠ABD＋∠BAC＝90°－∠ACD＝70°.又∵MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN.∴∠BAN＋∠BAC＝70°，即∠CAN＝70°.∴∠CAM＝180°－∠CAN＝110°.21. 如图S11－13，在四边形ABCD中，∠B＋∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连接DE．(1)若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC的度数；(2)若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE．(2)证明：由(1)知∠A＋∠BCD＝180°，∴∠A＋∠BCE＋∠DCE＝180°.又∵∠CDE＋∠DCE＋∠1＝180°，且∠1＝∠A，∴∠BCE＝∠CDE.∵CE平分∠BCD，∴∠BCE＝∠DCE.∴∠CDE＝∠DCE．五、解答题(三)(本大题共2小题，每小题12分，共24分)22. 如图S11－14，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，已知∠ABC＝64°，∠AEB＝70°. (1)求∠CAD的度数；(2)若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数. 23. 如图S11－15，在△ABC中，∠C＝80°，点D，E分别是△ABC边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α.(1)若点P在边AB上，且∠α＝50°，如图①，则∠1＋∠2＝__________；130°(2)若点P在边AB上运动，如图②，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由.(3)若点P运动到边AB的延长线上，如图③，则∠α，∠1，∠2之间有何关系？猜想并说明理由.