初中数学苏科版九年级上册第2章 对称图形——圆2.6 正多边形与圆公开课教案

复习引入

1．观察身边的图案，说说有哪些你熟悉的图形？

2．观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？

实践探索一：正多边形的概念

1．观察生活中的一些图形，归纳它们的共同特征，引入正多边形的概念：

各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．

2．概念理解：

①请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，……）

②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？

3．能否说各边相等的多边形是正多边形？

能否说各角相等的多边形是正多边形？

例题讲解

例1　在等边三角形ABC中，E、F、G、H、L、K分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLK是正六边形．

实践探索二：正多边形与圆的关系

操作探究：利用圆画正多边形．

1．如图，已知⊙O．

（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；

（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？

2．思考：如何利用圆来画正多边形？

数学实验室：

3．如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．

（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；

（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？

　　你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？

4．请你思考一下：正六边形与圆有何关系？

相关概念：

一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．

例题讲解

例2  如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．

练一练

1．下列说法中正确的是(      )．

A．平行四边形是正多边形；

B．矩形是正四边形；

C．菱形是正四边形；      

D．正方形是正四边形；

2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．

3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．

总结

1．这节课你有哪些收获和困惑？

2．如何画一个正多边形？