北师大版数学七年级上册《第1章 丰富的图形世界》单元检测3

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 北师大版数学七年级上册《第1章 丰富的图形世界》单元检测3 一 、单选题（本大题共11小题，共33分）1.（3分）图是一座房子的平面图，组成这幅图的图形有 
 A. 三角形、长方形 B. 三角形、正方形、长方形
C. 三角形、正方形、长方形、梯形 D. 正方形、长方形、梯形2.（3分）下列图形沿着某一直线旋转后，一定能形成圆锥的是A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 矩形 D. 扇形3.（3分）如图，在方格纸中有四个图形、、、，其中面积相等的图形是 
 A. 和 B. 和
C. 和 D. 和4.（3分）如图是正方体的展开图，原正方体上两个“我”字所在面的位置关系是(    )A. 相对 B. 相邻 C. 相隔 D. 重合5.（3分）已知图的小正方形和图中所有的小正方形都全等，将图的小正方形安放在图中的①、②、③、④的其中某一个位置，放置后所组成的图形是不能围成一个正方体的．那么安放的位置是 
 A. ① B. ② C. ③ D. ④6.（3分）如图，这是由个大小相同的正方体搭成的几何体，该几何体的左视图
 A.  B.  C.  D. 7.（3分）用平面去截四棱柱，在所得的截面中，不可能出现的是A. 七边形 B. 四边形 C. 六边形 D. 三角形8.（3分）下列说法： 
①若一个物体从正面看，从左面看，从上面看，得到的图形都是圆，则这个物体是球； 
②圆柱的侧面展开图的形状是长方形； 
③圆柱由三个面组成，其中2个面是平面，一个面是曲面； 
④绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是棱锥． 
其中正确的个数为（  ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 49.（3分）如图是每个面都标注了字母的立方体的表面展开图．在展开前，与标注字母的面相对的面上的字母为
 A.  B.  C.  D. 10.（3分）如图是正方体的展开图，原正方体中与“伏”字相对面上的汉字是(    )A. 文 B. 羲 C. 弘  D. 化11.（3分）一个不透明袋子中装有一个几何体模型，两名同学摸该几何体模型并描述它的特征，甲同学“它有4个面的形状是三角形.”乙同学：“它有8条棱.“该几何体模型的形状可能是（    ）.A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 三棱锥 D. 四棱锥二 、填空题（本大题共6小题，共18分）12.（3分）由个棱长为的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为______．
 13.（3分）如图的几何体是用平面截正方体得到的，该几何体有 ______条棱．
 14.（3分）用一个平面分别截正方体、长方体、圆柱、圆锥，不可能截出长方形的是______.15.（3分）如图，立方体的展开图折叠成立方体后，“你”字对面的字是____________________.16.（3分）若将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为______17.（3分）如图所示的积木是由块棱长为的正方体堆积而成的，则这个几何体的表面积是 ______ ．
 三 、解答题（本大题共4小题，共32分）18.（8分）用个相同的正方体搭出如图所示的组合体． 
分别画出从正面、左面、上面看这个组合体时看到的图形； 
如果在这个组合体中，再添加一个相同的正方体组成一个新组合体，从正面、左面看这个新组合体时，看到的图形与原来相同．你认为这个设想能实现吗？若能，画出添加正方体后，从上面看这个组合体时看到的图形；若不能，说明理由．
 19.（8分）一个直棱柱有18个面,且所有的侧棱长的和为64,底面边长都是3.(1)这是几棱柱?(2)求此棱柱的侧面展开图的面积.20.（8分）如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的从正面看、从左面看的图形并用阴影表示出来． 
 21.（8分）下图是一些几何体的展开图，请你说出它们分别是哪种几何体的展开图．
 
答案和解析1.【答案】C;【解析】该题考查了认识平面图形．平面图形：一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．根据三角形、梯形、正方形以及长方形的定义进行解答． 解：图中的几何图形有：三角形，正方形，长方形以及梯形． 
故选C． 
 

 2.【答案】B;【解析】解：沿着某一直线旋转后，一定能形成圆锥的是等腰三角形， 
故选： 
等腰三角形沿底边上的高所在直线旋转可得圆锥． 
此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．
 3.【答案】B;【解析】该题考查了平面图形的有关知识，培养学生的观察能力和图形的组合能力． 
把图形中每一个方格的面积看作，因为四个图形都是对称的平面图形即只需求出图形的面积即可． 
 
解：把图形中每一个方格的面积看作，则图形的面积是， 
图形的面积是， 
图形的面积是， 
图形中一个图案的面积比大且比小， 
所以和的面积相等． 
故选B． 

 4.【答案】B;【解析】略
 5.【答案】A;【解析】解：将图的正方形放在图中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体． 
故选： 
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题． 
此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
 6.【答案】A;【解析】解：左视图有列，每列小正方形数目分别为，． 
故选：． 
找到从几何体的左边看所得到的图形即可． 
此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
 7.【答案】A;【解析】解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形． 
故选： 
四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形． 
此题主要考查了四棱柱的截面．四棱柱有六个面，截面与其六个面相交最多得六边形，不可能是七边形或多于七边的图形．
 8.【答案】C;【解析】解：①若一个物体从正面看，从左面看，从上面看，得到的图形都是圆，则这个物体是球，正确； 
②圆柱的侧面展开图的形状是长方形，正确； 
③圆柱由三个面组成，其中2个面是平面，一个面是曲面，正确； 
④绕着直角三角形的一条直角边旋转一周所得到的立体图形是圆锥，故错误， 
正确的有三个．故选C．
 9.【答案】D;【解析】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， 
在此正方体上与字母相对的面上的字母是 
故选： 
正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答． 
此题主要考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．
 10.【答案】D;【解析】略
 11.【答案】D;【解析】略
 12.【答案】;【解析】解：由图可知涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加，即涂色部分面积为，  
故答案是：． 
由涂色部分面积是从上、前、右三个方向所涂面积相加，据此可得． 
这道题主要考查几何体的表面积，解答该题的关键是掌握涂色部分是从上、前、右三个方向所涂面积相加的结果．
 13.【答案】15;【解析】解：该几何体的棱的数量为：条 
故答案为： 
观察图形即可得出结论． 
此题主要考查了正方体以及截一个几何体，掌握正方体有条棱是解答本题的关键．
 14.【答案】圆锥;【解析】解：用一个平面分别截正方体、长方体、圆柱、圆锥，不可能截出长方形的是圆锥． 
故答案为：圆锥． 
分别根据正方体、长方体、圆柱、圆锥的特殊性得出即可． 
此题主要考查的知识点是截一个几何体，关键明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．
 15.【答案】顺;【解析】略
 16.【答案】120;【解析】解：三个圆心角为的扇形，可以拼成一个圆， 
因此将一个圆等分成三个扇形，则其中一个扇形圆心角的度数为， 
故答案为： 
根据扇形与圆的关系得出答案． 
此题主要考查认识平面图形，理解扇形与圆的关系是得出答案的前提．
 17.【答案】;【解析】 
此题主要考查了立体图形的视图问题．解答该题的关键是能把从不同的方向上看到的图形面积抽象出来即利用视图的原理，从而求得总面积．注意两个侧面各有一个凹进去的正方形． 
该立体图形的表面积上面的表面积下面的表面积正面的表面积后面的表面积两个侧面的表面积． 
 
解：从上面和下面看到的面积为， 
从正面和后面看面积为， 
从两个侧面看面积为，加上第一层第一排前面两个正方形靠里的各一个侧面共两个侧面， 
故这个几何体的表面积为． 
故答案为：．
 18.【答案】解：（1）三视图如图所示： 
 
 
（2）能实现，从上面看的的图形如图所示： 
;【解析】 
根据三视图的定义画出图形即可．  
能实现．画出俯视图即可． 
该题考查作图三视图，解答该题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
 19.【答案】解：(1)十六棱柱.(2)由题意得,侧棱长为64÷16=4,直棱柱侧面展开图为长方形,面积为3×16×4=192,即此棱柱的侧面展开图的面积为192.;【解析】略
 20.【答案】解：如图所示． 
;【解析】该题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字． 
由已知条件可知，从正面看有列，每列小正方数数目分别为，，；从左面看有列，每列小正方形数目分别为，，据此可画出图形． 

 21.【答案】棱锥五棱锥  
长方体  
圆锥  
 
;【解析】本题是考查棱锥的展开图、长方体的展开图、圆锥的展开图，意在培养学生的观察能力和空间想象能力展开图全是长方形或正方形时，应考虑长方体或正方体展开图中含有三角形时，应考虑棱锥或棱柱：若展开图只有个三角形和个长方形，则必是三棱柱，若展开图全是三角形个，则必是三棱锥展开图中含有圆和长方形时，应考虑圆柱展开图中含有扇形时，应考虑圆锥由此可得出答案． 
解：展开图全是长方形或正方形时，应考虑长方体或正方体展开图中含有三角形时，应考虑棱锥或棱柱：若展开图只有个三角形和个长方形，则必是三棱柱，若展开图全是三角形个，则必是三棱锥展开图中含有圆和长方形时，应考虑圆柱展开图中含有扇形时，应考虑圆锥．