湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份湖南省永州市冷水滩区李达中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了下列算式中正确的是，已知＝2，＝4，则的值为，观察下列等式等内容，欢迎下载使用。
李达中学2023年上期期中考试七年级数学试卷温馨提示：1.考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．2.考试结来后，将本试题卷和答题卡一并交回．3.本试卷包括试题卷和答题卡．满分120分，考试时量120分钟．一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案：请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置．每小题3分，共30分）1.下列为二元一次方程的是（    ）A.xy＋y＝8  B.y＝1  C.2x＝y＋3  D.5x－y＋32.由基本图形福娃“欢欢”，通过平移可以得到图（    ）（基本图形）A.  B.  C.  D.3.下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（    ）A.m2－4n2＝（m＋2n）（m－2n）    B.（m＋1）（m－1）＝m2－1C.m2－3m－4＝m（m－3）－4     D.m2－4m－5＝（m－2）2－94.下列算式中正确的是（    ）A.a3∙a2＝a6  B.（a2）2＝a4  C.（2a）2＝2a2  D.a（a＋1）＝a2＋15.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（    ）A.a2－b2  B.2x2＋4y2  C.a2＋b2  D.m2＋4mn＋4n26.如图，a∥b，∠1＝40°，∠2＝（    ）A.140°  B.50°  C.40°  D.20°7.若（x－5）（x＋3）＝x2＋mx－15，则（    ）A.m＝2  B.m＝－2  C.m＝8  D.m＝－88.已知＝2，＝4，则的值为（    ）A.2  B.6  C.8  D.169.我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（    ）A.     B.  C.    D.10.观察下列等式：（x－1）（x＋1）＝x2－1，（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1，（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1，……，利用你发现的规律回答：若（x－1）（x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1）＝－2，则的值是（    ）A.－1  B.0  C.1  D.二、填空题（本题共6小题，每题3分，共18分）11.计算：－2x（x－3）＝．12.在同一平面内，直线AB与直线CD没有交点，则直线AB直线CD位置关系是．13.多项式3x2y2－12x2y4－6x3y3的公因式是．14.已知是二元一次方程组的解，则m－n的值为．15.若x2＋3x＝2022，那么代数式x（2x＋1）－（x－1）2的值为．16.如图，直线AB、CD相交于O，OB是∠DOE的平分线，若∠COE＝100°，则∠AOC＝°．三、解答题（本题共9小题，共72分）17.（6分）解方程组：18.（8分）因式分解：（1）a2－4；（2）m3－4m2n＋4mn2．19.（6分）先化简，再求值：a（a－2b）＋2（a＋b）（a－b）－（a＋b）2，其中a＝－2，b＝3．20.（8分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元，每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？21.（8分）甲、乙两人同解方程组时，甲看错了方程①中的a，解得，乙看错②中的b，解得，试求的值．22.（8分）如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移6个单位得到△，再向上平移4个单位长度得到△．（1）画出△和△；（2）连接、，则线段、的位置关系是，线段、的数量关系是．23.（8分）如图所示，已知AB//CD，∠B＝120°，∠C＝25°，求∠E的大小．24.（10分）如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示），图1图2（1）上述操作能验证的等式是：A．a2－2ab＋b2＝（a－b）2，B．a2－b2＝（a＋b）（a－b）（请选择正确的选项）；（2）请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知a2－b2＝36，a＋b＝9，则a－b＝；②计算：．25.（10分）阅读材料：若m2－2mn＋2n2－4n＋4＝0，求m，n的值．解：∵m2－2mn＋2n2－4n＋4＝0，∴（m2－2mn＋n2）＋（n2－4n＋4）＝0∴（m－n）2＋（n－2）2＝0，∴（m－n）2＝0，（n－2）2＝0，∴n＝2，m＝2．根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2＋b2＋6a－2b＋10＝0，则a＝，b＝．（2）已知x2＋2y2－2xy＋8y＋16＝0，求xy的值．已知等腰△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－8b＋18＝0，求△ABC的周长．          李达中学2023年上期期中考试七年级数学试卷参考答案一、选择题1.C  2.C  3.A  4.B  5.A  6.C  7.B  8.C  9.B  10.A二、填空题11.－2x2＋6x  12.平行  13.3x2y2  14.215.2021  解：原式＝2x2＋x－x2＋2x－1＝x2＋3x－1，当x2＋3x＝2022时，原式＝2022－1＝202116.4017.解：①＋②，得x＋3x＝－4，解得x＝－1；把x＝－1代入①式得y＝1；∴原方程组的解为18.（1）解：原式＝（a－2）（a＋2）（2）解：原式＝m（m2－4mn＋4n2）＝m（m－2n）219.解：a（a－2b）＋2（a＋b）（a－b）－（a＋b）2＝a2－2ab＋2（a2－b2）－（a2＋2ab＋b2）＝a2－2ab＋2a2－2b2－a2－2ab－b2＝2a2－3b2－4ab，当a＝－2，b＝3时，原式＝2×（－2）2－3×－4×（－2）×3＝－19＋24＝5．20.解：设每辆A型车的售价为x万元，B型车的售价为y万元，由题意得x＋3y＝96，2x＋y＝62，解得：x＝18，y＝26答：每辆A型车的售价为18万元，B型车的售价为26万元．21.解：把代入②式可得8＝b－2，解得b＝10；把代入①式可得5a＋20＝15，解得a＝－1；所以．22.解：（1）如图所示；（2）平行，相等．如图所示23.解：如图，过点E作EF//AB，则∠B＋∠BEF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠BEF＝180°－∠B＝180°－120°＝60°又AB//CD，∴EF//CD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴∠CEF＝∠C＝25°（两直线平行，内错角相等）∴∠E＝∠BEF＋∠CEF＝60°＋25°＝85°24.（1）解：图1中阴影部分的面积是a2－b2，图2中阴影部分的面积为（a＋b）（a－b），∵两个图中阴影部分的面积相等，∴能验证的等式是a2－b2＝（a＋b）（a－b），故B正确，故选：B．（2）解：①∵a－b＝36，∴a2－b＝（ab）（a－b）＝36，∵a＋b＝9，∴a－b＝4，故答案为：4．②＝（20＋19）（20－19）＋（18＋17）（18－17）＋（16＋15）（16－15）＋……＋（4＋3）（4－3）＋（2＋1）（2－1）＝20＋19＋18＋17＋16＋15＋……＋4＋3＋2＋1＝＝21025.解：（1）－3，1（2）原式＝x－2xy＋y2＋y2＋8y＋16＝（（x－y）2＋（y＋4）2＝0∴x＝y＝－4，∴xy＝16（3）2a2＋b2－4a－8b＋18＝2（a2－2a＋1）＋b2－8b＋16＝2（a－1）2＋（b－4）2＝0∴a＝1，b＝4∵△ABC为等腰三角形，可得c＝b＝4，∴△ABC的周长为a＋b＋c＝9．