初中北师大版第三章 整式及其加减3.3 整式巩固练习

北师大版数学七年级上册《第3章 整式及其加减》单元检测5

一 、单选题（本大题共10小题，共45分）

1.（4.5分）m和-1的积应该写成（    ）

A. m×（-1） B.  C. m（-1） D. -m

2.（4.5分）下列式子中，与单项式是同类项的是

A.  B.  C.  D.

3.（4.5分）代数式 的系数与次数分别是（    ）

A. -2，4 B. +9，5 C. -9，5 D. -8，4

4.（4.5分）下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

5.（4.5分）下列式子去括号正确的是（    ）

A.
B.
C.
D.

6.（4.5分）的值与的取值无关，则的值为

A.  B.  C.  D.

7.（4.5分）长方形的一边长为2a-3b，与其相邻的一边比它少a-b，则此长方形的与已知边相邻的一边长为（    ）.

A. 3a-4b B. 3a-2b C. a-2b D. a-4b

8.（4.5分）已知多项式 ，下列说法错误的是（    ）

A. 三次项的系数是4 B. 二次项的系数是3
C. 一次项的系数是1 D. 常数项是-5

9.（4.5分）若代数式(a、b为常数)的值与字母x的取值无关,则代数式a+2b的值为（      ）

A. 1 B. -1 C. 5 D. -5

10.（4.5分）已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图2-3-1所示，则化简|a－b|+|c－a|－|b+c|+(c－a)的结果是(   )

A.    B.    C.  D.

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分）某商店上月收入为元，本月的收入比上月的倍还多元，本月的收入是 ______元．

12.（3分） 的系数是 _______________.

13.（3分）如果多项式是三次多项式，那么n的值为_______________.

14.（3分）已知与是同类项，则_________．

15.（3分）观察下面的一列单项式:根据你发现的规律,可知第 n 个单项式为______ (n为正整数)

16.（3分）若单项式与单项式的和为，那么的值为________．

17.（3分）若 ，则 的值_______________.

18.（3分）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第个图案中有个白色圆片，第个图案中有个白色圆片，第个图案中有个白色圆片，第个图案中有个白色圆片，…依此规律，第个图案中有__________个白色圆片用含的代数式表示 
 
 

三 、解答题（本大题共4小题，共31分）

19.（7分）设 ，，试比较A与B的大小.

20.（8分）已知 m,x,y 满 足  ,与是 同 类 项 ,求 整 式的值.

21.（8分）用 “☆” 定义一种新运算:对于任意有理数 a 和 b,规定 .

如:.

(1)求;

(2)若2☆x=m, ☆3=n(其中x为有理数),试比较m,n的大小.

22.（8分）(2019广州月考题改）某校要将一块长为a 米，宽为b米的长方形空地设计成花园,现有如下两种方案供选择.

方案一：如图1,在空地上横、竖各铺一条宽为4米的石子路,其余空地种植花草；

方案二：如图2,在长方形空地中留一个四分之一圆和一个半圆区域种植花草,其余空地铺筑成石子路.

(1)分别表示这两种方案中石子路(图中阴影部分)的面积(若结果中含有π,则保留)；

(2)若a=30,b=20,该校希望多种植物美化校园,请通过计算选择其中一种方案(π取3.14).

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】略
 

2.【答案】B;

【解析】解：，和都不与是同类项，与是同类项， 
选项，，不符合题意，选项符合题意， 
故选： 
运用同类项的概念进行辨别、求解． 
此题主要考查了同类项概念的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

3.【答案】C;

【解析】略
 

4.【答案】D;

【解析】解：，此选项错误； 
B.，此选项错误； 
C.与不是同类项，不能合并，此选项错误； 
D.，此选项正确； 
故选： 
根据合并同类项法则与同类项概念逐一求解即可． 
此题主要考查合并同类项，解答该题的关键掌握同类项概念与同类项法则．
 

5.【答案】D;

【解析】略
 

6.【答案】D;

【解析】解： 
 
， 
的值与的取值无关， 
，， 
解得：，， 
则 
故选： 
直接利用整式的加减运算法则得出，的值，进而得出答案． 
此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．
 

7.【答案】C;

【解析】略
 

8.【答案】B;

【解析】略
 

9.【答案】B;

【解析】原式=.

因为这个代数式的值与字母 x 的取值无关,所以 2-2b=0 且 a+3=0,解得 a=-3,b=1.故a+2b=-3+2×1=-1.故选B.
 

10.【答案】C;

【解析】根据数轴得，

∴，，，

则原式=

，

故选：C
 

11.【答案】2a+10;

【解析】解：根据题意得：  
本月的收入为：元． 
故答案为：． 
由已知，本月的收入比上月的倍即，还多元即再加上元，就是本月的收入． 
该题考查了学生根据意义列代数式的掌握，关键是分析理解题意．
 

12.【答案】;

【解析】略
 

13.【答案】2;

【解析】略
 

14.【答案】4;

【解析】该题考查了同类项，根据题意可得，， 解方程求得，的值，进而即可求得结果．解：与是同类项，  
，，  
，，．故答案为．
 

15.【答案】;

【解析】各单项式的系数分别为的指数比系数中2的次数大1 ,故第个单项式为.
 

16.【答案】 
;

【解析】 
这道题主要考查的是整式的加减，同类项，代数式求值的有关知识． 
根据题意得到得到，，求出，，然后代入代数式求值即可． 
 
解：由题意得， 
，， 
解得：，， 
． 
故答案为． 

 

17.【答案】3;

【解析】略
 

18.【答案】;

【解析】 
由于第个图案中有个白色圆片，第个图案中有个白色圆片，第个图案中有个白色圆片，第个图案中有个白色圆片，，可得第个图案中有白色圆片的总数为 
此题主要考查图形的变化规律，解题关键是总结归纳出图形的变化规律. 
 
 解： 第个图案中有个白色圆片， 
第个图案中有个白色圆片， 
第个图案中有个白色圆片， 
第个图案中有个白色圆片， 
 
第个图案中有个白色圆片. 
故答案为  
 

 

19.【答案】 
 
 
∴A＞B.;

【解析】略
 

20.【答案】解： 因为,所以,.

因为与是同类项,所以,解得

所以

因为,,所以原式=.;

【解析】略
 

21.【答案】解： (1).

(2)由题意知,

,

所以,所以.;

【解析】略
 

22.【答案】解：(1)方案一中石子路的面积 , 
 

方案二中石子路的面积 ；

(2)当a=30,b=20时，方案一中石子路的面积 ， 
 

方案二中石子路的面积 , 
 

∵长方形空地的面积是 , 
 

∴方案一中种植花草的面积为600-184=416,方案二中种植花草的面积为600-129=471, 
 

∵该校希望多种植物美化校园，而471>416， 
 

∴选择方案二.;

【解析】略