河南省周口市郸城县四校联考2022-2023学年七年级上学期期中学情调研数学试卷(含解析)

2022年秋季学期期中七年级数学试卷

一、单选题（每题3分，总分30分）

1．在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果收入100元记作+100元，则-50元表示（   ）

A．支出50元 B．收入50元 C．支出60元 D．收入60元

2．北京与柏林的时差为7小时，例如，北京时间14：00，同一时刻的柏林时间是7：00．小丽和小红分别在北京和柏林，她们相约在各自当地时间8：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（    ）

A．9：30 B．11：30 C．13：30 D．15：30

3．一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（    ）

A．0.7 B．0.8 C．0.9 D．1.0

4．如图，在生产图纸上通常用来表示直径在(50﹣0.4)mm到(50＋0.3)mm之间的产品都是合格产品，则下列直径不合格的是（    ）

A．49.8mm B．50mm C．50.2mm D．50.4mm

5．下列各组量中具有相反意义的量是（    ）

A．上升与下降 B．向东走3m与向南走5m

C．长大4岁与减少5kg D．零上2℃与零下6℃

6．下列语句中错误有（　　）

①0是最小的整数；②-1是最大的负有理数；③在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3；④有绝对值最小的有理数；⑤绝对值是本身的数是正数；⑥有理数的绝对值都是正数．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．有理数a、b、c在数轴上所对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：①（a+b）（b+c）（c+a）＞0；②；③|a|＜1﹣bc；④a﹣c+bc＜0．其中正确的结论有（　　）个．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．若与互为相反数，则a+b的值为（　　）

A．3 B．﹣3 C．0 D．3或﹣3

9．a，b，c的大小关系如图所示，则的值是（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3

10．下列说法中正确的有（　　）

①若两数的差是正数，则这两个数都是正数；

②任何数的绝对值一定是正数；

③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数；

④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大．

⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题3分，总分15分）

11．一台电视机的原价是3200元，先提价10%，再打九折销售．则这台电视机现在的价格和原来的价格比          填（上升/下降）

12．绝对值不大于4.5的所有整数的和为  ，积为  ．

13．在4，5，－6，，这四个数中，任意三数之积的最大值是     ．

14．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为    ，依次继续下去…第2020次输出的结果为    ．

15．已知a、b为有理数，下列说法：

①若a、b互为相反数，则；

②若a+b＜0，ab＞0，则|3a+4b|＝﹣3a﹣4b；

③若|a﹣b|+a﹣b＝0，则b＞a；

④若|a|＞|b|，则（a+b）•（a﹣b）是负数．

其中错误的是     （填写序号）．

三、解答题

16．计算：

(1)

(2)

(3)

(4)

17．现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：规定，求的值．

18．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“”将各数连接起来．

、0、﹣2、+3、0.5、﹣1.5．

19．2020春，新冠肺炎疫情在全球爆发，呼吸机作为治疗中重要的呼吸辅助设备，需求量激增．某呼吸机生产厂家计划每天生产300台，但由于各种原因，实际每天生产的台数与计划相比有差别，下表是某周的生产情况（增产记为正减产记为负）：

(1)求该厂本周实际生产呼吸机的台数；

(2)该厂实行每日计件工资制，每生产一台呼吸机可得600元，若超额完成任务，则超过部分每台另奖励200元；若未完成任务，则少生产一台扣100元，那么该厂工人这周的工资总额是多少元？

20．国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）．

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？

(2)若汽车耗油量为0.08升/千米，则这次养护共耗油多少升？

21．萧红中学排球队购进一批新的排球，并对新的排球进行了质量检测。有5个排球，以每个270克作为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。

(1)这5个排球中，求最接近标准的那个排球为多少克；

(2)以每个排球270克为标准，这5个排球超过多少千克或者不足多少千克；

(3)这五个排球店家需要快递寄给萧红中学，已知快递首重不超过1千克为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克增加2元，不足1千克按1千克计算，则店家需要付多少运费？

22．【知识背景】在学习计算框图时，可以用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

【尝试解决】

（1）如图1，当输入数时，输出数______；

如图2，第①个“”内，应填______；第②个“”内，应填______；

（2）如图3，当输入数时，请计算出数y的值；

【实际应用】

（3）为鼓励节约用水，某市决定对家庭用水实行“阶梯价”，当每月用水量不超过10吨时（含10吨），以3元/吨的价格收费；当每月用水量超过10吨时，超过部分以4元/吨的价格收费．如图4是小聪设计的一个家庭水费“计算框图”，请把计算框图中①②③方框补充完整．

第①个“”内，应填____________；第②个“”内，应填____________；第③个“”内，应填____________．

23．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒．

(1)分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度；

(2)当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应的数；

(3)若点P一直沿数轴的正方向运动，点Q运动到点B时，立即改变运动方向，沿数轴的负方向运动，到达点A时，随即停止运动，在点Q的整个运动过程中，是否存在合适的t值，使得PQ＝8？若存在，求出所有符合条件的t值，若不存在，请说明理由．

1．A

解析：解：收入100元记作+100元，则−50元表示支出50元，

故选：A．

2．D

解析：解：由题意得，柏林时间比北京时间早7小时，

当柏林时间为8：00，则北京时间为15：00；当北京时间为17：00，则柏林时间为10：00；

所以这个时间可以是北京时间的15：00到17：00之间，

故选：D．

3．C

解析：解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．

故选：C．

4．D

解析：由题意得：合格范围为：50﹣0.4＝49.6到50+0.3＝50.3，

而50.4＞50.3，

故直径为50.4mm的轴为不合格产品．

故选D．

5．D

解析：上升的反义词是下降是正确的，但这句话没有说明是哪两个量，

故此选项不符合题意；

向东走与向南走不是具有相反意义的量，

故此选项不符合题意；

长大4岁与减少5kg不是具有相反意义，

故此选项不符合题意；

零上2℃与零下6℃是具有相反意义的量，

故此选项符合题意．

故选：D．

6．D

解析：解：①整数包括负整数，所以①不对；

②是最大的负整数，不是最大的负有理数，所以②不对；

③数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3和，所以③不对；

④绝对值最小的有理数是0，所以④正确；

⑤绝对值是本身的数是正数和0，所以⑤不对；

⑥有理数的绝对值都是正数和0，所以⑥不对．

只有④正确，五个错误．

故选：D．

7．C

解析：解：由数轴上a、b、c的位置关系可知： ，

①∵，，，

∴ ，故①正确；

②∵，

∴，，

∴，故②错误；

③∵，，

∴，故③错误；

④∵，，

∴，

∴，故④正确；

综上所述，正确的结论有①④，一共2个．

故选：C．

8．A

解析：解：与互为相反数，

，

又，

，，

解得，

则，

故选：A．

9．B

解析：解：由数轴可知∶ ，，，

∴

=

=

=

故选：B．

10．A

解析：①若两数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，如1-（-2），故错误；

②0的绝对值是0，故错误；

③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数，故正确；

④在数轴上与原点距离越远的点表示的数越大，在原点右边成立，在原点左边不成立，如-1和-6，故错误；

⑤0没有倒数，故错误．

上述，正确的有1个，

故选A．

11．下降

解析：解：3200×（1+10%）×90%

=3200×1.1×0.9

=3168（元），

∵3168＜3200，

∴这台电视机现在的价格低于原来的价格；

故答案为：下降．

12．     0     0

解析：解：绝对值不大于的整数为：，

求和：．

求积：．

故答案为：；

13．120

解析：解：4，5，－6，-4，这4个数中任取其中三个数相乘，

所得积的最大值为：-4×（-6）×5=120．

故答案为：120．

14．     3     8

解析：解：由题意得：第3次输出的结果为，

第4次输出的结果为，

第5次输出的结果为，

第6次输出的结果为，

第7次输出的结果为，

第8次输出的结果为，

由此可知，从第二次开始，输出结果依次以6，3，8，4，2，1循环出现，

，

∴第2020次输出的结果为8，

故答案为：3，8．

15．①③④

解析：解：若a＝b＝0，则没有意义，故①符合题意；

∵a+b＜0，ab＞0，

∴a＜0，b＜0，

∴3a+4b＜0，

∴|3a+4b|＝﹣3a﹣4b，故②不符合题意；

∵|a﹣b|+a﹣b＝0，

∴|a﹣b|＝b﹣a，

∴a≤b，故③符合题意；

若a＝﹣2，b＝1，

（a+b）•（a﹣b）＝（﹣1）×（﹣3）＝3＞0，故④符合题意；

故答案为：①③④．

16．(1)

(2)

(3)

(4)

（1）

解：

；

（2）

解：

；

（3）

解：

；

（4）

解：

．

17．−1．

解析：解：∵，

∴

＝3×（−4）＋2×6−1

＝−12＋12−1

＝−1．

18．见解析；

解析：解：在数轴上画出画出表示下列各数的点为：

，

则．

19．(1)该厂本周实际生产呼吸机2107台

(2)该厂工人这周的工资总额是元

解析：（1）解：（台，

（台，

答：该厂本周实际生产呼吸机2107台；

（2）解：

（元，

答：该厂工人这周的工资总额是元．

20．(1)养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点2千米远；

(2)这次养护共耗油升．

解析：（1）解：

（千米）．

∴养护小组最后到达的地方在出发点的北边，距出发点2千米远；

（2）解：

(升)．

答：这次养护共耗油升．

21．(1)269.4克

(2)这5个排球不足0.0009千克

(3)店家需要付14元

解析：（1）解：∵|-0.6|＜|+0.7|＜|-2.5|＜|-3.5|，270-0.6=269.4（克），

∴这5个排球中，求最接近标准的那个排球为269.4克；

（2）275+（270-3.5）+270.7+（270-2.5）+（270-0.6）

=275+266.5+270.7+267.5+269.4

=1349.1（克），

270×5=1350（克），1350-1349.1=0.9（克）=0.0009千克，

∴这5个排球不足0.0009千克；

（3）∵1314.9克=1.3491千克，

1千克12元，超过的0.3491千克为2元，12+2=14（元），

∴店家需要付14元运费．

22．（1）-7；×5，-3；（2）-51；（3）×3，×4，+30．

解析：解：（1）把代入图1中的程序中，得：(-1)×2-5=-7；

根据题意，得：第①个“”内，应填×5，第②个“”内，应填-3；

（2）把代入图3中的程序中，得：(-2)×2-5=-9，

∵-9>-30，

∴把代入图3中的程序中，得：(-9) ×2-5=-23，

∵-23>-30，

∴把代入图3中的程序中，得：(-23) ×2-5=-51，

∵-51<-30，

∴y=-51；

（3）由题意，得第①个“”内，应填×3，第②个“”内，应填×4，第③个“”内，应填+30．

23．(1)8；2

(2)当PQ=5时，t的值为5时，Q所对应的数为0；当PQ=5时，t的值为15时，Q所对应的数为20；

(3)在点Q的整个运动过程中，存在合适的t，使得PQ=8，此时t的值为2或

解析：（1）解：由题意得，当t=2时，点P表示的数为：；点Q表示的数为：，

∴；

当t=12时，点P表示的数为：；点Q表示的数为：，

∴；

（2）解：由题意得，运动t秒时，点P表示的数为t，点Q表示的数为，

∵PQ=5，

∴，

∴，

∴t-10=5或t-10=-5，

∴t=15或t=5，

当t=5时，-10+2t=0，

当t=15时，-10+2t=20，

∴点Q对应的数为0或20，

∴当PQ=5时，t的值为5时，Q所对应的数为0；当PQ=5时，t的值为15时，Q所对应的数为20；

（3）解：由题意得，

∵，

∴点Q从A运动到B需要15秒，从B运动到A也需要15秒

∴当时点Q表示的数为-10+2t；当时点Q表示的数为，

当时，

∵PQ=8，

∴，

∴，

∴t-10=8或t-10=-8，

∴t=2或t=18（舍去）；

当时，

∵PQ=8，

∴，

∴，

∴3t-50=8或3t-50=-8，

∴或t=14舍去）；

综上所述，在点Q的整个运动过程中，存在合适的t，使得PQ=8，此时t的值为2或．