华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.3 乘法公式1 两数和乘以这两数的差教学ppt课件

这是一份华师大版八年级上册第12章 整式的乘除12.3 乘法公式1 两数和乘以这两数的差教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了知识要点，平方差公式，平方差公式的运算，新知导入，a+bm+n，a+bm-n，课程讲授，x2－1，m2－4，x2－12等内容，欢迎下载使用。

填一填：根据所学知识，完成下面内容
=___(m+n)+___(m+n)
=___+___+___+___
=___(m+n)-___(m+n)
=___+___-___-___
问题1：计算下列各多项式的积，试着发现它们的运算规律。
（1）（x ＋ 1)( x－1）=________；（2）（m ＋ 2)( m－2）=________； （3）（2x＋ 1)(2x－1）=________.
归纳：（a+b）（a-b）=a2-b2
平方差公式： 两数___与这两数___的积,等于这两数的平方差.即 （a___）（a___）=a2-b2
想一想：你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗？
a2+b（a-b）=a2-b2+ab
ab+（a+b）（a-b）
=ab+（a+b）（a-b）
（a+b）（a-b）=a2-b2
例 计算：(1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ；(2)（-x+2y)(-x-2y).
解：（-x+2y)(-x-2y)
解： (3x＋2 )( 3x－2 )
＝ (-x)2 - (2y)2
练一练：下列各式中，正确的是（ ）A.(x+y)(x+y)=x2+y2B.(x+2y)(x-2y)=x2-2y2C.(x-5y)(x+5y)=x2-25y2D.(x-3)(x+3)=x2-6
例 计算:(1) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) ; (2) 102×98.
解：(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
= y2-22-(y2+4y-5)
= y2-4-y2-4y+5
=10000 – 4
=（100＋2）(100－2)
归纳：只有符合公式条件的乘法，才能运用公式简化运算，其余运算仍按乘法法则进行。
练一练：计算20192-2018×2020的结果是（ ）A.-
1.计算（2x+3）(2x-3)的值是（ ）A.4x2-9 B.4x2-3C.2x2-9D.2x2-39.已知a=7202，b=719×721，则（ ）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.a≤b
3.已知（-3a+m）（4b+n）=16b2-9a2，则m，n的值分别为（ ）A.m=-4b，n=3aB.m=4b，n=-3aC.m=4b，n=3aD.m=3a，n=4b4.计算：（1）(x+1)(x-____)=x2-1;（2）(x+3y)______=9y2-x2.
6.运用平方差公式计算：（1）(m+1)(m-1)(m2+1)； （2）503×497;（3） (x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4).
解：(m+1)(m-1)(m2+1)
=(m2-1)(m2+1).
=（x2-y2)(x2+y2)(x4+y4)
=（x4-y4)(x4+y4)
解：(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)
=(500+3)(500-3)
6.某公园原有长方形绿地一块，现进行如下改造，将长减少2 m，将宽增加2 m，改造后得到一块正方形绿地，它的面积是原绿地面积的2倍，求改造后正方形绿地的面积.
解：设改造后正方形绿地的边长为xm，则改造前的长是（x+2）m,宽是（x-2）m.根据题意有：2（x+2）(x-2)=x2，即2(x2-4)=x2,可得x2=8.答：改造后正方形绿地的面积为8 m2.