初中数学北师大版七年级上册6.1 数据的收集课时训练

北师大版数学七年级上册《第6章 数据的收集与整理》单元检测

一 、单选题（本大题共10小题，共40分）

1.（4分）某校八年级共有个班级，每个班的人数在人左右．为了了解该校八年级学生最喜欢的体育目，八年级二班的四位同学各自设计了如下的调查方案： 
甲：我准备给八年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成． 
乙：我准备给八年级所有女生都发一份问卷，填写完成． 
丙：我准备在八年级每个班随机抽取名同学各发一份问卷，填写完成． 
丁：我准备在八年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．则四位同学的调查万案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

2.（4分）下列问题适合全面调查的是

A. 调查市场上某品牌灯泡的使用寿命
B. 了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况
C. 了解郴江河的水质情况
D. 神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查

3.（4分）为了解初一年级名学生的视力情况，从中抽测了名学生的视力情况，下面的说法中正确的

A. 名学生是总体 B. 样本容量是
C. 名学生是所抽取的一个样本 D. 每个学生是个体

4.（4分）为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题：其中，你认为不恰当的问题是

A. 在你看书时，眼睛与书本的距离 B. 你学习时使用的灯具
C. 你喜欢穿的服装颜色 D. 你是否躺着看书

5.（4分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有人，则劳动实践小组有

A. 人 B. 人 C. 人 D. 人

6.（4分）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是
 

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

7.（4分）已知一组数据的最大值为，最小值为，在绘制频数分布直方图时，取组距为，则这组数据应分成

A. 组 B. 组 C. 组 D. 组

8.（4分）如图是根据打绳巷米面店今年月日至日每天的用水量单位：吨绘制成的折线统计图．下列结论正确的是
 

A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差是

9.（4分）如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是（    ）

A. 音乐组 B. 美术组 C. 体育组 D. 科技组

10.（4分）甲、乙、丙三个小组生产帐篷支援灾区，已知女工人人每天共生产顶帐篷，男工人人每天共生产顶帐篷．下图是描述三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是
 

A. 甲组 B. 乙组 C. 丙组 D. 乙、丙两组

二 、填空题（本大题共8小题，共24分）

11.（3分）某中学要了解八年级学生的视力情况，在八年级中抽取了名学生进行检测，这次抽样调查的样本是 ______ .

12.（3分）调查“神舟”十六号载人航天飞船发射前各零部件的质量，采用 ______ 的调查方式选填“全面调查”或“抽样调查”

13.（3分）如图为某天参观文化馆的学生人数统计图，则图中代表小学生的扇形圆心角度数是 ______ 度.
 

14.（3分）“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据单位：次：、、、、、、、、、其中跳绳次数大于的频率是______；

15.（3分）扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形____________________与____________________的比.

16.（3分）某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为人，则根据图中信息，可知该校教师共有______人．
 

17.（3分）如图是甲、乙两公司近几年销售收入情况的折线统计图，销售收入增长速度较快的是______. 
 

18.（3分）某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的名学生，测试了分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在次之间的频数是 ______ .
 

三 、解答题（本大题共4小题，共36分）

19.（9分）其中A代表中山陵，B代表玄武湖，C代表珍珠泉，D代表莫愁湖． 
（1）请你设计一种较好的方式，表示以上数据； 
（2）同学们最喜欢去的地点是哪里？ 
 

20.（9分）观察扇形统计图（如图），然后回答问题.（1）三种蔬菜种植的总面积是_________公顷； 
（2）黄瓜的种植面积是_________公顷，它对应的扇形圆心角度数是__________; 
（3）茄子的种植面积是西红柿种植面积的百分之几？

21.（9分）为激发学生的阅读兴趣，培养学生良好的阅读习惯，我区某校欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图未完成，请根据图中信息，解答下列问题： 
填空或选择：此次共调查了______名学生；图中“小说类”所在扇形的圆心角为______度；学生会采用的调查方式是______普查  抽样调查 
将条形统计图补充完整； 
若该校共有学生人，试估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 
 

22.（9分）为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况，随机抽取了若干名学生进行测试，将成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题

(1)在这次抽样调查中，一共抽取了       名学生；

(2)请把条形统计图补充完整；

(3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B的人数．

答案和解析

1.【答案】C;

【解析】解：甲的调查方案不足之处：抽样调查所抽取的学生数量太少； 
乙的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 
丁的调查方案的不足之处：抽样调查所抽取的样本的代表性不够好； 
故选： 
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
 

2.【答案】D;

【解析】解：调查市场上某品牌灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故选项不符合题意； 
B.了解全市人民对湖南省第二届旅发大会的关注情况，适合抽样调查，故选项不符合题意； 
C.了解郴江河的水质情况，适合抽样调查，故选项不符合题意； 
D.神舟十六号飞船发射前对飞船仪器设备的检查，适合全面调查，故选项符合题意； 
故选： 
由全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 
此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
 

3.【答案】B;

【解析】解：、名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意； 
、样本容量是，故此选项符合题意； 
、名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项不合题意； 
、每个学生是个体的视力情况是个体，故此选项不合题意． 
故选： 
根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解． 
此题主要考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
 

4.【答案】C;

【解析】解：、你喜欢穿的服装颜色，此问题不恰当与视力无关． 
故选： 
根据设计问卷调查应该注意的事项可知问题不恰当，与视力无关． 
调查问卷是管理咨询中一个获取信息的常用方法． 
设计问卷调查应该注意： 
、提问不能涉及人的隐私； 
、提问不要问他人已经回答的问题； 
、提问的选择答案要尽可能简单详细； 
、问题要简简明扼要； 
、问卷调查要简简单易．
 

5.【答案】B;

【解析】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：， 
劳动实践小组有：人， 
故选： 
根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数． 
此题主要考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数．
 

6.【答案】C;

【解析】解：“丁”所占的百分比为， 
由于， 
所以进货时，应多进的饰品“丙”， 
故选： 
根据各个部分所占百分比的大小进行判断即可． 
此题主要考查扇形统计图，理解各个部分所占整体的百分比的大小是正确判断的前提．
 

7.【答案】C;

【解析】解：数据的最大值为，最小值为， 
这组数据的差是 
组距为， 
这组数据应分成，则分成组． 
故选C． 
根据组数最大值最小值组距进行计算即可，注意小数部分要进位． 
该题考查了频数分布直方图时组数的计算，掌握组数的计算公式是本题的关键．
 

8.【答案】B;

【解析】解：由题意知， 
平均数为：， 
不存在众数； 
中位数为：； 
方差为：； 
故选： 
根据图中数据分别求出平均数、众数、中位数及方差即可得出结论． 
此题主要考查平均数、众数、中位数及方差的概念，熟练掌握平均数、众数、中位数及方差的概念是解答该题的关键．
 

9.【答案】C;

【解析】略
 

10.【答案】C;

【解析】解：由题意可知： 
甲组：男工的人数为人，女工的人数人； 
乙组：男工的人数人，女工的人数为人； 
丙组：男工的人数为人，女工人数为人； 
则甲组共有人，乙组共有人，丙组共有人． 
故选： 
由题意可知：甲乙丙三组中，男工与女工的人数；相加可得三组中的总人数． 
此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．
 

11.【答案】;

【解析】解：样本是：从中抽取的名八年级学生的视力情况． 
故答案是：从中抽取的名八年级学生的视力情况． 
样本是总体中所抽取的一部分个体，据此即可解答． 
此题主要考查了总体、个体的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

12.【答案】;

【解析】解：调查“神舟”十六号载人航天飞船发射前各零部件的质量，采用全面调查的调查方式， 
故答案为：全面调查． 
根据全面调查与抽样调查的特点，即可解答． 
此题主要考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解答该题的关键．
 

13.【答案】;

【解析】解：图中代表小学生的扇形圆心角度数是：， 
故答案为： 
用乘代表小学生所占比例即可得． 
此题主要考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与比．
 

14.【答案】;

【解析】解：在这个数据中，跳绳次数大于的有、、、、、这个， 
跳绳次数大于的频率是， 
故答案为：． 
首先找出大于的数据个数，再根据频率频数总数可得答案． 
此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率频数总数．
 

15.【答案】圆心角的度数;360°;

【解析】略
 

16.【答案】108;

【解析】解：教师所占的百分比是：，  
则教师的人数是：． 
故答案是：． 
首先求得教师所占百分比，乘以总人数即可求解． 
这道题主要考查了扇形统计图，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
 

17.【答案】甲;

【解析】解：从折线统计图中可以看出： 
甲公司年的销售收入为万元，年约为万元，则从年甲公司增长了万元； 
乙公司年的销售收入为万元，年约为万元，则从年乙公司增长了万元． 
则销售收入增长速度较快的是甲． 
故答案为：甲． 
结合折线统计图，分别求出甲、乙两公司近年销售收入各自的增长量即可求出答案． 
此题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
 

18.【答案】10;

【解析】解：被调查的总人数，由频率直方图可以得出， 
仰卧起坐次数在次的学生人数为：， 
仰卧起坐次数在次之间的频数 
故答案为： 
根据被调查的总人数为人，以及频数直方图可以知道其他组人数，即可得出仰卧起坐次数在次之间的频数． 
此题主要考查了读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 

19.【答案】解：（1）利用条形图表示： 
； 
（2）最喜欢的地点是：A中山陵．;

【解析】（1）利用条形统计图即可表示； 
（2）根据条形统计图，选择数量较多的类型．
 

20.【答案】解：（1） 
（2）     
（3）茄子的种植面积是（公顷） 
， 
所以茄子的种植面积是西红柿种植面积的.;

【解析】略
 

21.【答案】200   126   B;

【解析】解：根据题意得：人，生活类的人数为人，小说类的人数为人，即， 
则此次共调查了名学生；图中“小说类”所在扇形的圆心角为度；学生会采用的调查方式是； 
故答案为：；；； 
补全统计图，如图所示： 
 
根据题意得：人， 
则估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数为人 
根据文史类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，进而求出小说类的百分比，乘以即可求出占的圆心角，判断调查的方式即可； 
求出生活类与小说类的人数，补全条形统计图即可； 
求出社科类的百分比，乘以即可得到结果． 
此题主要考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
 

22.【答案】解：(1) 200，

 (2)200×16%=32，

如图所示：

(3)50001950，

∴该地区九年级学生体育成绩为B的人数约为1950人．;

【解析】(1)根据64÷32%=200，可得这次抽样调查中，一共抽取了200名学生；

(2)根据200×16%=32，把条形统计图补充完整即可；

(3)根据50001950，可得该地区九年级学生体育成绩为B的人数约为1950人．