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2024届高考数学一轮复习第8章思维深化微课堂抛物线的重要结论课件
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这是一份2024届高考数学一轮复习第8章思维深化微课堂抛物线的重要结论课件，共8页。
例2 如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C．若F是AC的中点，且|AF|＝4，求线段AB的长．
解：(方法一)如图，设l与x轴交于点M，过点A作AD⊥l交l于点D．由抛物线的定义知，|AD|＝|AF|＝4.因为F是AC的中点，所以|AD|＝2|MF|＝2p，所以2p＝4，解得p＝2，所以抛物线的方程为y2＝4x.
例2 如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C．若F是AC的中点，且|AF|＝4，求线段AB的长．
解：(方法一)如图，设l与x轴交于点M，过点A作AD⊥l交l于点D．由抛物线的定义知，|AD|＝|AF|＝4.因为F是AC的中点，所以|AD|＝2|MF|＝2p，所以2p＝4，解得p＝2，所以抛物线的方程为y2＝4x.
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