初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法3 多项式与多项式相乘教学ppt课件

这是一份初中数学华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.2 整式的乘法3 多项式与多项式相乘教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了知识要点，新知导入，连同它的指数，分别相乘，课程讲授，a+bp+q，每一项，20x-25，问题1计算，x2+5x+6等内容，欢迎下载使用。

1.多项式与多项式的乘法法则
2.多项式与多项式的乘法的运用
填一填：回顾所学知识，完成下面的问题。
单项式乘以单项式运算法则：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂_________，对于只在一个单项式里含有的字母，则________________作为积的一个因式.
单项式乘以多项式运算法则：
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的_____项，再把所得的积____.
问题1：如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长为a m、宽为p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面积公式计算
方法二：分别计算四个小长方形的面积，求面积和
ap+bp+aq+bq
（a+b）（p+q）=
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
=ap+bp+aq+bq
a（p+q）+b（p+q）
多项式乘以多项式运算法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______分别乘以另一个多项式的______，再把所得的积______.
例 计算:(1)(3x+1)(x+2)； (2)(x-8y)(x-y)；
(3) (x+y)(x2-xy+y2).
解:(3x+1)(x+2) =3x·x+2·3x+1·x+1×2=3x2+6x+x+2
解:(x-8y)(x-y)=x·x-xy-8xy+8y2
=x2-9xy+8y2；
解:(x+y)(x2-xy+y2)=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3= x3+y3.
练一练：下列计算结果为2x2-x-3的是（ ）A.(2x-1)(x-3)B.(2x-3)(x+1)C.(2x+3)(x-1)D.(2x-1)(x+3)
例 某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了_______米2.
提示：准确表示出变化后的长和宽是解决问题的关键，计算多项式乘以多项式的运算时，要根据运算顺序进行计算。
（2x-5）（2x+5）-2x（2x-10）
=4x2-10x+10x+25-4x2-20x
则整个操场面积增加了（20x-25）米.
练一练：如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4
提示：可计算每个小正方形和大正方形的面积，根据各项的系数判断卡片的张数。
(1)(x+2)(x+3)=__________；
(2)(x-4)(x+2)=__________；
(3)(y+4)(y-2)=__________；
(4)(y-2)(y-3)=__________.
想一想：由上面计算的结果你能找到什么规律？
(x+p)(x+q)=___2+______x+_______.
例 已知等式(x+a)(x+b)= x2+mx+28，其中a、b、m均为正整数，你认为m可取哪些值？它与a、b的取值有关吗？请你写出所有满足题意的m的值.
提示：运用(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq得到系数的等量关系.
解：由题意可得a+b=m,ab=28.
∵a,b均为正整数，故可分以下情况讨论：
①a=1,b=28或a=28,b=1，此时m=29;
②a=2,b=14或a=14,b=2，此时m=16;
③a=4,b=7或a=7,b=4，此时m=11.
综上所述，m的取值与a,b的取值有关，m的值为29或16或11.
练一练：若（x+2）(x-1)=x2+mx+n,则m+n=（ ）
1.计算（a-2）（a+3）的结果是（ ）A.a2-6 B.a2+a-6C.a2+6 D.a2-a+62.如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（　　）A．a=b B．a=0 C．a=-b D．b=0
3.计算：（1）（x-1）(x+3)=____________;（2）(a+5)(3-a)=____________;（3）(2m-3)(m+4)=____________.4.已知a-b=5,ab=3,则(a-1)(b+1)的值为________.
5.计算：（1）（-2a+b）(4a-b);
解：原式=-8a2+6ab-b2.
（2）(x2+3)(x-2)-x(x2-2x-2);
6.先化简，再求值：（3x+1）(2x-3)-(6x-5)(x-4)，其中x=-2.
解：原式=22x-23，当x=-2时，原式=-67.