北师大版数学七年级上册《第1章 丰富的图形世界》单元检测2

北师大版数学七年级上册《第1章 丰富的图形世界》单元检测2

一 、单选题（本大题共11小题，共33分）

1.（3分）下列说法错误的是（    ）

A. 长方体和正方体都是四棱柱 B. 棱柱的侧面都是四边形
C. 柱体的上下底面形状相同 D. 圆柱只有底面为圆的两个面

2.（3分）如图，将此长方形绕虚线旋转一周，其体积是
 

A.  B.  C.  D.

3.（3分）下列几何体中，圆柱体是（    ）

A.  B.
C.  D.

4.（3分）如图，下列不是正方体表面展开图的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.（3分）在下面的图形中，不能折成正方体的是

A.  B.  C.  D.

6.（3分）如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是
 

A.  B.  C.  D.

7.（3分）用一个平面去截一个几何体，截到的平面是八边形，这个几何体可能是

A. 六棱柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 五棱柱

8.（3分）如图所示的沙漏，可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的
 

A.  B.  C.  D.

9.（3分）在正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的平面展开图，那么在原正方体中与“吉”字所在面相对的面上的汉字是
 

A. 祝 B. 你 C. 大 D. 牛

10.（3分）如图1-2-8所示的图形中，可以折叠围成一个无盖正方体的图形有（    ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

11.（3分）如图1-1-5所示的四个几何体中，含有曲面的有（    ）.

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

二 、填空题（本大题共6小题，共18分）

12.（3分）把圆分成若干等份，然后把它剪开，照如图的样子拼成一个近似的长方形已知长方形的周长比原来圆的周长增加了，拼成的近似长方形周长是 ______ . 
 

13.（3分）如图所示，用一个平面去截一个底面直径与高不相等的圆柱，则甲、乙两图中截面的形状分别是 ______、______. 
 

14.（3分）如图，用一个平面去截一个几何体，依次写出截面图形的名称： 
截面是 ______；截面是 ______；截面是 ______. 
 

15.（3分）如图是立方体的展开图，则原来正方体相对的面上的数字之和最大的______.
 

16.（3分）如图是在一个半径为厘米的圆内设计的图案，图案中阴影部分的面积是 ______平方厘米．
 

17.（3分）一个正方体边长，这个正方体的表面积为 ______ ，体积为 ______ ．

三 、解答题（本大题共4小题，共32分）

18.（8分）如图是由个相同的小正方体组成的几何体． 
 
请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 
若每个小正方体的棱长为，则试求这个几何体的表面积．

19.（8分）一个直棱柱有18个面,且所有的侧棱长的和为64,底面边长都是3.

(1)这是几棱柱?

(2)求此棱柱的侧面展开图的面积.

20.（8分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根据它画出主视图． 
 
 

21.（8分）如图是某几何体的表面展开图． 
 
 
 
 

写出这个几何体的名称．

求这个几何体的体积取．

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】略
 

2.【答案】A;

【解析】解：将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体， 
 
故选： 
将长方形旋转可得出圆柱体，根据圆柱体积公式即可求出该圆柱的体积． 
此题主要考查了点、线、面、体以及圆柱的体积公式，牢记圆柱的体积公式是解答该题的关键．
 

3.【答案】D;

【解析】略
 

4.【答案】C;

【解析】略
 

5.【答案】C;

【解析】解：图属于正方体展开图的“”型，能折成正方体，故此选项不符合题意； 
图、属于正方体展开图的“”型，能折成正方体，故此选项不符合题意； 
图不属于正方体展开图，不能折成正方体，故此选项符合题意； 
图、属于正方体展开图的“”型，能折成正方体，故此选项不符合题意； 
故选： 
根据正方体展开图的种特征，图属于正方体展开图的“”型，图、属于正方体展开图的“”型，能折成正方体；图不属于正方体展开图，不能折成正方体，图、属于正方体展开图的“”型，能折成正方体． 
此题主要考查正方体的展开图，理解正方体展开图有种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放个，第二行放个，第三行放个；第二种：“”结构，即每一行放个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放个正方形，第二行放个正方形，第三行放个正方形是解题关键．
 

6.【答案】D;

【解析】解：从正面看，从左向右共有列，第一列是个正方形，第二列是个正方形，且下齐．  
故选D． 
根据主视图是从正面看得到的视图解答．  
此题主要考查了三视图，主视图是从正面看得到的视图，要注意分清所看到的正方形的排列的列数与每一列的正方形的排列情况．
 

7.【答案】A;

【解析】解：、用一个平面去截一个六棱柱，得到的图形可能是三角形、六边形、八边形，故此选项符合题意； 
、用一个平面去截一个三棱柱，得到的图形只能是四边形，三角形，故此选项不符合题意； 
、用一个平面去截一个四棱柱，得到的图形可能是五边形，四边形，三角形，故此选项不符合题意； 
、用一个平面去截一个五棱柱，得到的图形只能是六边形，五边形，长方形，三角形，故此选项不符合题意． 
故选： 
根据三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案． 
此题主要考查了三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱的几何特征，关键是要熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力是解答该题的关键．
 

8.【答案】D;

【解析】解：由图可知，只有选项图形绕直线旋转一周得到如图所示立体图形，  
故选：． 
根据面动成体对各选项分析判断利用排除法求解． 
该题考查了点、线、面、体，准确识图观察出得到的几何体的曲面的形状是解答该题的关键．
 

9.【答案】A;

【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”的特征可得， 
“你”的对面是“年”， 
“牛”的对面是“大”， 
“祝”的对面是“吉”， 
故选： 
根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 
此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手．
 

10.【答案】B;

【解析】略
 

11.【答案】B;

【解析】略
 

12.【答案】（4π+4）cm;

【解析】解：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径， 
可得：长方形的周长比原来圆的周长增加了圆的直径，直径， 
半径， 
拼成的近似长方形周长是 
故答案为： 
长方形的上下两边的长度和为圆的周长，左右两边的长度和为圆的直径，据此求解可得． 
此题主要考查图形的剪拼，关键是根据长方形的周长比原来圆的周长增加了圆的直径解答．
 

13.【答案】圆  长方形;

【解析】解：图中横截圆柱体，截面平行于两底，那么截面应该是个圆，截面垂直于两底，截面是矩形． 
故答案为：圆；矩形． 
用平面截一个圆柱体，横着截时截面是圆截面与上下底平行，竖着截时，截面是长方形截面与两底面垂直 
此题主要考查圆柱的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法
 

14.【答案】三角形  圆  梯形;

【解析】解：如图，用一个平面去截一个几何体，依次写出截面图形的名称： 
截面是三角形；截面是圆；截面是梯形． 
故答案为：三角形；圆；梯形． 
把正方形截去一个角和三条棱柱相交截面为三角形；与圆锥的底面平行截下去得到圆形；沿着圆台上下两个直径截的截面为梯形． 
此题主要考查了截一个几何体，根据已知得出所截几何体的形状是解题关键．
 

15.【答案】8;

【解析】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”得， 
“”与“”相对， 
“”与“”相对， 
“”与“”相对， 
， 
正方体相对的面上的数字之和最大为 
故答案为： 
根据正方体表面展开图的特征判断“对面”即可． 
此题主要考查正方体表面展开图，掌握正方体表面展开图的特征是得出正确答案的前提，判断出正方体展开图中“对面”是正确解答的关键．
 

16.【答案】8π;

【解析】解：由图形特点得出，阴影部分的面积是： 
故答案为： 
直接利用图形的性质结合圆的面积求法得出答案． 
此题主要考查了认识平面图形，正确掌握图形的性质是解题关键．
 

17.【答案】24;8;

【解析】解：平方厘米；  
立方厘米；  
答：这个正方体的表面积是平方厘米，体积是立方厘米．  
故答案为：，． 
根据正方体的表面积公式：，体积公式：，把数据代入公式解答即可．  
考查了几何体的表面积，明确正方体的表面积、体积计算公式，是解答该题的关键．
 

18.【答案】解：（1）如图所示： 
． 
（2）这个几何体的表面积=4+5+4+4+4+5=22．;

【解析】 
由几何体可得从正面看有列，每列小正方形数目分别为，，；从左面看有列，每列小正方形数目分别为，，；从上面看有列，每行小正方形数目分别为，，，进而得出答案． 
该题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．
 

19.【答案】解：(1)十六棱柱.

(2)由题意得,侧棱长为64÷16=4,直棱柱侧面展开图为长方形,面积为3×16×4=192,即此棱柱的侧面展开图的面积为192.;

【解析】略
 

20.【答案】解：根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，  
主视图可能有种情况，如图所示：  
．;

【解析】该题考查了作图三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．注意分情况讨论． 
根据几何体的俯视图和左视图，可得该几何体有两层，下面一层有四个小立方体，上面一层有两个或者一个小立方体，据此作出主视图． 

 

21.【答案】解：这个几何体是圆柱体； 
由图可知，圆柱的底面圆的半径是， 
体积．;

【解析】该题考查了几何体的展开图，主要考查了圆柱体的展开图和体积公式． 
根据圆柱体的展开图解答； 
求出圆柱的底面半径，然后利用圆柱的体积公式列式计算即可得解．