数学七年级上册3.3 整式测试题

北师大版数学七年级上册《第3章 整式及其加减》单元检测3

一 、单选题（本大题共10小题，共45分）

1.（4.5分）下列式子中符合代数式书写规范的是

A.  B.  C.  D.

2.（4.5分）若与是同类项，则的值为

A.  B.  C.  D.

3.（4.5分）代数式 的系数与次数分别是（    ）

A. -2，4 B. +9，5 C. -9，5 D. -8，4

4.（4.5分）下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

5.（4.5分）化简x-（y-x）的结果是（    ）

A. x-y+z B. -x+y-z C. -x+y+z D. x-y-z

6.（4.5分）有一整式与的和为，则此整式为（    ）

A. 2 B. 6 C. 10x+6 D.

7.（4.5分）如图，一块砖的外侧面积为x，那么图中残留部分墙面的面积为（    ）

A. 4x B. 12x C. 8x D. 16x

8.（4.5分）若多项式 是关于x的二次三项式，则m的值为（    ）.

A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. -4

9.（4.5分）若代数式(a、b为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式a+2b的值为（      ）

A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

10.（4.5分）已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图2-3-1所示，则化简|a－b|+|c－a|－|b+c|+(c－a)的结果是(   )

A.    B.    C.  D.

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分）浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加如果原有糯米斤，做成年糕后重量为________斤．

12.（3分）请你写出一个单项式，使它的系数为-1，次数为3：_________________________.

13.（3分）任意写出一个含有字母x,y的四次三项式，其中最高次项的系数为-2,一次项系数为1，常数项为-5,你写出的多项式是_________________.

14.（3分）已知 ，则m=_______________，n=_______________.

15.（3分）观察下面的一列单项式:根据你发现的规律,可知第 n 个单项式为______ (n为正整数)

16.（3分）已知，那么的值为____．

17.（3分）已知，则的值是______.

18.（3分）《庄子天下篇》记载“一尺之棰，日取其半，万世不竭”如图，直线与轴交于点，过点作轴的平行线交直线：于点，过点作轴的平行线交直线于点，以此类推，通过求，，，，…，由此得到______ .
 

三 、解答题（本大题共4小题，共31分）

19.（7分）

20.（8分）已知 m,x,y 满 足  ,与是 同 类 项 ,求 整 式的值.

21.（8分）用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板,现购买A,B型钢板共100块,并全部加工成C,D型钢板，设购买A型钢板x块(x为整数).

(1)可制成C型钢板          块，可制成D型钢板             块(用含x的代数式表示）﹔

(2)出售C型钢板每块利润为100元,D型钢板每块利润为120元，若将C,D型钢板全部出售，通过计算说明此时获得的总利润；

(3)在(2)的条件下,出售C型钢板的利润比出售D型钢板的利润多多少?

22.（8分）小红到文具店买了5本笔记本和3支圆珠笔，小颖也到文具店买了6本笔记本和4支圆珠笔.笔记本每本a元，圆珠笔每支b元，那么小红比小颖少花多少元钱？

答案和解析

1.【答案】B;

【解析】解；、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意； 
、符合书写要求，故此选项符合题意； 
、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意； 
、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意； 
故选： 
根据代数式的书写要求判断各项． 
此题主要考查了代数式的书写要求．解答该题的关键是掌握代数式的书写要求： 
在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写； 
数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； 
在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
 

2.【答案】C;

【解析】解：与是同类项， 
且， 
解得：，， 
， 
故选： 
由与是同类项，可得且，再把求解得到的，的值代入计算即可． 
此题主要考查的是同类项的含义，求解代数式的值，一元一次方程的应用，掌握“利用同类项的含义建立方程”是解本题的关键．
 

3.【答案】C;

【解析】略
 

4.【答案】D;

【解析】解：、，故不符合题意； 
、，故不符合题意； 
、与不能合并，故不符合题意； 
、，故符合题意； 
故选： 
利用合并同类项的法则进行计算，逐一判断即可解答． 
此题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解答该题的关键．
 

5.【答案】A;

【解析】略
 

6.【答案】B;

【解析】略
 

7.【答案】B;

【解析】略
 

8.【答案】C;

【解析】略
 

9.【答案】B;

【解析】原式=.

因为这个代数式的值与字母 x 的取值无关,所以 2-2b=0 且 a+3=0,解得 a=-3,b=1.故a+2b=-3+2×1=-1.故选B.
 

10.【答案】C;

【解析】根据数轴得，

∴，，，

则原式=

，

故选：C
 

11.【答案】或;

【解析】

根据增加，列出代数式即可．

【详解】

解：糯米做成年糕的过程中重量会增加，

增加后为或．

【点睛】

该题考查了代数式的表示，属于简单题，将数学语言转换成符号语言是解题关键．
 

12.【答案】 （答案不唯一）;

【解析】略
 

13.【答案】(答案不唯一);

【解析】略
 

14.【答案】-1;-3;

【解析】略
 

15.【答案】;

【解析】各单项式的系数分别为的指数比系数中2的次数大1 ,故第个单项式为.
 

16.【答案】 
 
;

【解析】解： ， 
， 
 
， 
． 
故答案为． 
本题考查了利用整体的思想代入求值． 
由，可知，从而此题可解．
 

17.【答案】5;

【解析】解：， 
， 
故答案为： 
把代数式变形为，然后把整体代入计算． 
此题主要考查了代数式求值，把作为一个整体是解答该题的关键，而也需要运用公式变形，以便计算．
 

18.【答案】;

【解析】解：把代入得，， 
， 
， 
把代入得，， 
， 
把代入得，， 
， 
， 
把代入得，， 
， 
把代入得，， 
， 
， 
…， 
， 
 
故答案为： 
由直线的解析式求得，即可求得，把的坐标代入求得的坐标，进而求得的坐标，即可求得，把的纵坐标代入求得的坐标，进而求得的坐标，即可求得，…，得到规律，即可求得 
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，图象上点的坐标适合函数的解析式是解答该题的关键．

 

19.【答案】原式＝ 
＝10ab-2;

【解析】略
 

20.【答案】解： 因为,所以,.

因为与是同类项,所以,解得

所以

因为,,所以原式=.;

【解析】略
 

21.【答案】解：（1） ， ​​​​​​​；

（2） ；

（3） .;

【解析】略
 

22.【答案】小颖花费（6a+4b）元，小红花费（5a+3b）元，小红比小颖少花（6a+4b）-（5a+3b）=（a+b）元.;

【解析】小颖花的钱一小红花的钱=小红比小颖少花的钱.