数学选择性必修 第二册4.2 等差数列多媒体教学课件ppt

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基础落实·必备知识全过关
知识点1 等差数列与一次函数的关系
1.［人教B版教材习题］根据下列等差数列的通项公式，求数列的首项与公差.
知识点2 等差数列的常用性质
重难探究·能力素养全提升
探究点一 等差数列性质的应用
分析 根据各个题的特征，选择相应等差数列的性质求解.
探究点二 等差数列的综合问题
（2）已知四个数依次成等差数列,且是递增数列,这四个数的平方和为94,首尾两数之积比中间两数之积少18,求此等差数列.
分析（1）由于已知条件中含等差数列前3项的和与积，因此可考虑利用等差中项及等差数列性质求解;（2）中涉及四个数成等差数列，因此可考虑用“对称性”设出这四个数.
变式训练2 已知三个数成等差数列,且数列是递增数列,它们的和为18,平方和为116,求这三个数.
探究点三 等差数列的实际应用
【例3】 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,最上面4节的容积之和为3升,最下面3节的容积之和为4升,则从上往下数,第5节的容积为( )
分析 设出等差数列的首项与公差,运用等差数列的知识解决.
变式训练3 某同学参加《二十四节气日中影长变化规律》课题的研究，并测得冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二节气日中同一固定时刻校内旗杆的影长.由于不慎将大部分数据丢失如下表，
A.谷雨B.立夏C.小满D.芒种