河北省张家口市张北县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河北省张家口市张北县五年级（下）期末数学试卷

一、轻松填空。（每空1分，共19分）

1．（2分）36的最大因数是　     　，最小因数是　   　．

2．（1分）两个质数的和是12，这两个质数的积是 　        　。

3．（4分）右图的长方体，有 　   　个面是正方形，剩下的 　   　个面是长方形。长方体右侧面的面积是 　     　cm2，前面的面积是 　     　cm2。

4．（2分）的分数单位是　                　，再加上　     　个这样的分数单位就是最小的合数．

5．（2分）把5米长的绳子平均分成6份，每份是 　                　米，每份占全长的 　                　。

6．（2分）异分母分数相加、减，先　     　，再按照　   　分母分数加减法的计算方法进行计算．

7．（1分）12袋食盐中有1袋是次品（质量不足）。用天平秤，至少称 　   　次能保证找出次品。

8．（2分）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是 　      　，最大三位数是 　      　．

9．（1分）挖一个蓄水量为88立方米的长方体水池，占地面积为22平方米，则水池深 　   　米。

10．（2分）修一条长千米的公路，已经修了，还剩没有修；如果已经修了 千米，还剩千米没有修。

二、我来判断。（10分）

11．（1分）0是偶数．　   　．

12．（1分）一个数是3的倍数，那么它也一定是6的倍数．　  

13．（1分）正方体的棱长扩大到原来2倍，它的表面积扩大到原来8倍。 　   　

14．（1分）3和4的最小公倍数是12。 　   　（15．（1分）真分数都比1小．　   　．

16．（1分）用5个同样的小正方体搭成，从前面看是。 　   　

17．（1分）1里面有85个。 　   　

18．（1分）如图，正方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转正方形，无论是顺时针旋转还是逆时针旋转所得的图形都不能与原来的图形重合。 　   　

19．（1分）一台冰箱的容积和体积相等。 　   　

20．（1分）已知，则x＜y。 　  

三、择优录取。（8分）

21．（1分）如果a÷b＝7（a、b均为非0自然数），下面说法正确的是（　　）

A．7是b的倍数 B．a是b的因数 C．a是b的倍数

22．（1分）a+4 的和是奇数，则a一定是（　　）

A．质数 B．偶数 C．奇数

23．（1分）把一个图形看作单位“1”，用分数表示图中的涂色部分是（　　）

A． B． C．

24．（1分）下面三个分数中，与大小不相等的是（　　）

A． B． C．

25．（1分）将左图绕点O顺时针旋转90°后可以得到的图形是（　　）

A． B． C．

26．（1分）一个长方形的长是米，宽是米，长比宽多（　　）米。

A． B． C．

27．（1分）用铁丝做一个长方体框架，长是10cm，宽是5cm，高是6cm。做这个长方体框架需要铁丝（　　）cm。

A．300 B．280 C．84

28．（1分）用5个小正方体搭一个几何体，从上面看是，共有（　　）种搭法。

A．5 B．6 C．7

四、仔细计算。（26分）

29．（3分）求下面每组数的最大公因数。

6和12

32和36

17和78

30．（6分）直接写出得数。

31．（9分）认真计算，能简算的要简算。

32．（8分）分别计算出下面长方体的体积和正方体的表面积。

五、动手操作。（13分）

33．（3分）用6个小正方体搭成下面的几何体，把从不同位置观察到的图形画出来。

34．（4分）风车转转转。

（1）图①绕点O逆时针旋转90° 得到图 　   　。

（2）图④绕点O逆时针旋转180° 得到图 　   　。

（3）图②绕点O顺时针旋转90° 得到图 　   　。

（4）图①绕点O顺时针旋转 　      　°得到图③。

35．（6分）下表是上周星期一到星期五甲、乙两车运送水果次数情况统计表。

上周星期一到星期五甲、乙两车运送水果次数情况统计图

（1）根据统计表把统计图补充完整。

（2）上周星期 　   　甲、乙两车运送水果的次数相同。

（3）上周星期二乙车运送次数是甲车的（ 　                  　）。

六、解决问题。（24分）

36．（5分）用48个边长1cm的正方形拼成一个长方形，共有多少种不同的拼法？拼成的长和宽分别是多少？

37．（3分）姐姐每天练字小时，比绘画少小时，姐姐每天绘画多少小时？

38．（4分）小东和小强比赛骑车，小东每分钟行驶0.2千米，小强行驶1千米用了6分钟。谁骑车的速度快一些？

39．（4分）一根3米的绳子第一次用去米，第二次用去米，还剩多少米？

40．（4分）长方体玻璃缸内水深4.5dm，将棱长5dm的正方体铁块投入水中，缸里的水会溢出多少立方分米？（玻璃缸厚度忽略不计）

41．（4分）加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面），每合洗衣机长60cm，宽56cm，高85cm，做100个这样的机套至少用布多少平方分米？

2022-2023学年河北省张家口市张北县五年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、轻松填空。（每空1分，共19分）

1．【分析】根据求一个数的因数的方法可知：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身；由此解答．

【解答】解：36的最大因数是36，最小因数是1；

故答案为：36，1．

2．【分析】先根据两个质数的和是12，把12分解为两个质数相加，然后判断出两个质数的值，再求出两个数的积即可。

【解答】解：12＝11+2＝7+5

所以这两个质数可能2、11或5、7，则两个数的积是：2×11＝22或5×7＝35。

故答案为：22或35。

3．【分析】长方体有6个面．有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。右侧的面积是长乘高计算解答；前面的面积是正方形面积，利用宽乘高计算。

【解答】解：上图的长方体，有2个面是正方形，剩下的4个面是长方形。

6×8＝48（cm2）

6×6＝36（cm）2

答：长方体右侧面的面积是48cm2，前面的面积是36cm2。

故答案为：2，4，48，36。

4．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是 ；最小的合数是4，4﹣＝，里含有27个，所以再加上 27个这样的分数单位就是最小的合数．

【解答】解：根据分数单位的意义可知，

的分数单位是；

4﹣＝，里含有27个，

所以再加上 27个这样的分数单位就是最小的合数．

故答案为：，27．

5．【分析】用这根绳子的长度除以6，计算出每份长多少米。

把绳子的总米数看作单位“1”，求每段占绳子全长的几分之几，平均分的是单位“1”的量，就用1除以6即可。

【解答】解：（米）

答：把5米长的绳子平均分成6份，每份是米，每份占全长的。

故答案为：；。

6．【分析】根据异分母分数相加减的计算法则：异分母分数相加减，要先利用通分把异分母分数化成同分母的分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算．

【解答】解：异分母分数相加、减，先 通分，再按照 同分母分数加减法的计算方法进行计算．

故答案为：通分、同．

7．【分析】分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品。据此解答。

【解答】解：分成每6袋一组，用天平称，因有一袋质量不足，所以找出轻的一组，再把轻的一组任意3袋分成一组，用天平称，再找出轻的一组，再任取2袋用天平称，若天平平衡，则没称的1袋是次品，若不平衡则轻的是次品。

所以用天平秤，至少称3次能保证找出次品。

故答案为：3。

8．【分析】根据既是2和5的倍数，又是3的倍数的数的个位上是0，各个数位上数的和是3的倍数，所以既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数百位上是1，十位上是2，个位上是0，是120；最大的三位数的十位和百位是9，个位是0．

【解答】解：既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120，最大三位数是990；

故答案为：120，990．

9．【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。

【解答】解：88÷22＝4（米）

答：水池深4米。

故答案为：4。

10．【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，用1减已修的分率，即可得出还剩的分率；用总的长度减已修的长度，即可得出剩下的长度。

【解答】解：1﹣＝

﹣＝（千米）

答：已经修了，还剩没有修；如果已经修了千米，还剩千米没有修。

答：；千米。

二、我来判断。（10分）

11．【分析】自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数．由于0÷2＝0，即0能被2整除，所以0是偶数．据此解答．

【解答】解：由于0÷2＝0，

即0能被2整除，根据偶数的定义可知，

0是偶数．

故答案为：√．

12．【分析】一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数．3的最小倍数是3，3是6的因数不是6的倍数．据此判断．

【解答】解：3的最小倍数是3，但是3不是6的倍数．

故答案为：×．

13．【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，列式计算后再判断即可。

【解答】解：一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的2×2＝4倍，所以原题说法错误。

故答案为：×。

14．【分析】两个数互质，则最小公倍数就是这两个数的乘积。

【解答】解：因为3和4互质，所以3和4的最小公倍数是3×4＝12。

所以原题说法正确。

故答案为：√。

15．【分析】根据真分数的意义可知：分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1；据此解答即可．

【解答】解：由于真分数的分子小于分母，所以真分数小于1．

故答案为：√．

16．【分析】从左面、前面、上面该内存所给几何体，根据看到的形状判断。

【解答】解：用5个同样的小正方体搭成，从左面看是。所以原题说法错误。

故答案为：×。

17．【分析】1＝，里面有85个。

【解答】解：1里面有85个。这句话正确。

故答案为：√。

18．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：正方形的两条对称轴相交于点O。绕点O旋转正方形，无论是顺时针旋转还是逆时针旋转，只要旋转角是90°的倍数，所得的图形就能与原来的图形重合。

故原题说法错误。

故答案为：×。

19．【分析】冰箱的体积：是指冰箱所占空间的大小，计算体积通常从冰箱的外面测量数据；冰箱的容积：是指冰箱所能容纳物质的体积，计算容积通常从冰箱的里面测量数据；所以体积和容积是不相等的，体积大于容积。

【解答】解：因为计算体积通常从冰箱的外面测量数据，而计算容积通常从冰箱的里面测量数据，所以一个冰箱的体积和容积是不相等的，体积大于容积。题干说法错误。

故答案为：×。

20．【分析】根据题意，两个加法算式的和相等，只要比较已知加数的大小，就可以比较另一个加数，已知加数大的，那么另一个加数就要小，分子和分母都不相同的分数，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。

【解答】解：因为x+＝y+，，所以x＜y，因此原题说法正确。

故答案为：√。

三、择优录取。（8分）

21．【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。

【解答】解：如果a÷b＝7（a、b均为非0自然数），上面说法正确的是a是b的倍数。

故选：C。

22．【分析】根据偶数、奇数的性质，偶数+偶数＝偶数，偶数+奇数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，据此解答。

【解答】解：因为偶数+奇数＝奇数，若a+4的和是奇数，则a一定是奇数。

故选：C。

23．【分析】根据分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先确定一个图形平均分成的份数，即分母，再看涂色部分有这样的几份就是分子。

【解答】解：

故选：A。

24．【分析】根据分数的基本性质，把和化简成最简分数都是，再通过通分发现就和大小不相等。由此即可解答。

【解答】解：

所以和都和大小相等，则就和大小不相等。

故选：B。

25．【分析】根据旋转的定义，即可将这个组合图形进行旋转．

【解答】解：根据旋转的定义，可将上图顺时针旋转90°后如图所示：；

故选：B．

26．【分析】用长方形的长减宽即可求解。

【解答】解：﹣＝（米）

答：长比宽多米。

故选：A。

27．【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。

【解答】解：（10+5+6）×4

＝21×4

＝84（厘米）

答：做这个长方体框架需要铁丝84cm。

故选：C。

28．【分析】用5个小正方体搭一个几何体，从上面看是，下层3个，分两行，前面2个，后面1个，右齐，另外两个几何体可以一列放在下层任意一个小正方体的上面或分别放在下层小正方体上。有3+3＝6（种）不同搭法。

【解答】解：3+3＝6（种）

答：共有6种搭法。

故选：B。

四、仔细计算。（26分）

29．【分析】两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数就是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。

【解答】解：因为12是6的2倍，所以6和12的最大公因数是6；

32＝2×2×2×2×2

36＝2×2×3×3

所以32和36的最大公因数是2×2＝4；

因为17和78互质，所以17和78的最大公因数是1。

30．【分析】根据分数加减法运算的计算法则计算即可求解。

【解答】解：

31．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；

（2）按照加法交换律计算；

（3）按照加法交换律和减法的性质计算。

【解答】解：（1）

＝﹣+

＝

（2）

＝++

＝1+

＝1

（3）

＝（+）﹣（0.475+0.525）

＝1﹣1

＝0

32．【分析】根据长方体体积公式：V＝abh，正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。

【解答】解：11×6×2

＝66×2

＝132（立方厘米）

15×15×6

＝225×6

＝1350（平方厘米）

答：长方体的体积是132立方厘米，正方体的表面积是1350平方厘米。

五、动手操作。（13分）

33．【分析】左面的立体图形由6个相同的小正方体组成。从前面能看到6个相同的正方形，分四列，由左而右分别是1个、3个、1个、1个，下齐；从上面能看到一行4个相同的正方形；从左面能看到一列3个相同的正方形。

【解答】解：

34．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：（1）图①绕点O逆时针旋转90° 得到图④。

（2）图④绕点O逆时针旋转180° 得到图②。

（3）图②绕点O顺时针旋转90° 得到图③。

（4）图①绕点O顺时针旋转180°得到图③。

故答案为：④，②，③，180。

35．【分析】（1）乙车星期二运24次，星期三运28吨，星期四运31吨。在图中补充数据。

（2）上周星期三甲、乙两车运送水果的次数相同。

（3）用上周星期二乙车运送次数除以甲车运送次数就得几分之几。

【解答】解：（1）如图：

（2）上周星期三甲、乙两车运送水果的次数相同。

（3）24÷26＝

答：上周星期二乙车运送次数是甲车的。

故答案为：三，。

六、解决问题。（24分）

36．【分析】根据48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，那么48个小正方形拼成一个长方形的就有5种方法，再根据题意解答即可。

【解答】解：因为48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，那么48个小正方形拼成一个长方形的就有5种方法，

所以长是48厘米，宽是1厘米，周长是（48+1）×2＝98（厘米）；

长是24厘米，宽是2厘米，周长是：（24+2）×2＝52（厘米）；

长是16，宽是3厘米，周长是：（16+3）×2＝38（厘米）；

长是12厘米，宽是4厘米，周长是：（12+4）×2＝32（厘米）；

长是8厘米，宽是6厘米，周长是：（8+6）×2＝28（厘米）。

37．【分析】用姐姐每天练字的时间加小时即可。

【解答】解：+＝（小时）

答：姐姐每天绘画小时。

38．【分析】根据速度＝路程÷时间，求出小强每分钟行驶的路程，再与小东每分钟行驶的路程进行比较，即可解答。

【解答】解：1÷6≈0.17（千米）

0.17＜0.2

答：小东骑车的速度快一些。

39．【分析】用总长减第一次、第二次用的长度即可。

【解答】解：3﹣﹣13

＝﹣

＝（米）

答：还剩米。

40．【分析】先根据长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出水的体积、长方体容器的体积，正方体铁块放玻璃缸中的体积，水的体积+正方体的铁块在水中的体积﹣长方体容器的容积＝溢出的水的体积，注意正方体铁块是全部浸没在水中，据此解答即可。

【解答】解：5×5×5+8×7×4.5﹣8×6×7

＝125+252﹣336

＝377﹣336

＝41（立方分米）

＝41（升）

答：缸里的水溢出41升。

41．【分析】根据无底长方体的表面积公式：S＝ah+2ah+2bh，把数据代入公式求出做一个这样的洗衣机的机套用布多少平方米，然后再乘1000即可。

【解答】解：60厘米＝6分米，56厘米＝5.6分米，85厘米＝8.5分米。

（6×5.6+6×8.5×2+5.6×8.5×2）×100

＝（33.6+102+95.2）×100

＝230.8×100

＝23080（平方分米）

答：做100个这样的机套需要用布23080平方分米。

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